Gabriele Venturi

LA MORFOGENESI MATEMATICA

DELL’UNIVERSO

parte III

–

LA MATEMATICA ARMONICA

NELLA STRUTTURA DEL NUMERO PURO

E NELL’UNIVERSO SENSIBILE IN QUANTO ENTITÀ NUMERABILE

Sezione prima:

LE DIFFICOLTA’ NEL GIUNGERE AL CUORE DELLA MATEMATICA CHE HA DATO ORGINE AL PROGETTO DELLA GRANDE PIRAMIDE NEL CONTESTO DELLA PROBLEMATICA GLOBALE DELLA MATEMATICA ARMONICA

ADIEU

L’automne déjà ! – Mais pourquoi regretter un éternel soleil, si nous sommes

engagés à la découverte de la clarté divine, – loin des gens qui meurent sur les saisons.

L’automne. Notre barque élevée dans les brumes immobiles tourne vers le port de la

misère, la cité énorme au ciel taché de feu et de boue. Ah ! les haillons pourris, le pain

trempé de pluie, l’ivresse, les mille amours qui m’ont crucifié ! Elle ne finira donc point

cette goule reine de millions d’âmes et de corps morts et qui seront jugés ! Je me revois la

peau rongée par la boue et la peste, des vers pleins les cheveux et les aisselles et encore de

plus gros vers dans le cœur, étendu parmi les inconnus sans âge, sans sentiment… J’aurais

pu y mourir… L’affreuse évocation ! J’exècre la misère.

Et je redoute l’hiver parce que c’est la saison du comfort !

– Quelquefois je vois au ciel des plages sans fin couvertes de blanches nations en

joie. Un grand vaisseau d’or, au-dessus de moi, agite ses pavillons multicolores sous les

brises du matin. J’ai créé toutes les fêtes, tous les triomphes, tous les drames. J’ai essayé

d’inventer de nouvelles fleurs, de nouveaux astres, de nouvelles chairs, de nouvelles

langues. J’ai cru acquérir des pouvoirs surnaturels. Eh bien ! je dois enterrer mon

imagination et mes souvenirs ! Une belle gloire d’artiste et de conteur emportée !

A. Rimbaud

ADIEU

Se il mondo va alla malora

non è solo colpa degli uomini.

Così diceva una svampita

pipando una granita col chalumeau

al Café de Paris.

Non so chi fosse. A volte il Genio è quasi

una cosa da nulla, un colpo di tosse.

E. Montale

Ces femmes au foyer

enceintes des nuages

ces couloirs à Paris

distraits par la pluie

ces palais vides

(vides)

ces gouttes de cristal vague

ces roches qui criaient stériles dans l’avril

ces couchers de soleil qui se campaient

aimables dans le soleil

ces sorties inutiles

ces paroles friables

ce temps courbé

sous le poids des années

cette écume limpide dans l’éclat

qui grimpait en dansant sur les vagues

ce rêve entrebâillé de vos lèvres

cet ouvert réveil de votre peau légère

ce matin où j’ai connu

que je ne vous reverrais jamais.

Capitolo Primo parr. 103 – :

I “numeri” della scienza empirica nella matematica armonica e i problemi teorici connessi con il loro trattamento puramente matematico

103.

La situazione che abbiamo analizzato nel precedente paragrafo è in effetti ancora più complicata di quanto non sembri, perché abbiamo presentato uno dei limiti a cui sembra tendere l’armonica “a scalino” in un modo che, abbiamo scoperto poi, risulta senz’altro fuorviante. Perciò, conviene senz’altro rivedere la sequenza deduttiva – o scheda – se la vogliamo chiamare così – che riguarda lo scalino numero 6), tenendo conto, come al solito, che se il lettore ripete il calcolo con una calcolatrice più potente di quella di Windows 7, troverà delle piccole differenze nel risultato. A questo proposito, dobbiamo notare che l’aspetto per noi più fastidioso o addirittura esasperante di queste piccole differenze è che, fra l’altro, da un certo punto in poi esse si incontrano continuamente anche usando la calcolatrice di Windows 7, che ad ogni nuovo approccio cambia gli ultimi quattro o cinque o anche dieci o quindici decimali. Questo difetto ha riguardato ovviamente anche questa scheda 6) che, ogni volta che l’abbiamo ricalcolata, è venuta fuori con dei numeri diversi, così che a un certo punto non sapevamo bene come procedere. Così, per non stare a pensarci su per troppo tempo, nel riprendere il lavoro abbiamo deciso di utilizzare quella versione della scheda che avevamo pubblicato qualche anno fa, semplicemente perché oramai l’avevamo pubblicata e oramai era troppo tardi per tornare indietro – pur nella consapevolezza di probabilissime inesattezze nel suo contenuto. Tali inesattezze però (almeno speriamo) non dovrebbero risultare decisive per la validità generale del ragionamento dato che, dopo aver analizzato questa armonica, ci occuperemo di funzioni che sembrano avere caratteristiche simili, e che perciò dovrebbero confermare in generale quelle considerazioni che sembrano valere per questo caso particolare[1]. Non siamo arrivati a questa “risoluzione” in modo facile e superficiale. A noi sarebbe piaciuto proporre un lavoro più serio e più affidabile, ma, data l’impossibilità di ottenere strumenti di calcolo altrettanto flessibili ma più potenti della solita calcolatrice di Windows 7, abbiamo deciso di andare avanti con quello che avevamo e che ci sentivamo di poter utilizzare con un minimo di sicurezza – nella speranza di far qualcosa che potesse in ogni caso risultare di qualche utilità

6)

x = 0°,00011459155902612644456725427766594

cos x = 1/[(10^-6 ∙ tg x) + 1] = 0,999999999998000000000002

y = π_A = 360° : (x ∙ 10⁶) = 3°,141592653590840436013839701773

z = (π/3)_A = (y – π) ∙ 10¹² = 1°,0471975511963184934722650710358

w = (π : 3) – z = 2,7925268046137418256074408934401e-11

u = 10^-10 ∙ 1/w = 358°,09861986615888835896916501098

v = 2_A.1 = ⁵√[(360° ∙ 10²): (u ∙ π)] = 2°,0000000023352288964647233085263

f = 3_A.1 = π_A: (π/3)_A = 3°,0000000000018000000046706711372

[1] Confrontando questa scheda con quella pubblicata nel precedente pdf ci si accorgerà forse che l’angolo m ha cambiato nome, e che lo abbiamo simbolizzato con f. Questo mutamento ci è servito nel corso della stesura degli appunti per poter allungare la sequenza dei simboli in modo tale che sia meno frequente il bisogno di far ricorso alla numerazione delle lettere che ci servono per definire gli angoli. Da adesso in poi le sequenze seguiranno l’ordine, x, y, z, w, u, v, f, i, l, m, n, o, p, q, r, s, t, x₁ … etc., e non x, y, z, w, u, v, m, n, o, p, q, r, s, t, x₁ … etc. Il mutamento ci sembra del tutto trascurabile e banale, e non dovrebbe quindi generare alcun genere di confusione; il lettore troverà anche un simbolo relativamente nuovo “_nsen cos x”, che vuol dire semplicemente “n volte il seno del coseno dell’angolo x”, quindi, una banale variazione sul tema di “_nsen x” e di “_ntg x” che già conoscevamo.

PER MOTIVI TECNICI NON ABBIAMO POTUTO PUBBLICARE ON LINE IL TESTO DELL’ARTICOLO CHE PUÒ PERÒ ESSERE SCARICATO NELLA SUA INTEGRALITÀ IN FORMATO PDF