LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD EN EL ARTE Y EN LA ARQUITECTURA SAGRADAS DEL ANTIGUO EGIPTO Y EN EL TIMEO DE PLATÓN

(con un bosquejo de la teoría del campo unificado probablemente codificada en la Gran Pirámide y una apéndice sobre el sistema calendario Maya Haab’-Tzolkin y su posible relación con esa teoría)

A Ermanno,
mi tío y primero maestro de filosofía

Donc tu te dégages
des humains suffrages,
des communs élans !
Tu voles selon…
A. Rimbaud

parte primera: LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD EN EL ARTE Y EN LA ARQUITECTURA SAGRADAS DEL ANTIGUO EGIPTO

1) En los dos precedentes artículos – “Hipótesis de lectura de la estela de Snefru (‘The Snefru Code’)” y “Las estelas del Antiguo Egipto: primeras consideraciones histórico-simbólicas y nuevos descubrimientos” – del análisis geométrico de la estela de Snefru y de otras obras bien conocidas de épocas y dinastías diferentes parecía resultar de manera bastante clara la existencia de un código geométrico común que a través de los milenios une toda la arquitectura e iconografía de la cultura sagrada del Antiguo Egipto. El fenómeno geométrico identificado como primero estuvo el fenómeno que ha sido definido como sistema de “intersecciones significantes” entre la estela de Snefru y las pirámides de la IV Dinastía, un sistema que sin duda parecía referirse a un código que geométricamente lo había engendrado. El paso siguiente de la investigación nos había llevado a la hipótesis que este código seguramente tenía que basarse sobre una sección áurea. Sin embargo no habíamos profundizado el problema hasta el punto de emitir suposiciones positivas por lo que se refiere al método de la constitución y utilización de este “espacio áureo”. Pero ha sido suficiente progresar un poco en la investigación para encontrar una hipótesis concreta y creíble para solucionar esta difícil cuestión. Se trata de una solución que – aunque a primera vista parezca totalmente inesperada y en parte inverosímil – al final de esta exposición resultará, en cierto sentido, menos ”imposible” de lo que parecía en un principio. Ya estábamos conscientes que la Gran Pirámide y muchos otros edificios del Antiguo Egipto suponían una técnica muy avanzada. Pero una técnica muy avanzada supone a su vez conocimientos científicos y matemáticos igualmente desarrollados, y en este sentido las hipótesis que vamos a exponer en este artículo están en llena continuidad lógica con los resultados de las pesquisas metrológicas y científicas que se han hecho sobre estas obras maestras del arte y de la arquitectura prehistóricos.

2) El análisis computerizado de una estela como la que ha llegado a ser famosa con el nombre de “Djoser running” – de ella en el artículo “Las estelas del Antiguo Egipto: primeras consideraciones…” ya hemos observado algunos ejemplos elocuentes de relaciones áureas entre las partes constitutivas1 – ha ofrecido un resultado bastante interesante. En efecto el resultado es que la relación entre la anchura y la altura de la estela es más o menos igual al Número de Oro (1,617 de la imagen contra 1,618 del Número de Oro). Por lo tanto ha sido espontánea la observación siguiente: un espacio de este tipo – no importan cuáles sean sus medidas efectivas, porque mantiene siempre cualidades geométricas con relación al Número de Oro (y por eso a la sección áurea) – puede a su vez ser subdividido en partes que mantienen, quizás de manera incluso muy complicada, una relación semejante. Avanzando por tentativas y errores, hemos creído poder localizar en el ojo del Faraón uno de los puntos más importantes de la estela y de allí hemos trazado un sistema de espirales logarítmicas según la misma forma – y por eso, para decir así, según el mismo método – en que ellas se desarrollan en la inflorescencia del girasol. Para comprender la razón de nuestra opción, quizá hará falta una breve descripción de la estructura geométrica de este maravilloso fenómeno natural. Les investigaciones estadísticas nos dicen que en la naturaleza, en el caso más común, se encuentran 34 espirales arrolladas en un sentido y 55 en el sentido contrario2, es decir según las parejas de la serie de Fibonacci. En el caso de girasoles de medidas más grandes de la media, si se pasa del centro de la inflorescencia a la periferia, la relación no se queda constante, sino pasa de una pareja cual sea de números de Fibonacci contiguos a la pareja sucesiva (pues, si la primera relación es 55/34, la segunda será 89/55). En las imágenes siguientes podemos observar dos esquemas típicos de la inflorescencia del girasol

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¹En particular se vea la gallery, en que los ejemplos de relaciones áureas entre las partes de esta estela son mucho más numerosos de los ejemplos que se citan en el artículo y en que se pueden encontrar múltiples ejemplos de relaciones áureas también en obras arquitectónicas y otras obras de arte del Antiguo Egipto – obras pertenecientes a períodos dinásticos y estilísticos incluso muy lejanos en el tiempo.
²Pero se ha indicado un caso – claramente el caso de un girasol muy grande – en que hay la relación 233/144.

Ahora bien, si proyectamos este esquema sobre la imagen de la estela tomada como punto de partida de nuestro análisis, “Djoser running”, el resultado nos aparece como mínimo impresionante, porque el espacio interior de la estela parece realmente revelar un sistema de puntos característicos de la misma y exacta manera en que ocurre en el caso de la inflorescencia del girasol. Hemos elegido de partir del ojo del Faraón, un poco por razones histórico-simbólicas (el ojo humano en la cultura del Antiguo Egipto es un símbolo divino), pero también porque, avanzando a través de tentativas y equivocaciones, este punto nos pareció en un principio también geométricamente más significativo que los demás.

En este ejemplo ya podemos ver que el número de “intersecciones significantes” que existen entre las espirales y el dibujo de la estela es notable y que todos estos puntos tienen como característica básica la de estar entre ellos en una relación geométrica determinada por el Número de Oro, aunque de una manera muy complicada (prácticamente, la coordenada de todos los puntos de este extraño espacio espiral se debería lograr por un sistema de logaritmos).

3) Es completamente posible – y por lo menos intuitivamente parece casi obvio – que para lograr un espacio en que los puntos estén cercanos entre ellos de manera suficiente para conseguir imágenes figurativas y jeroglíficas complejas, se necesita suponer que esta subdivisión en puntos del espacio a su vez sea hecha a partir de una multiplicidad de polos, aunque no sea todavía claro cómo se pueda determinar su número exacto. Se trata de una operación que en nuestra opinión parece complicada y muy incómoda, quizá estrafalaria o incluso totalmente absurda. Pero puede ser que para construir el dibujo de una estela como “Djoser running” no sea en absoluto suficiente, por ejemplo, arrancar de un centro y pasar de una pareja de números de Fibonacci contiguos a la sucesión – como hemos visto que ocurre en la inflorescencia de girasoles de mayores dimensiones. Al contrario, es posible que los polos de expansión de estos densos vórtices de espirales logarítmicas1 estén distribuidos de manera que en todo el espacio de la estela se encuentre – se diría – una razonable distribución de puntos razonablemente cercanos – puntos cuyas coordinadas siempre y de todas maneras resultan por el cruce por lo menos de dos espirales (sin embargo, y como se puede constatar a partir de las imágenes antecedentes, algunos puntos ya están individuados a este nivel por el cruce de tres espirales; y se puede pensar que, si se continúa en la subdivisión, el número de las espirales que en cada punto se sobreponen pueda aumentar de manera incluso vertiginosa, puesto que cada punto por fin no haya de pensarse que como un polo). Y, de hecho, si desplazamos nuestro “girasol” del ojo del Faraón a otros puntos de la estela escogidos más o menos al azar, podemos ver que el sistema de las “intersecciones significantes” se recrea inexorablemente.

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³Éste es el nombre de bautismo “matemático” de la espiral que quizá es más famosa entre los no especialistas con el nombre de “espiral de Fibonacci” (en realidad ha sido descubierta por Jacques Bernoulli).

Ahora bien, si imaginamos de tener a disposición un espacio subdividido según este método y trazamos un cualquier dibujo uniendo los puntos determinados por el cruce de dos o más espirales, de todo eso como lógica y casi obvia consecuencia resulta el hecho: entre estos puntos y las líneas que hemos trazado por medio de estos puntos hay una forma, aunque compleja, de relación áurea, precisamente como la encontramos en el interior de la inflorescencia de un girasol.

4) Por medio de esta hipótesis parece posible explicar de manera suficientemente sencilla y satisfactoria todos esos fenómenos geométricos – a primera vista más bien increíbles – que vimos en los dos artículos precedentes y cuyos ejemplos se pueden encontrar en cantidad en las respectivas gallery: las pirámides que se encuentran codificadas dentro de las estelas; las estelas en que se recrea constantemente el fenómeno de las “intersecciones significantes” incluso cuando la superposición ocurre entre obras hechas en siglos muy lejanos (y por lo tanto por artistas de diferentes dinastías); o también en el caso de la superposición del dibujo de una estela con sí mismo. Y sería conveniente recordar que estos fenómenos geométricos – completamente sorprendentes e incluso casi inimaginables en obras tan antiguas – continuaban ocurriendo incluso en el caso que la relación entre las dimensiones de las imágenes superpuestas estuviera diferente. Por ejemplo, ya en el primero artículo (“Hipótesis de lectura de la estela de Snefru”) hemos visto que la Pirámide Roja siempre y de todas maneras permanece congruente con partes y puntos geométricamente significantes de la estela, incluso en el caso que la pirámide se proyecte sobre la estela utilizando escalas más pequeñas o más grandes – y lo mismo acontecía con la Gran Pirámide, etc. Pero, si nuestra hipótesis es verdadera, todos estos fenómenos geométricos se podrían explicar por una característica básica de la espiral logarítmica; es decir la característica de conservar de manera constante su módulo de crecimiento, de manera que las proporciones entre las espirales contiguas permanecen idénticas sea cuando crecen hacia lo infinitamente grande como cuando disminuyen hacia lo infinitamente pequeño. Por eso resulta bastante claro que todas las figuras construidas sobre la base de coordinadas del tipo de las que hemos visto antecedentemente siempre permanecen entre ellas de una manera u otra proporcionales y congruentes (a lo mejor de una manera muy complicada), puesto que los puntos a partir de que ellas han sido trazadas estaban identificados y relacionados a través de un sistema de espirales logarítmicas también congruentes. Sin embargo a este punto es esencial recordar que los fenómenos analizados en los dos artículos precedentes concernían tanto las pirámides cuanto las estelas, tanto grandes espacios arquitectónicos como Giza y Dahshur cuanto un “rudo” círculo megalítico como Nabta Playa. La consecuencia es que en todas estas obras – aunque pertenezcan a épocas y estilos diferentes y con formas y funciones muy distintas – el método con el que se producían los puntos del espacio y por eso el espacio mismo era el mismo, es decir al parecer más bien semejante al método que en la naturaleza encontramos en la inflorescencia del girasol. Y enseguida podemos fundar esta aserción – que en primera instancia puede incluso parecer arriesgada – por las tablas que siguen. En ellas se puede constatar que esta manera realmente muy especial de establecer las coordinadas de los puntos se puede encontrar en estelas de época completamente diferente de la época en que se talló “Djoser running” (presumiblemente 2700-2800 a.C.). Se trata de la estela de Snefru del Sinaí, la de Ramsés II y la de Setis I

