LETTERA APERTA ALLA COMUNITÀ DEI FISICI E DEI MATEMATICI ITALIANI
SUL POSSIBILE SIGNIFICATO SCIENTIFICO E MATEMATICO
DELLE MISURE DELLA GRANDE PIRAMIDE
Gentile Professoressa, gentile Professore,
mi chiamo Gabriele Venturi, sono un archeologo con una grande passione per le scienze empiriche e la matematica coltivata fin dalla prima giovinezza. Posso sintetizzare la ragione per la quale le scrivo nel fatto che durante lo studio di oggetti molto antichi, caratterizzati da forme e proporzioni geometriche molto particolari – le Piramidi di Giza – mi sono imbattuto in dei rapporti che credo non siano mai stati sospettati fra trigonometria e scienze empiriche.
Le faccio subito un esempio, che mi è apparso come quello più significativo. Se prendiamo l’angolo pari a π/2 e facciamo la sommatoria di seno, coseno e tangente, otteniamo una buona approssimazione del numero caratteristico della costante di Dirac ħ = 1,054571628..
sen π/2 + cos π/2 + tg π/2 = 0,027412133.. + 0,999624216.. + 0,027422438.. = 1,054458788.. ≈ ħ
Da quest’approssimazione della costante di Dirac, che non include la potenza di 10, si può ricavare per via trigonometrica il valore della costante di Planck h, compresa la potenza del 10, nel modo che può vedere qui sotto. Il primo passo è ricavare la tangente di un angolo, di cui poi dimostreremo la connessione trigonometrica con h. Siccome questa operazione implica una sequenza di tre inversi del logaritmo naturale, per evitare di prendere troppo spazio scriverò “3inv. Ln“
tg x = 3inv. Ln -1/(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) = 4,3627976673290928099608914396309
A questo punto, possiamo ricavare una discreta approssimazione della costante di Planck, inclusa la potenza del 10, che risulta dall’inverso del seno iperbolico dell’angolo di cui abbiamo appena ricavato la tangente
x = 77°,09019315686377419238544439876
1/sinh 77°,090193.. = 1/1,509438771.. ∙ 1033 = 6,624978.. ∙ 10-34 ≈ h = 6,626 ∙ 10-34
Se a ciò si aggiunge che il limite della funzione 360°/(x/sen x) per x che tende a 0, è pari a 2π, ecco che si possono ricavare dei parametri fondamentali della meccanica quantistica senza mai metter piede fuori dalla trigonometria. Per di più, il significato della relazione fra l’angolo di 360° e 2π sembra al tempo stesso amplificato e rafforzato dal fatto che h/ħ = 2π
Inoltre, dalla tangente di 77°,090.. – che abbiamo ricavato da (sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) – possiamo a sua volta ricavare un’ottima approssimazione di π, partendo dalla sua radice 25 = 32sima
(32√tg 77°,090..) ∙ 3 = (32√4,362797..) ∙ 3 = 1,047110.. ∙ 3 = 3,141332.. ≈ π = 3,141592.. (-2,601.. ∙ 10-4
Mi rendo conto che a prima vista rapporti di questo genere possono sembrare il frutto di un mero caso: il valore delle costanti della fisica dipende dalla scelta, che si ha ragione di credere del tutto arbitraria e casuale, di certe unità di misura, che non paiono avere in sé alcun carattere di necessità scientifica, e men che meno di necessità logica. Però una credenza di questo genere può anche diventare dubbia, nel momento in cui ci troviamo a constatare che relazioni come quelle che abbiamo appena calcolato si ripetano e si ramifichino indefinitamente per tutto il sistema della trigonometria.
Per darle una dimostrazione, almeno parziale, che attraverso la trigonometria le costanti della scienza tendono a formare quello che forse si può definire un sistema armonico, mi permetto di chiedere la sua attenzione ancora per qualche minuto, per visionare qualche altro esempio, altrettanto semplice e sintetico di quello che abbiamo già analizzato, in cui nei rapporti fra le costanti della fisica viene sistematicamente coinvolta una costante geometrica tanto importante come π, così strettamente connessa con la trigonometria a base 360°.
Possiamo partire dal rapporto fra i numeri caratteristici delle costanti che descrivono la massa e il raggio classico dell’elettrone (me/re = 9,1091/2,81777) e quello fra i numeri caratteristici della massa e del raggio del protone (mp/rp = 1,6725/1,535). Se andiamo a controllare, vediamo la loro proporzione sembra ugualmente costituirsi sulla base di π (e dunque anche del limite di 360°/(x/sen x) con x che tende a 0).
