CARTA ABIERTA A LA COMUNIDAD
DE LOS FÍSICOS Y LOS MÁTEMATICOS
DE LENGUA ESPAÑOLA
SOBRE EL POSIBLE SENTIDO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO
DE LAS MEDIDAS DE LA GRAN PIRÁMIDE

Querida Profesora, querido Profesor,

mi nombre es Gabriele Venturi, soy un arqueólogo con una gran pasión por las ciencias empíricas y las matemáticas cultivadas desde mi primera juventud. Puedo resumir la razón por la que le escribo en el hecho de que durante el estudio de algunos objetos muy antiguos, caracterizados por formas geométricas y proporciones muy especiales – las Pirámides de Giza – me encontré con relaciones que creo que nunca hayan sido sospechadas entre la trigonometría y las ciencias empíricas .

Déjeme darle un ejemplo, que se me apareció como el más significativo. Si tomamos el ángulo de π/2 y hacemos la suma de seno, coseno y tangente, se obtiene una buena aproximación del número característico de la constante de Dirac ħ = 1,054571628 ..

A partir de esta aproximación de la constante de Dirac, que no incluye la potencia del 10, se puede derivar por vía trigonométrica el valor de la constante de Planck h, incluida la potencia del 10, de la manera que se puede ver a continuación. El primer paso es obtener la tangente de un ángulo, del cual luego demonstraremos la conexión trigonométrica con h. Dado que esto implica una secuencia de tres inversos del logaritmo natural, para evitar ocupar demasiado espacio escribiré “3inv. Ln”

tg x = 3inv. Ln -1/(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) = 4,3627976673290928099608914396309

En este punto, podemos derivar una buena aproximación de la constante de Planck h, incluida la potencia del 10, que resulta del inverso del seno hiperbólico del ángulo del que hace un momento hemos obtenido la tangente

Si a eso añadimos que el límite de la función 360°/(x /sen x) cuando x tiende a 0, es igual a 2π , la consecuencia es que podemos obtener dos parámetros básicos de la mecánica cuántica, sin siquiera poner un pie fuera de la trigonometría. Por otra parte, el significado de la relación entre el ángulo de 360° y 2π parece al mismo tiempo amplificada y reforzada por el hecho de que h /ħ = 2π

Además, de la tangente de 77°, 090 .. – que se obtuvo a partir de (sen π/2 + cos π/2 + tg π/2 ) – a su vez se puede conseguir una buena aproximación de π, a partir de su raíz 25 = 32a

(32√tg 77°,090..) ∙ 3 = (32√4,362797..) ∙ 3 = 1,04711.. ∙ 3 =

= 3,141332.. ≈ π = 3,141592.. (-2,601.. ∙ 10-4

Me doy cuenta de que a primera vista relaciónes matemáticas de este tipo pueden parecer el resultado de la casualidad: el valor de las constantes de la física depende de la elección, que tenemos motivos para creer completamente arbitraria y aleatoria, de ciertas unidades de medida, que no aparecen tener en sí mismas ningún carácter de necesidad científica, y desde luego aún menos de necesidad lógica. Pero una creencia de este tipo puede llegar a ser cuestionable, cuando llegamos a la conclusión de que las relaciones tal como ella que acabamos de calcular se ramifican y se repiten indefinidamente en todo el sistema de la trigonometría.

Para darle una demostración, al menos parcial, de que a través de la trigonometría las constantes de la ciencia tienden a formar lo que tal vez podemos definir un sistema armónico, les pido su atención durante unos minutos, para ver algún otro ejemplo, igualmente simple y conciso de lo que ya hemos analizado, en el que en las relaciones entre las constantes de la física participa sistemáticamente una constante geométrica tan importante como π, tan estrechamente relacionada con la trigonometría basada en 360°.

Podemos partir de la relación entre los números característicos de las constantes que describen la masa y el radio clásico del electrón (me/re = 9,1091 /2,81777) y entre los números característicos de la masa y el radio del protón (mp /rp = 1,6725 /1,535). Si vamos a comprobar, vemos que su proporción parece igualmente constituida sobre la base de π (y por tanto también sobre el límite de 360°/(x/sen x) con x que tiende a 0) .
Los valores de me/re y de mp /rp considerados individuamente son los que podemos ver a continuación. Estos son valores que, como se puede ver, tienen una relación muy estrecha con el número característico de la longitud de Planck ℓP = 1,616252 ..

me/re = 9,1091 : 2,81777 = 3,232733… ≈ 2ℓP = 3,232504… (+0,000229..

mp/rp = 1,6725 : 1,535 = 1,089576.. ≈ (2ℓP/π)3 = 1,089350… (+0,000225..