Por lo que podemos constatar por medio de estas imágenes –aunque todavía no tengamos una fórmula de derivación – nos sentimos impulsados por la evidencia visivo-geométrica a suponer que en la cultura del Antiguo Egipto a la base del punto de partida de todas las artes figurativas – evidentemente además de toda la arquitectura, empezando por las pirámides de la IV Dinastía, que de hecho parecen enormemente más antiguas que las demás – no haya de ninguna manera una intuición estética en el sentido que esta expresión tiene en la modernidad, sino una intuición geométrico-matemática, que con probabilidad tiene orígenes astronómicos. En efecto, con toda evidencia, las figuras que vemos arriba no pueden derivar de una copia de la realidad, hecha – se diría – de manera aproximativa sobre una hoja blanca. Al contrario, ellas parecen realmente el resultado de la unión des puntos identificados por medio – se podría decir – de un sistema de “vórtices” de espirales logarítmicas, así que lo que es decisivo para la determinación de sus contornos y proporciones no es el “ojo” del artista, sino la función matemática que los genera. Esta es una aserción que nos resulta más creíble y al mismo tiempo mucho más increíble cuando nos damos cuenta que el diagrama proyectado sobre la estela de Ramsés no es el diagrama de la inflorescencia del girasol, sino un diagrama bidimensional del espacio-tiempo realizado por Vincenzo Fappalà y publicado en ASTRONOMIA.com (Dos descubrimientos más constituirán el objeto de un futuro trabajo nuestro. Se trata de descubrimientos que podemos definir tanto arqueoastronómicos como astronómicos en sentido absoluto y que también son más bien impresionantes, pero en cierto sentido inesperados, y que son los fundamentos de esta hipótesis). Podemos ver este diagrama en la imagen de abajo

Se puede notar cómo este diagrama ya a primera vista parezca describir mejor el sistema geométrico de que las estelas del Antiguo Egipto son derivadas. De hecho, si le “posamos” sobre la estela de Snefru (imagen abajo), este diagrama parece “funcionar” de manera más eficaz; y, después lo que hemos visto en los artículos precedentes, no nos asombra descubrir que se puede aplicar incluso a la Gran Pirámide y a otros relieves del Antiguo Egipto, Djoser Running inclusive.

El choque que puede resultar de estas imágenes, como pasa cada vez que constatamos que en tiempos próximos al Neolítico se habían a disposición instrumentos técnicos y pues intelectuales iguales o incluso superiores a los de la modernidad, puede empujar a volver la cara a otra parte y fingir como de nada. Nosotros hemos crecido en una concepción dogmáticamente evolucionista y cuando descubrimos rasgos de condiciones extraordinarias en la matemática o la astronomía de pueblos muy antiguos tenemos disposición a explicarlo todo con el caso e ir viviendo con nuestros dogmas historiográficos. Pero sometamos de nuevo a nuestra atención la Gran Pirámide y vamos a ver los puntos característicos identificados en el diagrama de Fappalà. De esta manera podremos nos dar cuenta hasta el fondo de cuánto estas figuras están lógicamente conectadas.

De hecho, si observamos con atención la imagen, vemos que la superposición del diagrama del espacio-tiempo sobre la sección de la Gran Pirámide – en vez de aparecer como un sistema de incidentes – parece, al contrario, capaz de desvelar la geometría secreta donde se ha sacado el proyecto, puesto que el vórtice de círculos y espirales logarítmicas se muestra capaz de describir el ángulo de base, la posición de la Cámara del Rey y la Reina, el comienzo y la fin de la Gran Galería, el punto de intersección entre el Corredor Ascendiente y el Corredor Descendiente, la altura de la pequeña colina de piedra insertada en la estructura, la posición y la inclinación de los dos pozos de la Cámara del Rey y aún otros detalles arquitectónicos de la estructura así menudos que llevan a excluir la obra del caso. A estas alturas quizá podríamos entonces razonar diciendo que cuando alguien va al bar y pide un café, el hecho de que el barman le sirve efectivamente un café es también fruto del caso. En contrario, a este punto parece filológicamente posible suponer que precisamente en este modo de concebir el espacio y las formas en el espacio – que tal vez está mucho más cercano del nuestro de lo que en un primer momento no seríamos dispuestos a pensar – encontramos un antecedente del pensamiento pitagórico, según el cual “las cosas son números”. Es una afirmación que, a partir de estas imágenes, podríamos traducir del modo siguiente: las formas del mundo visible derivan de las formas abstractas de la geometría y de las matemáticas, que a sus vez son concebidas como la forma invisible de los ciclos cósmicos por medio de que la vida es continuamente generada y regenerada. Las probabilidades de que esta hipótesis corresponde a la realidad crecen de manera exponencial cuando nos enteramos que este mismo diagrama parece estar en la base de muchas otras Pirámides del Antiguo Egipto, y no sólo de la de Keops, como podemos constatar en las imágenes siguientes

5) Si la hipótesis que hemos enunciado aquí resultara fundada, entonces deberíamos aceptar que el arte y la arquitectura más antiguos y poderosos que se encuentran en nuestro planeta no han sido el fruto de la fantasía mítica y del instinto de artistas que han dado un cuerpo formal y estilístico a esta fantasía. Al contrario, una obra grandiosa como la Gran Pirámide no sería más que la aplicación a la estética y arquitectura sagrada de complejas fórmulas de matemáticas y geometría que, muy probablemente, sus descubridores consideraron como un reflejo de lo divino y de la divina armonía, para ellos fundamento del Cielo y de la Tierra. Un monumento como la Gran Pirámide podía constituir el reflejo de un momento de los ciclos divinos – y por eso decirse “hermoso” – sólo en la medida en que fuera un reflejo el más posible exacto de esta astronomía matemática, y por eso de estas ecuaciones y fórmulas, que constituyen la ley secreta de los ciclos divinos. Y esta podría ser la razón profunda de la precisión casi sobrehumana de sus orientaciones, de su ortogonalidad, no menos que de la precisión – comparable a la precisión de la óptica de alto nivel – con la que se trabajaron miles y miles de piedras calizas finísimas del revestimiento. Si un monumento como la Gran Pirámide debía constituir la representación de una visión del espacio-tiempo – que hoy en día ha llegado a ser célebre con el nombre de ‘Teoría de la Relatividad’ – y, en consecuencia, de un gran número de datos físicos y astronómicos, que de hecho ya han sido individuados (como la distancia entre la Tierra y el Sol, la circunferencia de la Tierra, la distancia recorrida por un punto del ecuador en un segundo de rotación, la velocidad de la luz, etc.), entonces su exactitud casi monstruosa no nos aparece más como un lujo inútil, como un derroche de energías extravagante y inexplicable, sino como la consecuencia lógica de la exactitud de los contenidos teóricos que se quería comunicar por medio del monumento. Si esta hipótesis estuviera verificada, entonces resultará que non sólo Giza y Dahshur serían la imagen del cielo de Duat en el 10.500 a.C., sino que aquel espacio – en todo y en sus partes, en su cuerpo arquitectónico tridimensional como en el espacio decorativo bidimensional – habría estado pensado y realizado de tal manera que represente una teoría física, sucesivamente olvidada, pero redescubierta en Europa millares de años después. Pero es muy difícil pensar que esta manera de codificar nociones matemático-científicas tenía la finalidad de conservarlas e incluso de comunicarlas a la posteridad, porque – sólo para dar un ejemplo – hombres ignaros de la Teoría de la Relatividad y de sus posibles representaciones geométricas no podrían de ninguna manera comprender que esta teoría está contenida en sus proporciones. En la tradición copta hay narraciones donde está dicho que en tiempos muy lejanos un rey hizo construir la Gran Pirámide para inscribir en ella todo el saber de su tiempo. Pero esta misma tradición – al menos en la forma llegada hasta nosotros – no parece de alguna manera conocer los contenidos efectivos de este saber, aun cuando la sugestión que hay en ella parece estar confirmada por la descubierta de lo que aparece como la esencia profunda de la geometría del edificio.

parte segunda: LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD EN EL TIMEO DE PLATÓN

1. De vez en cuando se leen cosas que molestan en el sentido de que no se entiende cómo se pueden leer ahí mismo , en el lugar en que, de hecho, se están leyendo. Su significado es obvio, pero es como si no pudiéramos comprenderlo , porque hemos sido educados para pensar que ese significado debe ser diferente de lo que vemos. Para explicar este concepto , tal vez no hay mejor ejemplo de estas palabras que encontramos en el Timeo ( 62 C – 63 A) .

Si se investigaran lo pesado y lo liviano conjuntamente con la así llamada naturaleza de lo inferior y de lo superior podrían ser explicados con la máxima claridad. En efecto, no sería correcto en absoluto considerar que por naturaleza dos regiones contrarias dividen el universo, la de abajo, hacia la que se desplaza todo lo que posee una cierta masa de cuerpo, y la de arriba, hacia la que nada se mueve por propia voluntad. En efecto, al ser el universo esférico, están todos los extremos a la misma distancia del centro, por lo que por naturaleza deben ser extremos de manera semejante. Además, hay que considerar que el centro, como se encuentra a la misma distancia de los extremos, se halla frente a todos.