I valori di me/re e mp/rp presi singolarmente sono quelli che possiamo vedere qui di seguito. Sono valori che, come vede, hanno una strettissima relazione con il numero caratteristico della lunghezza di Planck ℓP = 1,616252..
me/re = 9,1091 : 2,81777 = 3,232733… ≈ 2ℓP = 3,232504… (+0,000229..
mp/rp = 1,6725 : 1,535 = 1,089576.. ≈ (2ℓP/π)3 = 1,089350… (+0,000225..
Se adesso facciamo il rapporto fra me/re e la radice cubica di mp/rp quel che viene fuori è un’approssimazione di π che differisce dal valore esatto di circa 6 ∙ 10–6
(me/re)/ 3√ mp/rp = 3,232733686…. : 1,02900917… = 3,141598… ≈ π = 3,141592…
Questa relazione con π sembra di per sé molto significativa. Però, come abbiamo già osservato, sembra notevole anche il fatto che me/re vale circa 2ℓp, mentre mp/rp vale circa (2ℓP/π)3. Questo vuol dire che, tenendo conto delle oscillazioni a cui sono soggetti i valori delle costanti a causa del principio di indeterminazione, possiamo sintetizzare questa relazione nel modo che segue
Una relazione con π sembra averla anche la massa del protone mp = 1,6725 ∙ 10-27, anche ove considerata singolarmente. In questo caso, se prendiamo l’angolo corrispondente all’inverso del valore assoluto della costante vediamo che il suo valore nominale è enorme, ma che i suoi parametri, ovviamente, coincidono con quelli di un angolo molto più piccolo
x = 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27 = 597907324364723467862481315°,39611 = -44°,6038863976083707025411..
Ebbene, se andiamo a vedere la tangente di quest’angolo, vediamo che è vicinissima a -π2/10, mentre se facciamo per 3 volte il logaritmo in base 10 (che simbolizzo con “3log“) del suo valore moltiplicato per -1, otteniamo una cifra molto prossima a –h/10
tg -44°,603886.. = -0,986267745823.. ≈ -π2/10 = 0,986960440108.. (-6,926942.. ∙ 10-4
3log 44°,603886.. = -0,662902.. ≈ -h/10 = -0,6626
Inoltre, se dividiamo l’angolo pari a 1/mp gradi per quello di -44°,603.. elevato alla 17sima potenza, quello che otteniamo è un valore che va molto vicino a -ħ + 1, e dunque anche a -[(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) – 1]
1/1,6725 ∙ 10-27/-44°,603886397..17 = -0,054613241.. ≈ -ħ + 1 = -0,054571628.. ≈
≈ -[(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) – 1] = 0,054458788..
Per di più, in questo caso, se facciamo la radice 27 = 128sima di 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27, vediamo che il risultato è molto vicino al numero d’oro, ɸ = 1,618033988..
128√(1/1,6725 ∙ 10-27) = 1,618797228.. ≈ ɸ = 1,618033988..
Questa doppia relazione di una costante fisica con π e con ɸ sembra diventare ancor più significativa se consideriamo che, contrariamente a quanto creduto dalla matematica occidentale, queste due costanti sono fra di loro commensurabili, e dunque possiamo ricavare π da ɸ nel modo seguente
Siccome penso di averle già detto la sostanza di quel che volevo dire, non voglio disturbarla oltre. Però, nel caso che lei voglia verificare l’affermazione che ho fatto sopra, ovvero che relazioni come quelle che le ho mostrato si ripetono sistematicamente, ho aggiunto in coda a questa lettera, dopo la firma, un altro paio di esempi, che sono simili a quelli che ha potuto già vedere.
Come può immaginare, essendo un archeologo, io non frequento un ambiente ove pullulino persone interessate a queste problematiche. Allora, per farmi un’idea di quello che poteva essere il loro valore per altre persone, le ho pubblicate sul mio sito internet, thesnefrucode.com. Mi sono permesso di disturbarla perché dopo circa due anni che questo materiale è apparso sugli indici di Google riguardanti la Grande Piramide (che come forse saprà, è stata oggetto di indagine da parte di molti matematici, perché è stata costruita su proporzioni fondate appunto su π, ɸ e il numero di Eulero) da un po’ di tempo le sue immagini sono entrate anche in quelli riguardanti l’atomo di idrogeno.