Si ahora hacemos la relation entre me/re y la raíz cúbica de mp/rp, lo que sale es una aproximación de π que difiere del valor exacto de aproximadamente 6 ∙ 10-6

3,232733686…. : 1,02900917… = 3,141598… ≈ π = 3,141592…

Teniendo en cuenta el principio de incertidumbre, sin duda hay valores experimentalmente posibles de me, re, mp y rp tales que

Esta relation entre (me/re)/(mp/rp) y π aparece en sí misma muy significativa. Sin embargo, como ya hemos señalado, empresiona tambièn el hecho de que (me/re) vale más o menos 2ℓP, mientras (mp/rp) vale más o menos (2ℓP/π)3. Esto significa que, teniendo en cuenta las fluctuaciones a las que están sujetas las constantes, por causa del principio de incertidumbre, podemos resumir esta proporción de la siguiente manera

Una relación con π parece tenerla también la masa del protón mp = 1,6725 ∙ 10-27, aún cuando la tomamos en consideración individualmente. En este caso, si tomamos el ángulo correspondiente a lo inverso del valor absoluto de la constante, vemos que su valor nominal es enorme, pero sus parámetros, por supuesto, coinciden con aquellos de un ángulo mucho más pequeño

x = 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27 = 597907324364723467862481315°,39 = -44°,603886397608370702..

Bueno, si ahora vamos a ver la tangente de este ángulo, descubrimos que es un valor que está muy cerca de -(π2/10) , mientras que si hacemos por 3 veces el logaritmo en base 10 (que simbolizo con “3log”) del valor nominal de este ángulo (por supuesto, multiplicado por -1), obtenemos una cifra muy cercana de -h/10

tg -44°,603886.. = -0,986267745823.. ≈ -π2/10 = 0,986960440108.. (-6,926942.. ∙ 10-4

3log 44°,603886.. = -0,662902.. ≈ -h/10 = -0,6626

Por otra parte, si dividimos el ángulo igual a 1/mp grados con el de -44°,603 .. elevado a la 17a potencia, lo que obtenemos es un valor que está muy cerca de -ħ + 1, y por lo tanto también de
-[(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2 ) – 1]

1/1,6725 ∙ 10-27/-44°,603886397..17 = -0,054613241.. ≈ -ħ + 1 = -0,054571628.. ≈

≈ -[(sen π/2 + cos π/2 + tg π/2) – 1] = 0,054458788..

Por otra parte, en este caso, si hacemos la raíz 27 = 128a de 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27, vemos que el resultado es muy cercano del número de oro, ɸ = 1,618033988 ..

128√(1/1,6725 ∙ 10-27) = 1,618797228.. ≈ ɸ = 1,618033988..

Esta doble relación de una constante física con π y con ɸ parece ser aún más significativa si se considera que, al contrario de lo que se cree por las matemáticas occidentales, estas dos constantes geométricas son entre ellas conmensurables, y por lo tanto se puede derivar π de ɸ de la manera siguiente

Porque creo ya haber dicho la sustancia de lo que quería decirle, no le molestaré más. Sin embargo, en caso de que quiera comprobar la declaración que hice anteriormente, a saber, que relaciones como las que le mostré se repiten sistemáticamente, he añadido a esta carta, después de la firma, un par de ejemplos màs, que son similares en todo a los que usted ya ha podido ver.

Como se puede imaginar, ya que soy arqueólogo, el mi ambiente no está lleno de personas interesadas en estos temas. Entonces, para tener una idea de lo que podría ser el valor de mi trabajo para otras personas, lo he publicado en mi sitio web, thesnefrucode.com. Me permití de molestarla porque después de unos dos años que este material apareció en los índices de Google que se refieren a la Gran Pirámide (que como ya sabrá, ha sido investigada por muchos matemáticos, porque fue construida precisamente basando sus proporciones sobre π, ɸ y el número de Euler) sus imágenes han entrado tambièn en los indices relacionados con el átomo de hidrógeno. Es algo que en este momento puede inspirar asombro, tan asombro que la tentacion es de confinarlo en el campo de las travesuras posibles gracias a una red de comunicación accesible a todo el mundo, como Internet. Pero si bien es cierto, como es cierto, que las proporciones de la Gran Pirámide han sido calculadas precisamente en torno a esos mismos números alrededor de los cuales parecen girar tambièn las constantes de la reina de nuestras ciencias empíricas, la física, tal vez es hora de reevaluar el alcance del conocimiento de los que la construyeron.
Como se sabe, 22/7 es la relatión entre la mitad del perímetro y la altura de este edificio. A estas proporciones está conexo un ángulo de base igual a 51°,842773412630940423232561163186. Ahora bien, desde el doble de este ángulo podemos obtener los valores de los números caracterícos del radio clásico del protón rp = 1,535 ∙ 10-18 m, de la masa del neutrón mn = 1,6748 ∙ 10-27 kg, la relation entre la masa y el radio clásico del protón mp/rp = 1,6725/1,535 = 1,089576547.., de la masa del protón mp = 1,6725 ∙ 10-27 kg, de la carga eléctrica e = 1,6022 ∙ 10-19 coulomb, de la longitud de Planck ℓP = 1,616252 ∙ 10-35 m, del radio clásico del electrón re = 2,81777 ∙ 10-15 m, de la relation inversa entre las masas y los radios clásicos del protón y del electrón mp/me = re/rp = 1,836 ∙ 103, y de la constante de Dirac ħ = 1,054571628.. ∙ 10-34 joule ∙ sec. Y todo esto según las modalidades bastante sencillas y elegantes que podemos ver a continuación