Estas palabras, tal como son, parecen muy oscuras. Pero un punto de claridad está representado por la afirmación de que “están todos los extremos a la misma distancia del centro, por lo que por naturaleza deben ser extremos de manera semejante”. Esta declaración parece englobar otra que, al menos por el hecho de que la hemos oído repetir muchas veces, puede resultar más familiar. De hecho, al menos con respecto al mundo tal como lo vemos, somos obligados a pensar que si todas las cosas se encuentran, por naturaleza, a los extremos de la misma manera , por lo tanto todas las cosas deben también estar en el centro, o que cada una se puede considerar como el centro de la misma manera que todas las otras (pronto veremos por qué hemos elaborado esta conclusión que el lector experto de la física y la lógica habrá conseguido por su cuenta) . Por lo tanto, parece que Platón, de una forma un poco hermética, al hablar del mundo como de una esfera se refiera a la que la historia atribuye a Hermes Trismegisto (el equivalente griego clásico del antiguo dios egipcio de la sabiduría , el dios Toth), y no a la del sentido común. Es algo que se infiere también de la descripción de la creación del mundo que encontramos en el Timeo

“La figura apropiada para el ser vivo que ha de tener en sí a todos los seres vivos, debería ser la que incluye todas las figuras. Por tanto, lo construyó esférico, con la misma distancia del centro a los extremos en todas partes, circular, la más perfecta y semejante a sí misma de todas las figuras, porque consideró muchísimo más bello lo semejante que lo disímil. Por múltiples razones culminó su obra alisando toda la superficie externa del universo. (…)
El dios eterno razonó de esta manera acerca del dios que iba a ser cuando hizo su cuerpo no sólo suave y liso sino también en todas partes equidistante del centro, completo, entero de cuerpos enteros.”

Ahora, es bien evidente que el mundo , tal que se ofrece a la observación inmediata, no parece en absoluto de esta manera . Además, parece particularmente absurda la idea de una esfera tridimensional sin un exterior (o, como se podría decir, inmersa en un espacio que se puede paragonar a un sueño o a una pesadilla

“Además, hay un tercer género eterno, el del espacio, que no admite destrucción, que proporciona una sede a todo lo que posee un origen, captable por un razonamiento bastardo sin la ayuda de la percepción sensible, creíble con dificultad, y, al mirarlo, soñamos y decimos que necesariamente todo ser está en un lugar y ocupa un cierto espacio, y que lo que no está en algún lugar en la tierra o en el cielo no existe. Cuando despertamos, al no distinguir claramente a causa de esta pesadilla todo esto y lo que le está relacionado ni definir la naturaleza captable solamente en vigilia y que verdaderamente existe, no somos capaces de decir la verdad: que una imagen tiene que surgir en alguna otra cosa y depender de una cierta manera de la esencia o no ha de existir en absoluto, puesto que ni siquiera le pertenece aquello mismo en lo que deviene, sino que esto continuamente lleva una representación de alguna otra cosa.” (Timeo, 52, B).

Por lo tanto , debemos tratar de entender cuál es el significado que puede tener esa extraña descripción de Platón.

2. De hecho , si tenemos en cuenta la esfera del sentido común , la afirmación de que todas las partes son igualmente distantes del centro del universo, es poco más que un non sequitur . Supongamos que el centro del universo imaginado por Platón corresponde al centro de la Tierra , como muchos comentaristas han argumentado basándose en la afirmación que se encuentra en Timeo 40 :

“Construyó la tierra para que sea nodriza nuestra y, por medio de su rotación alrededor del eje que se extiende a través del universo, guardia y artesana de la noche y del día, la primera y más anciana de las divinidades que hay en el universo. ”

Como podemos ver, en el Timeo la Tierra , como todas las otras entidades celestes, se concibe de la misma manera en que la concebimos nosotros también, como una esfera que gira sobre sí misma: un hecho de que se estaba bien conscientes en casi todas las concepciones antiguas y así – llamadas “primitivas ” . De hecho , la idea de que en los tiempos antiguos generalmente se creyó que la Tierra fuera plana no es más que una superstición moderna , debida al hecho de que no se entendió que en las cosmologías antiguas con la palabra ” Tierra ” no se significaba generalmente el planeta Tierra , sino más bien el plano de la eclíptica (el cual, por ejemplo, en Apocalipsis se llama la “Jerusalén Celestial” , con las doce puertas que no son más que las doce casas del zodiaco; en el mito del Rey Arthur hay la Mesa Redonda con los Doces; el hijo de Parsifal, Lohengrin, viaja con un buque arrastrado para un cisne, una clara alusión a la constelación del Cisne; en la versión del mito de Wolfram von Eschenbach el Templo del Santo Graal es «liso y redondo como por el trabajo de un torno», precisamente como el universo descripto en el Timeo, etc.). Pero si Platón fue consciente de conceptos astronómicos tan refinados, es difícil darse cuenta de cómo podría haber llegado a creer que el universo es una esfera absolutamente uniforme , ya que todas las observaciones de los sentidos refutan inmediatamente esta hipótesis. La punta de la montaña , claramente, no está lejos del centro de la Tierra de la misma medida que el fondo del mar. A su vez , las nubes distan más del centro de la Tierra que la punta de las montañas y la luna más que las nubes, etc. Hasta los niños lo saben. Así, cómo es que Platón no lo sabía, si se demostró en posesión de conocimientos mucho más profundos?

3. Sin embargo, a pesar de cualquier evidencia proporcionada por los sentidos, Platón insiste largamente sobre el concepto de la uniformidad absoluta del universo, y parece querer disuadir absolutamente a sus lectores de la idea de que podría haber un lugar en el universo que puede ser definido alto o bajo, incluso en un sentido relativo

“Ahora bien, si el mundo es así por naturaleza, ¿cuál de los puntos mencionados debe uno suponer como arriba o abajo para que no parezca, con razón, que utiliza un término totalmente inadecuado? En él, la región del centro, al no estar ni arriba ni abajo, no recibirá con justicia ninguno de los dos nombres, sino que se dirá que está en el centro. El lugar circundante ni es, por cierto, centro ni posee una parte que se distinga más que otra respecto del centro o alguno de los puntos opuestos. Pero si el universo es de esta guisa en todos lados, ¿cómo podría pensar alguien que se expresa correctamente al utilizar respecto de él qué denominaciones contrarias?”

Pero aquí hay que señalar una vez más que la afirmación de que el universo es “uniforme en todas sus partes” no puede referirse al universo objeto de la percepción sensible. Esto se debe al hecho de que, como es evidente para todos, si tomamos un cualquier lugar del universo físico como su centro, inmediatamente se observa que hay lugares que están más cerca o más lejos de este lugar. Pero Platón insiste una vez más en su idea

“Pues si un cuerpo sólido se encontrara en el medio del universo en situación de equilibrio, nunca se trasladaría hacia ninguno de los extremos a causa de las semejanza absoluta entre ellos. Además, si alguien marchara en círculo alrededor de él, se encontraría a menudo en su región antípoda y llamaría al mismo punto del universo abajo y arriba. Por tanto, no es propio de alguien inteligente afirmar que, aun cuando el universo es esférico, como acabamos de establecer, tiene una región superior y otra inferior.”

4. Este de Platón, si lo tomamos superficialmente, parece ser un juego de palabras sobre ideas abstractas, no una descripción del cosmos. Supongamos que verdaderamente la Tierra tenga que ser considerada como el centro del Universo. Si tomamos los puntos del espacio que se encuentran a la misma distancia de su centro, nos encontramos efectivamente en lugares que ahora tenemos la tentación de definir bajos, y después altos. De esa manera caeremos en la contradicción de que habla Platón. Pero, queda el facto que el universo no es una esfera uniforme, por lo que es cierto que no todas las entidades de las que se compone se encuentran lejos de su centro de la misma manera. Incluso si aceptamos la revolución copernicana y tomamos el Sol como el centro del universo , inmediatamente se percibe que hay planetas que están más cerca de él y otros más distantes. Si tomamos cualquier estrella, la conclusión a la que llegamos tiene que ser la misma. Además, de la lectura del Timeo se puede fácilmente deducir que Platón, lejos de ser un ingenuo, era muy consciente de estas cosas, ya que habla de las esferas más cercanas o distantes del eje de la Tierra . Así ¿por qué insiste en el concepto de que el universo es absolutamente uniforme? Por dar sentido a esta parte del Timeo debemos apartarnos del sentido común, y de la normal esfera euclidiana , y tomar en consideración la “bola absoluta” de que Hermes Trismegisto estaba hablando cuando dijo que “el universo es una esfera cuyo centro está en todas partes y cuya superficie está en ninguna” . Es sólo a partir de un concepto de este tipo que sensatamente se puede decir que todas las entidades que componen el universo son a la misma distancia exacta desde el centro. Todos ellos se encuentran a la misma distancia del centro , porque cada punto en el espacio se concibe como un posible centro. Pero a medida que nos adentramos en un espacio así concebido, nunca podemos llegar a un punto de vista que podemos definir un “centro único y absoluto”. Por el contrario, dentro de esta esfera absoluta cada uno de sus infinitos centros es un centro absoluto , ya que este ámbito está constituido exclusivamente, por así decirlo, por puntos-centro .

5. Ningún comentarista moderno posterior a la invención de la Teoría de la Relatividad ha notado o se ha atrevido a darse cuenta, que la esfera mencionada por Hermes Trismegisto (y en consecuencia, también por Platón ) es una metáfora perfecta del espacio relativista. No se han dado cuenta de eso incluso aquellos lectores con un profundo conocimiento científico, o incluso los científicos. Sin embargo, según la teoría de Einstein, al igual que en la esfera de Hermes Trismegisto, cada punto del espacio que nos rodea tiene la misma dignidad en relación con el todo. Por lo tanto, desde cada uno de los puntos del universo se puede conseguir una descripción del universo igualmente válida que desde cualquier otro. Traducido en términos modernos , se dice que cada punto del espacio es uno de los infinitos centros absolutos del universo relativista, que, por eso, se tienen que definir como absolutos y relativos al mismo tiempo. Esta afirmación adquiere mayor consistencia cuando recordamos que Platón era el heredero , a través de Sócrates, del pensamiento de Pitágoras, que se formó en gran parte por el contacto con la antigua cultura hermética Egipcia. El indicio más obvio es la forma en que Platón describe el fenómeno de la visión en Timeo 45 , B , C.