È una cosa questa che sul momento può suscitare stupore, talmente tanto stupore da essere relegata nel campo delle stramberie rese possibili da una rete di comunicazione accessibile a chiunque, quale internet. Ma se è vero, come è vero, che le proporzioni della Grande Piramide sono state progettate proprio intorno a quei numeri a cui sembrano ruotare quelli delle costanti della regina delle scienze empiriche, la fisica, forse è giunto il momento di rivalutare la portata delle conoscenze di coloro che l’hanno costruita. Infatti, tutto il lavoro di questi ultimi due anni mi ha dimostrato che le costanti della fisica formano un sistema armonico che ruota attorno a π, ɸ e al numero di Eulero. Per avere qualche altro indizio della serietà di questa ipotesi, le basterà spendere non più di venti minuti per leggere formule che troverà in appendice a questa lettera.
La ringrazio per la sua gentile attenzione.
Gabriele Venturi
APPENDICE: alcuni esempi di correlazioni armoniche fra le costanti
Per portare un altro esempio, che possa confermarle quanto ha visto precedentemente, possiamo partire dalla carica unitaria e = 1,6022 ∙ 10-19. Procedendo in modo simile a come abbiamo visto sopra, vediamo che questo enigmatico sistema di connessioni continua. In questo caso, se prendiamo l’angolo corrispondente all’inverso del valore assoluto di della carica unitaria, vediamo che di nuovo si tratta di un angolo il cui valore nominale è enorme, ma i cui parametri, ovviamente, corrispondono a quelli di un angolo molto più piccolo,
x = 1/e = 1/1,6022 ∙ 10-19 = 6241418050181001123°,4552490.. = 3°,4552490325802022219448258..
Ebbene, se andiamo a vedere quale sia il seno di questo angolo, vediamo che sembra avere qualcosa a che fare con il numero caratteristico della costante
sen 3°,4552490325802022219448258644.. = 0,06026892608702343792805452229..≈ (e – 1)/10 = 0,06022
Se adesso dividiamo l’angolo di 1/e gradi per quello di 3°,455249.. elevato alla 34sima, quello che otteniamo è un valore pari a circa due volte il valore del numero caratteristico della costante che descrive il raggio classico del protone, rp = 1,535
1/1,6022 ∙ 10-19 : 3°,455249..34 = 3,068917.. ≈ 2rp = 3,07 (-0,001082..
Questa connessione sembra tanto più interessante quando scopriamo che il numero caratteristico della carica unitaria e = 1,6022 si può ricavare da quelli che invece caratterizzano la massa del protone mp = 1,6725 e il suo raggio classico rp = 1,535 nel modo molto semplice che vediamo qui di seguito
√(mp ∙ rp) = √(1,6725 ∙ 1,535) = √2,5672875 = 1,602275.. ≈ e = 1,6022
Quello che vediamo sopra significa in pratica che, a livello di numeri caratteristici, le costanti che definiscono il protone danno luogo a un sistema di questo genere
Ritroviamo un pezzo di questa enigmatica relazione triadica a livello trigonometrico se andiamo a vedere a quale angolo corrisponde un seno iperbolico di valore pari a 1/mp
sinh x = 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27 = 597907324364723467862481315,39611
x = 62°,348625178378932314742098103575
La tangente di quest’angolo è un numero apparentemente del tutto innocuo
tg 62°,348625.. = 1,9086532858829931065521343438763
Poi però, se andiamo a vedere l’angolo a cui corrisponde 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27, abbiamo una sorpresa. Infatti il suo seno è vicinissimo alla cifra di che si può ricavare facendo per due volte consecutive il logaritmo naturale della tangente di 62°,348625.. (per non occupare troppo spazio, simbolizzo il doppio logaritmo naturale con “2Ln“)
x = 1/rp = 1/1,535 ∙ 10-18 = 651465798045602605°,86319218241.. = -25°,863192182410423452768729641..
sin -25°,863.. = -0,436223806.. ≈ 2Ln tg 62°,348625.. = 2Ln tg 1,90865328.. = -0,436340009.. (+0,000116..
Io non so che impressione le abbiano fatto relazioni del genere. Tutto quel che posso dire è ho trovato centinaia di pagine di relazioni simili a queste che legano fra di loro tutto il sistema delle costanti della fisica. La materia è talmente vasta e complessa che, ammesso che le interessi, non posso fare a meno di invitarla a leggere almeno The Snefru Code parte 3. In questo modo potrà rendersi conto in modo diretto e immediato – che in questi casi è anche l’unico possibile – della serietà e della vastità del problema scientifico e matematico a cui ci troviamo di fronte.