De hecho, todo el trabajo de estos dos últimos años me ha demostrado que las constantes de la física forman un sistema armónico que gira alrededor de π, ɸ y el número de Euler, lo mismo que la Gran Pirámide. Para tener algun otro indicio sobre la seriedad de este hipótesis, solo tiene que emplear no más de veinte minutos para leer las fórmulas que se encuentran en el apéndice de esta carta.

Agradezco su atención

Gabriele Venturi

ANEXO: Algunos ejemplos de correlaciones armónicas entre las constantes de la física

Por poner otro ejemplo, que pueda confirmar lo que se ha visto antes, podemos empezar de la carga elemental e = 1,6022 ∙ 10-19. Procediendo de una manera similar a como lo hemos hecho arriba, vemos que este enigmático sistema de conexiones continúa inexorablemente. En este caso, si tomamos el ángulo correspondiente al inverso del valor absoluto de la carga elemental, vemos que, de nuevo, es un ángulo cuyo valor nominal es enorme, pero cuyos parámetros trigonométricos, por supuesto, corresponden a los de un ángulo mucho más pequeño,

x = 1/e = 1/1,6022 ∙ 10-19 = 6241418050181001123°,4552490.. = 3°,4552490325802022219448..

Bueno, si vamos a ver cuál es el seno de este ángulo, podemos ver que parece tener algo que ver con el número característico de la constante e

sen 3°,45524903.. = 0,060268..≈ (e – 1)/10 = 0,06022

Si ahora dividimos el ángulo de 1/e grados por aquello de 3°,455249.. elevado a la 34a potencia, lo que obtenemos es un valor igual a aproximadamente dos veces el valor del número característico de la constante que describe el radio clásico del protón, rp = 1,535

1/1,6022 ∙ 10-19 : 3°,455249..34 = 3,068917.. ≈ 2rp = 3,07 (-0,001082..

Esta conexión parece mucho más interesante cuando descubrimos que el número característico de la carga eléctrica elemental e = 1,6022 puede extraerse de los que caracterizan la masa del protón mp = 1,6725 y su radio clásico rp = 1,535 de la manera muy simple que podemos ver abajo

√(mp ∙ rp) = √(1,6725 ∙ 1,535) = √2,5672875 = 1,602275.. ≈ e = 1,6022

Lo que vemos arriba significa en la práctica que, a nivel de los números característicos, las constantes que definen el protón dan lugar a un sistema de este tipo

Encontramos un pedazo de esta enigmática relación triádica a nivel trigonométrico si vamos a ver a cuál ángulo corresponde un valor de seno hiperbólico igual a 1/mp

sinh x = 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27 = 597907324364723467862481315,39611

x = 62°,348625178378932314742098103575

La tangente de este ángulo es un número aparentemente trivial

tg 62°,348625.. = 1,9086532858829931065521343438763

Pero entonces, si vamos a ver a cuál ángulo corresponde 1/mp = 1/1,6725 ∙ 10-27 , tenemos una sorpresa, pues su seno está muy cerca de la cifra que se puede obtener haciendo dos logaritmos naturales consecutivos de la tangente de 62°,348625 .. ( por no ocupar demasiado espacio, simbolizo el doble logaritmo natural con “2Ln”)

x = 1/rp = 1/1,535 ∙ 10-18 = 651465798045602605°,86319218241.. = -25°,863192182410423452..

sin -25°,863.. = -0,436223806.. ≈ 2Ln tg 62°,348625.. = 2Ln 1,90865328.. = -0,436340009.. (+0,000116..

No sé qué impresión le hayan causado estas relaciones. Todo lo que puedo decir es que me encontré con cientos de páginas de relaciones similares, por medio de las cuales las constantes de la física parecen dar lugar a un sistema unitario. El tema es vasto y complejo y, por desgracia, hasta este momento el material fue publicado casi exclusivamente en italiano. Pero al poco tiempo será publicada la nueva versión de El Código Snefru part. 3, donde una buena parte de dicho material se publicará en español. Espero que lo poco que vio en estas páginas pueda servir para convencerla de la plausibilidad de mis hipótesis.

Gabriele Venturi