“Los primeros instrumentos que construyeron fueron los ojos portadores de luz y los ataron al rostro por lo siguiente. Idearon un cuerpo de aquel fuego que sin quemar produce la suave luz, propia de cada día. En efecto, hicieron que nuestro fuego interior, hermano de ese fuego, fluyera puro a través de los ojos, para lo cual comprimieron todo el órgano y especialmente su centro hasta hacerlo liso y compacto para impedir el paso del más espeso y filtrar sólo al puro. Cuando la luz diurna rodea el flujo visual, entonces, lo semejante cae sobre lo semejante, se combina con él y, en línea recta a los ojos, surge un único cuerpo afín, donde quiera que el rayo proveniente del interior coincida con uno de los externos. Como causa de la similitud el conjunto tiene cualidades semejantes, siempre que entra en contacto con un objeto o un objeto con él, transmite sus movimientos a través de todo el cuerpo hasta el alma y produce esa percepción que denominamos visión.”

Así el ojo humano, según Platón, es una fuente activa de luz. Esta concepción platónica nos da una explicación clara de por qué en la iconografía sagrada del Antiguo Egipto el Sol está representado casi sistemáticamente como un ojo. Esto ocurre porque, con toda evidencia, los Antiguos Egipcios creían que el sol es el ojo de un dios que , mucho más que el ojo humano, es capaz de iluminar el mundo . Pero un poco más arriba somos llegados a la prueba de que esta no es la única doctrina del Antiguo Egipto que encontramos en el Timeo. En la primera parte de este artículo vimos que los Antiguos Egipcios conocían alguna versión de la teoría de la relatividad, que inscribieron en todos sus espacios sagrados . Por lo que resulta históricamente muy razonable decir que el universo esférico y absolutamente uniforme de que habla Platón en el Timeo es lo que se ha inscrito en las pirámides y en los relieves del Antiguo Egipto: es un universo que resulta de una contemplación, por así decirlo, matemática, no por percepciones inmediatas de los sentidos. Esto no es demasiado sorprendente si sabemos que

“Mirar con la boca abierta o cerrada hacia arriba o hacia abajo es lo mismo hasta que investigamos cualquier tipo de objeto sensible … La única manera de mirar “hacia arriba” es investigar el Ser puro , que no se puede ver para nada.” [Platón, citado por de Santillana.

6. Nos inclinamos a atribuir a Platón la versión Antiguo Egipcia de la teoría de Einstein , no sólo porque parece que las doctrinas del Timeo vinieron del Antiguo Egipto, sino también porque otras ideas no parecen ser capaces de aclarar su concepción del universo. Por ejemplo, el espacio absoluto de Newton lo podemos comparar a una especie, por así decirlo , de cubo infinito, y no como una esfera formada por un número infinito de centros . Por otra parte, en la concepción newtoniana , los puntos de observación no son equivalentes , ya que el único punto de referencia capaz de otorgar una descripción “verdadera” del universo es sólo el espacio absoluto, no las entidades que se mueven en el mismo. Con relación a esto todos los otros puntos de referencia deben considerarse relativos. Esto significa que las descripciones del universo que se pueden obtener desde ellos son, estrictamente hablando, falsas o engañosas. Por el contrario , en el ámbito de la esfera de Hermes Trismegisto todos los puntos son equivalentes. Lo que significa que desde cada uno de ellos se puede obtener una descripción verdadera del cosmos . En la modernidad un espacio parecido a éste sólo lo encontramos en la visión de Einstein que, casi sin darse cuenta, construyó una teoría metafísica y cuantitativo-matemática tal que el universo – al igual que la esfera absoluta de Hermes Trismegisto – no se puede definir correctamente ni infinito ni finito (tomamos nota de paso que incluso en el pensamiento budista tal vez se alude a un concepto parecido cuando se dice que el número de mundos que se encuentran en el universo no puede definirse ni finito ni infinito ). De hecho, en la concepción de Einstein el universo debe entenderse ciertamente como un sistema finito, al menos si pensamos en la cantidad de materia de la que se compone. Pero esta materia se encuentra en un espacio donde cada uno de los puntos, ya que es un punto de vista de igual dignidad como cualquier otro, puede ser considerado como su centro. Así, ningún punto del universo relativista puede ser pensado como su límite. En consecuencia Einstein habría podido utilizar como metáfora de su visión del espacio las famosas palabras de Hermes Trismegisto : “el universo es una esfera cuyo centro está en todas partes y cuya superficie en ninguna.”

7. No menos interesante y cerca de nuestra concepción del mundo es la explicación que Platón da de la caída de los graves. Veamos lo que dice al respecto en el Timeo 63

“Cuando sobre la tierra separamos sustancias térreas, y, en ocasiones, la tierra misma, las arrastramos hacia el aire disímil con violencia y contra la naturaleza, ya que ambas tienden a lo que es de su mismo género. Cuando ejercemos la fuerza, la porción más pequeña nos sigue primero hacia lo diferente, con más facilidad que la mayor. Entonces, denominamos liviano al pequeño y el lugar hacia el que lo coaccionamos, arriba; al fenómeno contrario a éste, pesado y abajo.”

Inicialmente , un discurso de este tipo nos puede parecer completamente ingenuo y pre científico. Pero, bien mirados, los conceptos expresados por Platón son similares a los que podemos derivar de la ley de Newton, que en este punto es bastante diferente de la de Einstein. La ley de Newton , en su forma matemática esencial , la escribimos de esa manera

F = G [(m1 x m2) : d²]

Si tenemos que explicar con palabras el significado de esta forma matemática, decimos que la masa es atraída por otra masa, y que mayor es esta atracción cuanto mayores son las cantidades de masa en juego. Es decir, al igual que Platón, creemos que los iguales se atraen el uno al otro. Y, de nuevo, como Platón, creemos que cuanto más la masa es mayor, mayor será la fuerza que la une (es decir, que la atrae) a otra masa .

8. Para ser más precisos, podemos citar de nuevo el mismo paso de Platón que hemos acabado de citar ahora, reemplazando el concepto y el nombre de “tierra ” el nombre y el concepto de “masa” . Ese de “aire”, no siendo capaces de hacerlo mejor, lo sustituiremos por lo de ” vacío ” ( pero está claro que si por medio de la palabra ” tierra” Platón alude a un concepto muy similar a lo moderno de “masa”, con lo de “aire” se refiere en cambio seguramente a otra cosa ). Y veremos que de esta manera el discurso de Platón sigue funcionando perfectamente .

“Cuando desde la tierra, que es un cuerpo dotado de masa, separamos sustancias que como la tierra misma son dotadas de masa, las arrastramos hacia el vacio disímil con violencia y contra la naturaleza, ya que ambas tienden a lo que es de su mismo género. Cuando ejercemos la fuerza, la porción más pequeña nos sigue primero hacia lo diferente, con más facilidad que la mayor. Entonces, denominamos liviano al pequeño y el lugar hacia el que lo coaccionamos, arriba; al fenómeno contrario a éste, pesado y abajo.”

Estos son exactamente los conceptos que enséñanos Newton . El “bajo” en la concepción newtoniana, es el centro de un cuerpo dotado de masa. Lo que llamamos “alto ” es el espacio que se encuentra alejándose de él. Y cuanto mayor sea una masa, y mayor sea la porción de la masa que tratamos de quitar de ella, mayor será el esfuerzo que emplearemos para hacer este trabajo. Así que “ligeros” llamamos los cuerpos compuestos de poca masa y “pesados” aquellos compuestos de mucha. Sin embargo, Platón no introduce en su metáfora el concepto de que cuanto mayor es la distancia entre dos masas, menor es la atracción que éstas ejercen entre ellas. Esto puede haber ocurrido, por un lado, porque Platón con sus doctrinas escritas no parece casi nunca interesado en aclarar la forma y el significado de las doctrinas no escritas. Las doctrinas escritas parecen en vez un sistema complicado y a veces confuso de metáforas con las que se alude a un conocimiento al cual sólo los iniciados de un cierto nivel podían acceder. Un nivel que, dicho de paso, parece que Aristóteles nunca alcanzó. De hecho, las descripciones del pensamiento de Platón que vienen de Aristóteles no parecen nada más que un modelo de incomprensión y de extravío, en particular con respecto a la importancia de la geometría y de las matemáticas, que eran fundamentales para Platón, y que por lo contrario Aristóteles consideraba con ironía y tal vez incluso con desprecio. Aun cuando en el famoso pasaje del De Anima Aristóteles habla de la concepción platónica del alma como una entidad de dos dimensiones , no se da cuenta de que Platón alude a una entidad que puede ser descrita por medio de una cierta clase de matemáticas, no de una entidad perceptible por los sentidos. Como vimos en la primera parte de este artículo, los Antiguos Egipcios representaban figuras humanas en forma de dos dimensiones, pero a través de un complicado sistema de derivadas logarítmicas. Esto significa que el concepto del alma del hombre o de los dioses como objetos bidimensionales no era, como hasta ahora se ha creído , el resultado de la ingenuidad de un espíritu soñador y mítico, sino de una ciencia que por ahora no estamos capaces de entender . Eso significa que la razón por la cual el concepto de la química y de la física que aparecen en el Timeo es incomprensible para nosotros es otra, además de la reticencia platónica de transferir completamente las doctrinas no escritas a la forma escrita. Es decir que puede ser que la física y la química que – junto con Sócrates y Pitágoras – Platón había heredado de las antiguas doctrinas herméticas egipcias se estructuraron de manera matemática y conceptualmente muy diferente de las que nos son familiares en el Occidente moderno . Tan diferente que no podemos entender o imaginar el profundo significado de los conceptos que expone Timeo .

9. A menudo se ha dicho que la doctrina platónica de los cuatro elementos (tierra , agua, aire, fuego) sea una especie de ingenuidad, o un conjunto de supersticiones casi inexplicables, ligado al mundo mágico. Por supuesto, nadie ha tratado de explicar en profundidad las razones por las que un hombre como Platón, que seguramente no era un tonto , pudo llegar a convencerse de la verdad – es decir de la “correspondencia con los hechos” – de este tipo de doctrinas . Porque si bien es cierto que su significado más profundo coincide con lo que aparece a hombres con la nuestra mentalidad y nuestra cultura, no se ve cómo una inteligencia como la de Platón no fue capaz de darse cuenta de su burda falsedad. A continuación citamos un pasaje en el que Platón nos habla de la cadena de transformaciones de elemento a elemento. Hemos hecho algunos comentarios entre paréntesis para indicar al lector los elementos problemáticos – aunque sólo a un nivel puramente psicológico – de la interpretación tradicional de las ideas que Platón expresa en el Timeo

“En primera instancia, tomemos lo que acabamos de denominar agua. Vemos que cuando se solidifica, así creemos, se convierte en piedras y tierras (Aquí ningún comentarista ha explicado o se ha preguntado cómo es que Platón, o cualquier otra persona razonable, pueda haber llegado a creer que el agua condensada se puede transformar en piedra: aquí está bastante claro que el “agua” de que se habla no es la del sentido común, y esto por supuesto se aplica también a los otros elementos: de hecho, en otro lugar, Platón atribuye al fuego el origen de los elementos oscuros ), pero cuando se disuelve y separa, se convierte en viento y aire, y el aire, cuando se quema, en fuego, y el fuego se vuelve a combinar, se apaga y retorna a la forma del aire (Aquí no se entiende en absoluto lo que quiere decir cuando dice que el fuego apagándose de nuevo se vuelve a la forma de aire: seria como decir que el aire, incendiándose, retorna a la forma de fuego), y el aire torna a reunirse y condensarse en nube y niebla y de éstas, que se concentran todavía más, fluye el agua; del agua, nuevamente, tierra y piedras (Nadie en el mundo ha nunca ” visto ” una cosa como esta, que del agua se puedan formar tierra y piedras) y así, como parece, se dan nacimiento en ciclo unos a otros. Por cierto, si ninguno de éstos se manifiesta nunca de la misma manera, ¿cómo no se pondría en ridículo quien afirmara sin reservas que cualquiera de ellos es éste y no otro?” (Timeo 48 E, 49 A, B, C.)

10. Aquí deberíamos entender lo que significan exactamente estas proposiciones porque, tomadas literalmente, no significan nada. Se podría decir: Platón piensa como un niño, fantasea sobre las cosas y no las observa. Pero los niños no dicen estas cosas. Que levante la mano quien haya escuchado alguna vez a un niño decir que el fuego que se apaga vuelve a la forma de aire! Por el contrario, la manera de Platón parece aludir a un conocimiento de tipo químico similar al nuestro, aunque no igual. En particular, puede ser que la antigua química a la que Platón se refiere con su doctrina de los elementos, así como hizo uso de diferentes conceptos, también podría haber tenido un potencial diferente del nuestro, un potencial que por ahora permanece completamente inaccesible. En la parte séptima de El Código Snefru veremos como la evidencia empírica pueda demostrar inequívocamente que en la antigüedad se podía reducir la piedra al estado líquido y/o pastoso . Pero si esto es verdad, entonces es posible que un concepto como el de “condensación” podría aludir a fenómenos muy distintos de los que nosotros imaginamos. En cambio, la doctrina platónica de que todo se convierte en otra cosa , no nos debe parecer extraña en absoluto: esto es lo que pensamos también nosotros, porque también nosotros creemos que las diferentes sustancias con las que estamos en contacto en la vida de todos los días, a pesar de su extraordinaria diversidad, se resuelven en última instancia en la composición y la descomposición de tres partículas elementales: electrones, protones y neutrones. Platón con su doctrina parece aludir a una cosa de este tipo. Tal vez la tierra, el agua, el aire y el fuego – representados como cuerpos geométricos – no son nada más que una forma esquemática de aludir a la estructura químico-atómica de cuatro clases diferentes de elementos que se pueden extraer de nuestra tabla de los elementos . Pero la prueba de esta hipótesis se podrá tener sólo si encuestas futuras serán capaz de encontrar la relación entre las doctrinas científicas de los Antiguos Egipcios con las nuestras. Una tarea que se anuncia muy difícil, ya que estas personas tenían una manera de codificar los datos científicos que, como hemos visto más arriba, no tenía muchos puntos en común con la nuestra, como lo que nosotros escribimos en un papel con la pluma ellos los tallaban en la piedra con la geometría. Horst Bergmann y Frank Rothe han calculado que la pirámide Keops tiene un volumen de cerca de 2,6 millones m³, que la de Khefren llega a 2.300.000, y la de Micerino tiene alrededor de 252.500, lo que hace un total de 5.082.500 . Los dos autores no parecen haberse dado cuenta de que el primer número corresponde más o menos a ɸ² x 10⁶ = 2,618033 … x 10⁶ = 2.618.000, y que el total coincide en casi exactamente πɸ x 10⁶ = 5.0832 x 10⁶ = 5083200. Para tener una idea de lo que podría ser la importancia de una serie ɸ como en la ciencia , podemos decir que la velocidad de la luz se puede conseguir elevando 10-5,476820707 ; 4ɸ – 1 = 5.4721359. O bien, la relación de la masa de un electrón , y su radio es igual a la clásica 9,1091 / 2,81777 = 3,232733… ; y 2ɸ = 3.23606. Este es un trabajo que haremos con mayor profundidad en The Snefru Code 7. Pero ya en las páginas que siguen tendremos manera de dar cuenta de que para estas personas, con toda probabilidad, ciencias como la astronomía, la física y la química no eran más que una rama de la geometría, entendida a su vez como una rama de la teología.

parte tercera: UN BOSQUEJO DE LA TEORÍA DEL CAMPO UNIFICADO PROBABLEMENTE CODIFICADA EN LA GRAN PIRÁMIDE

1. En 1836-1837 Howard Vyse, durante un período de excavaciones intrusivas realizadas en la Gran Pirámide por medio de la dinamita, descubrió en la salida del Pozo Sur de la Cámara del Rey (el que apunta hacia el Cinturón de Orión ) una plancha de forma rectangular. Su longitud era de aproximadamente 304,8 mm, su anchura de 101,6 mm, su espesor de 3 mm. Estas dimensiones no parecen nada de casual, ya que incluso a simple vista vemos una proporción cerca del 3 parece tener un papel especial en su determinación. Así podemos tratar – como un experimento mental – de reconstruir su tamaño a partir de los números que para los Antiguos Egipcios eran muy importantes, suponiendo se hayan tomadas las medidas con un mínimo de aproximación . Así, suponemos que el espesor se ha determinado con la fórmula 2ɸ (o √5 + 1) y que, por tanto, fuera originalmente 3,23606 … mm . Luego suponemos que el ancho se determinó por la fórmula 2ɸπ x 10, y que fuera originalmente 101,66407 … mm . En cuanto a la longitud , suponemos que se puede determinar usando la constante que se utiliza para calcular la velocidad de la luz , que es igual a 2.9979246. Así que la longitud sería el resultado de la fórmula 2ɸπ x 10 x 2.9979246 = 304.7822 . La diferencia con respecto a la medida de la longitud que se toma generalmente como justa sería de poco menos de dos décimos de milímetro . Si este experimento mental se correspondía con la realidad, tendríamos que la velocidad de la luz no habría sido codificada sólo en las medidas de la Gran Pirámide, sino incluso en esta placa de hierro aparentemente anónima, que había sido colocada en el extremo del pozo sur de la Cámara del Rey. Bouval y Hancock han comisionado algunas pruebas científicas, que han demostrado que el hierro no era de origen meteórico y que, muy probablemente, in origen era dorado. Este último hecho es muy importante en relación con nuestra hipótesis, porque el oro se puede considerar la mejor metáfora de la luz, de la cual la placa contendría una característica fundamental. Tampoco podemos descartar la posibilidad de que incluso los otros números que caracterizan el objeto contengan otra información científica y astronómica. El caso del sarcófago de la Cámara del Rey nos ha enseñado que por medio de medidas que en nuestra cultura se consideran triviales se pueden codificar datos científicos que eran muy importantes para esas personas, sobre todo porque se consideraban directamente relacionados con el cosmos concebido como el fruto de la obra de un divino arquitecto. Pero veremos estas cosas de manera profunda y detallada en el Código Snefru 7. Por ahora nos limitamos a un solo ejemplo, que pero consideramos muy importante. Si tomamos la longitud de la placa en decímetros vemos que es 3,047822 . Si hacemos la división entre π y este número llegamos a un resultado igual a π : 3.047822 = 1.030766 , una cifra que parece a primera vista bastante insignificante. ¿Qué podemos decir , cuando nos encontramos con el hecho que la proporción matemática entre el número de días de un año solar (365,25) y lo de un año de fases lunares (354.36) nos da un número casi igual a este, es decir 1,03073 … ? Un número muy similar se puede conseguir también desde 2ɸ : π = 3.236 … : 3.141 … = 1,030072 … y por supuesto también por ɸ : π/2 . Además, teniendo cada centímetro como el equivalente de un millón de kilómetros, vemos que la longitud de 304.78 mm corresponde casi perfectamente al doble de la distancia máxima entre el Sol y la Tierra , que es igual a 152.100.000 kilómetros (x 2 = 304,2). También podemos notar que, en términos de númerología, hay una gran similitud entre la distancia media de la Tierra y el Sol y la velocidad de la luz dividida por dos (149.59788 contra 149.89623). Una cosa para nosotros sin ninguna importancia, que pero para aquellas personas podría tener un significado simbólico muy importante.

2. Recordemos también que el Pozo Sur de la Cámara del Rey apunta al cinturón de Orión. Alnilam , la estrella central y más brillante, se encuentra a unos 1.000 años luz de la Tierra. Si tomamos cada décimo de milímetro como un año luz , se podría suponer que la anchura de la placa (1016 décimos de milímetro) representa la distancia entre la Tierra y Alnilam en años luz (es decir, en términos de tiempo), mientras que la longitud la representa en términos de espacio (puesto que la longitud es la anchura multiplicada por la constante de que se obtiene la velocidad de la luz). No es imposible que incluso el tamaño de la Cámara del Rey y la Reina contengan referencias similares a Orion y/o a otras estrellas y constelaciones que para los Antiguos Egipcios eran muy importantes. Por ejemplo , su longitud (que se mide en el eje Este-Oeste) es de unos 10 metros: tomando cada décimo de metro como un año luz, tenemos una vez más la distancia de la Tierra y Alnilam (tengamos en cuenta que en Giza, en el equinoccio vernal, Orión sale en dirección este). Otros datos interesantes se pueden derivar de los ángulos característicos de las Pirámides . Por ejemplo, el ángulo de la base de la Pirámide Acodada es de aproximadamente 54° 30′. Si con una operación numerológica transformamos los sesenta de un grado en centésimas de grado, tenemos un ángulo casi idéntico a 54°303…: si sumamos el seno y el coseno de este ángulo tenemos la raíz cúbica del número de Euler. Este número lo encontramos también codificado en las medidas de la Gran Pirámide, ya que el lado es de 440 codos y 440 : e = 161,8670629957179 . Al dividir este número por 100 hemos 1,61867062 . Y el número de oro es 1.618033 … , y el número de oro aproximado que se puede obtener de la Gran Pirámide es igual a 1.61859… El ángulo de la base de la pirámide de Micerino es 51°,367 . La tangente de este ángulo es igual a 1,2511 , un número muy similar a √π/2 = 1,25331… ( si la tangente es igual a √π/2 el ángulo es de 51°,4141). El ángulo de la base de la Pirámide Roja es de aproximadamente 43°35 . Multiplicado por 2 nos da un ángulo de prácticamente idéntico a 86°,7812… : en este caso la suma de seno y coseno nos da 1.054571 … , que es el valor de ħ, una variante de la constante Plank desarrollada por Dirac (una muy buena aproximación a este número es la suma de seno, coseno y tangente de un ángulo igual a π/2; el resultado de esta suma es 1,054458 …; utilizando el valor de π que encontramos en la Gran Pirámide (22/7) el resultado es 1,054480 …: de esta manera descubrimos que dos datos empíricos – que por lo general tendemos a juzgar al azar y no ulteriormente explicable – el mínimo error posible en la determinación de la posición y velocidad de una partícula y el cuanto de acción – están contenidos en un valor geométrico fundamental que hasta ahora se creía completamente abstracto y divorciado de la realidad empírica , ya que tenemos que seno π/2 + coseno π/2 + tangente π/2 ) x 2π = h, la constante de Plank. Esto significa, por ejemplo, que la fórmula para derivar el número cuántico principal (n) que escribimos n x h/2π después de haberla derivada a través de una investigación empírica muy laboriosa, hubiera podido ser derivada con un procedimiento a priori, llevado a cabo sobre bases exclusivamente trigonométricas . Esta extraña afirmación se vuelve más convincente como nos encontramos con que, por extraño que pueda parecer, podemos derivar un valor muy cercano a la constante de Plank dividiendo el ángulo redondo para aquel de 54°,3718624…, que tiene como característica fundamental que sustrayendo el seno y el coseno de la tangente tenemos 0 come resultado. Simbólicamente, esta parece una cosa muy importante : es como si estuviera inscrito en la trigonometría el hecho empírico de que , en virtud de una cierta cantidad , la transmisión de la energía es igual a 0 (señalamos de paso que el ángulo del vértice de la Gran Pirámide es extraordinariamente cercano al doble del ángulo de 38°,1727…, que tiene como característica fundamental que la diferencia entre el valor de la tangente y lo del coseno es igual a 0) :

360° : 54°,3718624… = 6,62107… (la constante de Plank se calcula actualmente igual a 6,62559…).

Si multiplicamos esto mismo ángulo por (1/ɸ x π² ) + 1/ɸ tenemos que 54, 3718624… x 6,7177… = 365,2584 … , es decir, la duración de un año solar. En cambio, si dividimos la longitud de un año solar para por aproximación de h, tenemos que 365,25 : 6,62107 … = 55,164799 … ; si hacemos la suma de seno, coseno y tangente de este ángulo llegamos a un resultado de 2,8289… , una cifra que es prácticamente idéntica a 2√2. Un número prácticamente idéntico a √2 es la tangente del ángulo que sale de la relación entre la longitud del año solar y la constante gravitacional , ya que 365,25 : 6.673… = 54°,736 … , ángulo cuya tangente es igual a 1.41425… (√2 = 1.41421…) .

3. Por lo tanto, es posible que la placa descubierta por el coronel Vyse, lejos de ser un objeto trivial, pueda contener importantes nociones científicas, que llegan a niveles inimaginables de sofisticación. De la cara más grande de la placa se pueden crear dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa coincide con la diagonal del rectángulo. El ángulo opuesto del cateto menor es de 71°,5531526028 , cuya tangente es igual a 2,9979245999 … : esta cifra es casi exactamente la misma que la constante de la que podemos derivar la velocidad de la luz, que, como hemos visto, es igual a 2,9979246 . Pero el ángulo más interesante es sin duda lo de 66°, 2699 , desde el cual de nuevo podemos derivar un valor casi idéntico a “c”, haciendo tg x (sin + cosen ) = 2.9979222 … Aquí , lo importante da tener en cuenta es que este ángulo se puede obtener con buena aproximación por vía numerológica, haciendo el producto de h x 10 = 6,62599 x 10 = 66,2599 (la diferencia es de un décimo de grado). Este particular crea una conexión profunda con el sólido de que nos ocupamos. En efecto, empezando de nuevo el análisis de la placa que se fue hallada al termino del conducto de ventilación Sur de la Cámara del Rey, si multiplicamos el coseno de 71°,5531526028 (0,316424771589, un número más o menos igual a π/10) para la tangente obtenemos un número igual a 1,055479419, que corresponde casi a la perfección a “ħ” , el valor con el cual frecuentemente se reemplaza “h”, la constante de Plank ( ħ= h /2π = 1.054571). Un valor aún más aproximado se puede obtener dividiendo la hipotenusa por el cateto mayor, ya que 321,289 : 304,781 … = 1,05416554 , con una diferencia en comparación con el valor de nuestra constante de unos 3 diezmilésimos. Parece muy interesante de notar que un valor muy cerca de ħ puede ser obtenido con buena aproximación incluso desde 130√103 = 1,054573667…. Si operamos numerológicamente con esta ecuación dividiendo el exponente de la raíz por lo de la potencia tenemos que 130 : 3 = 43,333…, que es el ángulo de base de la Pirámide Roja expresado en grados y sesentavos de grados; el ángulo reciproco de este sobre el cuarto de giro tiene una tangente de 1,05378, un número una vez mas muy cerca de ħ (el ángulo que tiene la tangente exactamente igual a ħ es lo de 46°,52; la suma de seno y coseno de esto ángulo es casi idéntica a √2)). El coseno de el ángulo de 71°,5531526028 tiene una característica che parece muy interesante. Si lo multiplicamos por 10 y después hacemos la raíz quindécima tenemos que 15√coseno di 71°,55… x 10 = 15√3,1642477… = 1,07981999… ≈ 2ɸ/c = 3,23606… : 2,9979246 = 1,079436. En esto contesto parece también muy importante notar que si dividimos el perímetro de base de la Gran Pirámide por 6 veces la altura tenemos que (440 x 4) : (280 x 6) = 1760 : 1680 = 1,047619… ≈ π/c = 1,047922. Si en vez de multiplicar la altura por 6 la multiplicamos por la constante de Plank h, podemos llegar a ħ en esta manera: 1 : [(440 x 4) : (280 x 6,626)] = 1 : (1760 : 1855,28) = 1 : 0,9486… = 1,054136363 ≈ ħ = 1,054571. Tornando al plato objeto de la nuestra análisis, parece claro que – en vez que utilizar la relación entre el coseno y la tangente – podemos obtener la misma aproximación de ħ dividiendo la hipotenusa por el cateto mayor, ya que 321,289… : 304,781… = 1,05416554, (con una diferencia en relación al valor de la nuestra constante de circa 3 diez milésimos). Además, si dividimos el ángulo redondo por este ángulo multiplicado por π , tenemos que 360 : (71°,55315 … x π) = 1.601488…, un valor que es muy cerca de la medida en joule de un electrón-voltio (1,60217653) y prácticamente idéntico a la aproximación al número de oro que se encuentra en la pirámide de Micerino. El ángulo de 71°, 5531526028 es numerológicamente muy cerca de la duración en años solares del Día Precessional, resultante de la división de los 26.000 años de un Año Precessional en 365 partes en lugar de los canónicos 360, que es igual a 71°,2328 (un ángulo muy similar también se obtiene a partir de la relación entre el cuarto del circulo y la raíz cúbica de dos, es decir desde 90 ° : ³√2 = 71 °, 433). Multiplicado por π este mismo ángulo da un resultado de 223 °, 784, una cifra que es muy similar a la sección de oro del círculo (222.49). Sin embargo, el producto del valor exacto de ħ multiplicado por lo que se obtiene la velocidad de la luz da un resultado igual a 3,1615243433466 . Este valor corresponde a la tangente de un ángulo de 72 °,4476, que numerológicamente corresponde casi a la perfección al número de años que dura un día Precessional Canónico, que es igual a 26.000 : 360 = 72.2222 o incluso a 90 ° : ᴾᶦ√ 2 = 72 °,180.799 (curiosamente , la quinta raíz de 360 da un resultado de ⁵√360 = 3,24534, muy similar a 2ɸ , que corresponde al espesor de nuestra placa: en cambio la π-raíz de la duración exacta de un año solar es igual a ᴾᶦ√365,25 = 6,5418 , un número muy similar al valor de “h” si se calcula en erg por segundo (el número real es 6,55; recordamos que 10 elevado a 3.1646… nos da 1461, es decir la duración del ciclo de Sirio: la conexión numerológica con el volumen del Arca (una cosa che vamos a ver en un momento) parece por lo tanto razonablemente importante, y aún más significativa nos parecerá si tenemos en cuenta que ħ x 3.1646 x 2 = 6.67461 … , que es una muy buena aproximación de G, la constante gravitacional elaborada por Newton)). El ciclo solar anual y la precesión son tal vez un elemento de singularidad, casi las huellas digitales de la Tierra en relación con los otros cuerpos que mueven en el universo. Pero en los números típicos de estos ciclos, como parece , se encuentran codificadas las constantes de nuestras más importantes leyes científicas. Así, los antiguos calendarios contienen probablemente, aunque de modo hermético, los números fundamentales de todas las leyes fundamentales de la física. Vamos a discutir más profundamente sobre estos temas en The Snefru Code parte 4 y 7. Aquí, por brevedad, nos limitamos a un solo ejemplo. Pi griego – la constante que se utiliza para determinar el círculo y , como hemos visto anteriormente, incluso la constante de Plank – junto con ɸ está contenida en los ciclos cósmicos fundamentales que afectan a la Tierra. Esto significa que los hechos empíricos están contenidos en los números fundamentales de las leyes físicas que los describen. Por ejemplo, la tangente igual a π es característica de un ángulo de 72°34… , que en términos de númerología es prácticamente idéntico a una unidad de tiempo esencial para los antiguos, es decir el Día Precessional (que, recordemos, es igual a 72,2222 años solares). Pero en π, como hemos visto , están contenidos los dos números fundamentales de la mecánica cuántica . Así nos enteramos de lo que Platón quiso decir cuando dijo en el Timeo que

“Construyó la tierra para que sea nodriza nuestra y, por medio de su rotación alrededor del eje que se extiende a través del universo, guardia y artesana de la noche y del día, la primera y más anciana de las divinidades que hay en el universo. ”

Con estas palabras Platón no quiere decir que el universo gira realmente alrededor de la Tierra, pero que los números fundamentales que con contenidos en los ciclos cósmicos terrestres – que a su vez contienen esos de les leyes fundamentales de la física y de las geometría – son la forma lógica de todos los eventos que en el universo puede ocurrir.

4. De hecho, esta tesis platónica parece realmente tener algún fundamento. Más allá de lo que ya hemos dicho, podemos añadir que la relación que hemos visto anteriormente entre la constante de Newton (G) y la de Plank (h) parece en parte contener y en parte aludir a las relaciones armoniosas entre el mundo abstracto de las teorías geométricas y lo de los ciclos astronómicos de la Tierra. Por ejemplo (G/h)8 = 1,054897… es un número extraordinariamente cerca de ħ. Elevado al 72mo exponencial (recordemos que el 72 es un número-medida típico del ciclo de precesión) nos da (G/h)72 = 1,617677…, un número que difiere de menos de 3 diezmilésimos del número de oro. El número que sale de G/h parece tener un significado también por otras relaciones que se pueden construir con otras constantes físicas que tienen que ver con la estructura del átomo. Por ejemplo, el radio clásico del protón es igual a 1,535 × 10-18 m, mientras lo del electrón es 2,8179403267 x 10-15 m . La relación de estas longitudes (excluyendo las potencias de 10 ) es igual a 1,535 : 2,817940367 = 0,54472408 …. Este número – elevado al cubo – es igual a 0.161632 … , un valor muy similar al ɸ/10 . O bien, multiplicado por 2 y luego elevado a la sexta potencia nos da (0,54472408… x 2 )6 = 1,08944817 …6 = 1,67201227 … .. que es un valor muy similar a lo de la constante que se utiliza para calcular la masa en reposo del protón, que es igual a 1,6726231. Señalamos de paso que este valor puede ser reconstruido también por vía cosmológica. Osiris-Orion desaparecía desde el horizonte por circa 70 días y si dividimos los días “puros” del calendario Antiguo Egipcio por estos 70 obtenemos un valor igual a 5 + 1/7. Si después dividimos 70 por 5 + 1/7 obtenemos 13,6111… Si dividimos 5 + 1/7 por 13,6111… llegamos por fin a 0,377842… Este valor, multiplicado por π y elevado al cuadrado nos da 1,67256, es decir un valor muy cercano a lo de la constante que necesitamos para obtener la masa en reposo del protón. Lo que sea, prosiguiendo en nuestra análisis, si se divide G/h para ese número (1,67201227) tenemos que 1,0067028 : 1,67201227 = 0,60209 … un valor que corresponde a la carga eléctrica del protón menos 1, ya que, de hecho, 1,602 – 1 = 0,602 (1/0,602 = 1,6608 …, un número muy cercano a la constante que se puede usar para transformar los sesentavos de grado en centésimos de grado). Una relación sorprendentemente similar existe también entre la constante del momento magnético del protón 2.793 y la de su masa en reposo, dado que 1,6726231 : 2,793 = 0,598862 (la diferencia con la carga eléctrica esta vez es de aproximadamente 1 + 3,14 milésimas (cerca por lo tanto, a 1 + π/1000)). La masa de un electrón (me) es aproximadamente 1/1836 veces la del protón (mp) porque

mp/me = (1,6725 x 10-27) : (9,1091 x 10-31) = 0,1836076 x 104 = 1836,076

Si hacemos la relación entre el radio clásico del electrón (re) y el del protón (rp), vemos que esta relación parece invertirse exactamente, ya que, a pesar de su menor masa, el radio del electrón parece igual a lo del protón multiplicado por un número muy , muy similar a lo que pone en relación las dos cantidades de la masa

re/rp = 2,8179403267 x 10 – 15 : 1,535 x 10-18 = 1,835791.. x 103 = 1835,791…

1836,076 – 1835,791 = 0,28

Por lo tanto, como hipótesis heurística, se podría pensar que la masa es inversamente proporcional al espacio ocupado por la carga eléctrica, dado que el radio del protón es de aproximadamente 1/1836 el del electrón. De esto podemos deducir que la masa (y por lo tanto el campo gravitacional expresado por la masa) no es otra cosa – por así decirlo – que energía magnética concentrada . Así, hipotéticamente , si pudiéramos concentrar la energía del electrón en un radio equivalente a lo del protón , se podría aumentar su masa en proporción . A la inversa, la expansión del espacio ocupado por la carga eléctrica del protón reduciría su masa (y por tanto su peso ) a un valor similar a la del electrón. Y esta podría ser la forma en la que en la antigüedad eran capaces de mover estos bloques de granito monstruosos , que llegaban a pesar más de mil toneladas , que hoy en día no seríamos capaces de mover incluso utilizando nuestra tecnología más avanzada. Además, es posible que esta operación pueda crear un desequilibrio químico-magnético tal que el material más duro puede ser reducido a un estado pastoso. Esto explicaría la extraordinaria facilidad con que personas como los Antiguos Egipcios podrían trabajar piedras como la diorita con la misma eficiencia con la que nos trabajamos el plástico o el aluminio (y aquí tenemos también un indicio de lo que Platón pudo entender con un término como “condensación”). Si esta hipótesis corresponde a la realidad , sería posible construir dinamos que giran mediante lo que podríamos llamar una especie de “volante gravitacional” , que a su vez podría funcionar sin la ayuda de la electricidad producida por las centrales, que requieren el uso de minas de carbón, o de pozos de petróleo, redes de transmisión de alta tensión, etc. Y eso explicaría por qué los constructores de las pirámides podrían tener acceso a la energía sin la necesidad de todos los equipos que necesitamos en nuestro tiempo . Además, puesto que el campo gravitational se deriva de las cargas opuestas , su acción puede a su vez ser alternativamente positiva o negativa mientras que se expande gradualmente en el espacio en forma de onda. Esto podría significar que el universo puede expandirse y contraerse en un cierto intervalo de tiempo y espacio, sin llegar nunca a la muerte térmica y sin que su fase de expansión actual se tenga que explicar por una explosión original .

5. Señalamos de paso que si el electrón y el protón pueden ser considerados como esferas, entonces el electrón tendría un volumen de más de seis mil millones de veces más grandes que el protón, dado que si el electrón tiene un radio de aproximadamente 1.835,791 veces mayor la del protón , esto significa que su volumen sería 1835.791 … ³ = 6.186.859.530 veces mayor (un número que es muy, muy cerca de 1/ɸ x 1010). Tampoco podemos dejar de señalar que la constante que sirve para determinar la relación entre la fuerza gravitacional y la magnética expresada por un electrón es aproximadamente 4,17, es decir, un número que está muy cerca de la relación entre los valores constantes que se utilizan para determinar el volumen del círculo, ya que 4/3 π = 4.188… Teniendo en cuenta las dimensiones de que estamos hablando, no se puede excluir que el valor determinado por la geometría corresponda más exactamente a la realidad de lo que se determinó empíricamente. Pero esto no parece el caso , porque si hacemos la proporción entre la relación entre la fuerza magnética y la fuerza gravitacional expresada por un protón y un electrón, nos damos cuenta de que el resultado es determinado por un valor cercano a 1835.791 … elevado al cuadrado, y no al cubo

4,17 x 1042 : 1,24 x 1036 = 3.362.903,2258

Si hacemos la raíz cuadrada de este número , vemos que

√3.362.903,2258 = 1833,822…

Teniendo en cuenta los pequeños errores que hay en la determinación de las constantes podemos pensar que esta relación corresponde a 1835.791…2 . Esto podría significar que el electrón y el protón deben ser considerados como una superficie, y no como volúmenes. Esto a su vez podría significar que las modernas teorías científicas que consideran la tercera dimensión – es decir, la profundidad – como una ilusión encontrarían un fundamento más. Y este podría también ser el significado más profundo de la adopción por los Antiguos Egipcios de la representación bidimensional. Además , si hacemos la relación entre el radio clásico del electrón y el del protón excluyendo las potencias de diez obtenemos otro resultado interesante ya que

2,8179403267 : 1,535 = 1,835791…

Si hacemos la relación entre esta cantidad y la carga eléctrica del electrón y del protón , vemos que

1,835791… : 1,60217653 … = 1,145810692…

Este número parece ser extremadamente importante porque es prácticamente idéntico a 1 + 1/ɸ4. En efecto

1 + 1/ɸ4 = 1 + 0,145898.. = 1,145898…

Como se puede ver, la diferencia es de unos 8 x 10-5 (curiosamente , 8 y 5 son el sexto y el quinto número de la serie de Fibonacci y su producto nos da el 40, un número que en el Antiguo Testamento se puede encontrar continuamente: si hacemos el producto de los 40 días y de las 40 noches que dura el Diluvio Universal, tenemos 1600, un número muy cercano a ɸ multiplicado por 1.000, cuya raíz es 40,22). A esto podemos agregar los resultados que hemos encontrado anteriormente. Si excluyendo las potencias de 10 hacemos la relación inversa entre el radio del protón y el del electrón, nos encontramos con que

1,535 : 2,817940367 = 0,54472408….

Este número – elevado al cubo – es 0.161632 … , un valor esta vez muy similar a ɸ/10 (de hecho 3√(ɸ/10 ) = 3√0,1618033988 … = 0,544915…; la diferencia con el valor calculado anteriormente es de 21 diezmilésimos). En vez, multiplicado por 2 y luego elevado a la sexta potencia nos da

(0,54472408… x 2)⁶ = 1,08944817…⁶ = 1,67201227…..

Es decir, un valor notablemente similar a el de la constante que se utiliza para calcular la masa en reposo del protón, que es igual a 1,6726231. Teniendo en cuenta muy pequeños errores en la determinación del radio clásico del protón y el electrón , podemos suponer que los valores de las nuevas constantes corresponden perfectamente a 1 + 1 / ɸ4 y 3√(ɸ/10) . Este hecho puede explicar por qué los Antiguos Egipcios quisieron codificar ɸ y π en la Gran Pirámide: porque con estos dos números se puede describir la forma lógica, física y geométrico – matemática de todos los eventos que suceden en el mundo.

6. La conexión de la proporción inversa entre el radio clásico del protón y el electrón y su masa con el resto de sus propiedades físicas se completa con el descubrimiento – que ahora no es tal vez demasiado sorprendente – que esta relación parece repercutir incluso en la distancia media desde el núcleo de la primera órbita en el átomo de hidrógeno, que corresponde a 0,53 x 10-10 m. De hecho , si hacemos la relación de esta distancia con el radio clásico del electrón , vemos que

0,53 x 10-10 : 2,8179403267 x 10- 15 = 18808,0632…≈ 3/ɸ x 104

Si hacemos lo mismo con el radio clásico del protón llegamos en vez a este resultado

0,53 x 10-10 : 1,535 × 10-18 = 34527687,2964..

Si dividimos este número por lo que hemos logrado con el electrón tenemos que

34527687,29641 : 18808,0632 = 1835,791

Obviamente, encontramos una vez más el número que define la relación inversa entre el radio y la masa del protón y el electrón . Si se divide por 10 el valor relativo al protón y después hacemos la raíz

√(34527687,296… : 10) = √3452768,7296… = 1858,162729

Este número asume importancia porque parece establecer una relación entre el radio de la primera órbita y la del electrón y el protón , aludiendo a otro valor constante misterioso. De hecho , si dividimos por este valor ese relativo al electrón a su vez dividido por diez nos encontramos con esta relación

18808,0632/10 : 1858,162729 = 1880,0632 : 1858,162729 = 1,012186…

Si hacemos la proporción entre 1858,806 y la relación entre el radio del protón y el del electrón veamos que el resultado es todavía

1858,1627 : 1835,791… = 1,012186.4248…

1835,791… x 1,012186…2 = 1880,80628…

Este número (1,012186) corresponde con bastante exactitud a la proporción h medido en joule (6,625) y en erg (6,55), ya que 6,62559 : 1,012186 = 6,5458 . También sabemos que las distancias de las órbitas de los electrones del núcleo están íntimamente relacionados con su estado de energía , que está conectado a su vez con el número cuántico principal. Además, estas relaciones a base 10 entre el valor de radio clásico del protón y electrón y el radio de la órbita podría ser de alguna manera la causa de la creación de un sistema de medida métrico-decimal Antiguo Egipcio (que a su vez podría ser la causa de nuestra propia medida). Así, parece que entre el espacio y el estado de energía existe, a nivel microscópico, una íntima conexión, similar a la que la relatividad general pone entre masa y energía. Por lo tanto, la teoría del campo unificado del Antiguo Egipto sería, por así decirlo, una especie de generalización de la relatividad general en la que el espacio, entendido como la relación entre el radio clásico del electrón y el protón , entra en la definición de la masa, la carga, la distancia entre la órbitas y viceversa. Que los antiguos egipcios hubieran llegado a una concepción de este tipo es una posibilidad que hay a tener en cuenta no sólo todo por lo que hemos visto en la primera parte del artículo, sino también por estos nuevos descubrimientos. Hecho 1 el radio clásico del electrón , hemos visto que el del protón corresponde a 1/1,835.791 de esta medida. Si redondeamos este número a la cifra más alta (1836 ) y luego lo dividimos por uno de los dos números típicos del ciclo de Sirio (que eran 1460 y 1461) tenemos que

1836 : 1460 = 1,2575…

Si tomamos este resultado, lo elevamos al cuadrado y lo multiplicamos por 2, tenemos que

1,2575…2 x 2 = 3,162784762….

Este número está muy cerca de 10 multiplicado por el coseno de ese ángulo de 71°,5531…, que hemos visto más arriba, cuya tangente es igual a 2.9979246 … : o sea, prácticamente idéntica a la constante de la que podemos derivar la velocidad de la luz . Multiplicando el coseno del mismo ángulo (0.316424 … ) por la tangente y luego haciendo 1/x, se obtiene un número igual a 1,054165 …, lo que corresponde casi a la perfección a ħ, el valor con el que con frecuencia se reemplaza “h”, la constante de Plank (ħ = h/2π = 1,054571 ). Como hemos visto, un valor aún mejor aproximado lo podemos derivar sumando seno, coseno y tangente de un ángulo igual a π/2, y todo esto significa que tal vez podamos decir que hemos descubierto que entre geometría y realidad no hay ninguna diferencia sustancial. Todos esos resultados a los que nuestra ciencia ha llegado por largas y agotadoras investigaciones empíricas podrían haberse deducido de especulaciones geométricas desarrolladas de forma totalmente a priori. Quién sabe, tal vez esta es la razón porque Platón dio tanta importancia a la geometría.

7. De hecho, si tratamos de resumir y poner un poco de orden en los resultados obtenidos durante esta investigación tal vez demasiado tortuosa, vemos que por fin son bastante interesantes. En primer lugar, vemos en serie los valores de el radio clásico y la masa del electrón y del protón

masa en reposo del electrón = me = 9,1091 x 10-31 kg

masa en reposo del electrón = mp = 1,6725 x 10-27 kg

radio clásico del electrón = re = 2,81777 x 10-15 m

radio clásico del protón = rp = 1,535 × 10-18 m

Como ya hemos visto al menos en parte, las relaciones que podemos construir a partir de estos valores son muy interesantes. Y aún más interesantes nos aparecerán cuando nos daremos cuenta de que, quitadas las potencias del 10, todas se corresponden casi perfectamente a relaciones entre π y ɸ

me/re = 9,1091 : 2,81777 = 3,232733… ≈ 2ɸ

mp/rp = 1,6725 : 1,535 = 1,08957… x 10-9 ≈ (2ɸ/π)3

Pero, como hemos visto anteriormente, la relación 2ɸ/π corresponde casi perfectamente a la relación entre el número de días del año solar y de las fases de la luna, ya que 365,25 : 354,36 = 1,0307314 .. y 2ɸ/π = 1,030072: la diferencia con el valor que sale de mp/rp parece por lo tanto realmente insignificante. De hecho, vemos que, como la proporción queda casi idéntica – ya que (me/re) ≈ 2ɸ – hemos que la relación con 3√mp/rp nos da número muy cercano a π.

3√mp/rp = 3√1,08957… = 1,029009…

(me/re)/ 3√ mp/rp = 3,232733…. : 1,029009… = 3,141598…. ≈ π = 3,141592…

La diferencia con π es finalmente no mayor de aproximadamente 6 x 10- 6. En este punto , nadie se sorprenderá mucho de que incluso la constante de Bohr con la cual se calcula al radio de la primera órbita del electrón alrededor del núcleo del átomo de hidrógeno se pueda derivar con buena aproximación por una función de ɸ. El valor de esta constante es de hecho de 0,53 x 10-10 m. Podemos obtener este valor de esta manera

1/(1 + 1/ɸ3)3 = 0,5295…

Así, si la longitud de onda es λ = 2πr/n, donde “n” es la serie de los números naturales, entonces podemos obtener el valor de λ por medio de una función de π y ɸ , ya que podemos escribir

λ = 2π [1/(1 + 1/ɸ3)3]/n

8. Estas relaciones tienen consecuencias obvias con respecto a las ecuaciones que tienen relación con los valores dinámicos de partículas elementales. Por lo que hemos visto más arriba, sabemos que la masa del electrón se puede derivar de su radio con una ecuación bastante simple. Dado que

me/re = 9,1091 : 2,81777 = 3,23273… ≈ 2ɸ

de este sigue por consecuencia que

me = re 2ɸ

De esta manera, la famosa ecuación sobre la longitud de onda del electrón de Broglie

λ = h/me v

podría ser transformada así

λv = h/me = (seno π/2° + coseno π/2° + tangente π/2°) x 2π/re x 2ɸ

Pero si tenemos por 1 el radio del electrón (es decir, si lo mantenemos como una unidad de medida) la ecuación se convierte en una simple función de π y ɸ

λv = h/me = (seno π/2° + coseno π/2° + tangente π/2°) x 2π/2ɸ

Arriba hemos visto que λ = 2π [1/(1 + 1/ɸ3)3] /n. Por lo tanto , podemos transformar esta fórmula de esta manera

{2π [1/(1 + 1/ɸ3)3] /n} v = (sin π/2° + cos π/2° + tg π/2°) x 2π/2ɸ

Por consiguiente, tenemos que v es igual a

v = [(seno π/2° + coseno π/2° + tg π/2°) x 2π] : 2ɸ {2π [1/(1 + 1/ɸ3)3] /n}

O bien, el famoso principio de incertidumbre desarrollado por Heisenberg se convertiría en

Δx Δp ≥ 1/2 ħ = Δx Δp ≥ 1/2 sen π/2° + cos π/2° + tg π/2°

o bien

Δx Δp ≥ 1/2 ħ = Δx Δp ≥ 1/2 9√ɸ

Con un procedimiento de este tipo podemos derivar la constante (1,535) que necesitamos para determinar el radio del protón, y la relación (1,835791 ) que la une a la del electrón . Vamos a empezar de nuevo desde π , pero en la aproximación que encontramos en la Gran Pirámide, que corresponde a la fracción pitagórica 22/7

rp = (22/7 : 2) : {1 + [(1/ɸ3) : 10]} = (3,142857… : 2) : {1 + [1/0,618033…3] : 10]} = = 1,57142857… : [1 + (0,23606… : 10] = 1,57142857… : 1,023606… = 1,53518…

Podemos derivar la constante de la masa desde el radio clásico obteniendo el diámetro y dividiéndolo por la constante (1,835791) que establece que la masa es inversamente proporcional a las dimensiones del radio

dp = (rp x 2) = 1,535 x 2 = 3,07

dp : 1,835791 = 3,07 : 1,835791 = 1,6725 mp

La carga se puede derivar dividendo la misma constante (1,835791) por 1 + 1/ɸ4

1,835791 : (1 + 1/ɸ4) = 1,835791 : 1,145898… = 1,6020….

Dos maneras posibles para derivar la constante igual a 1.835791 son los que ven a continuación

3√(1/ɸ x 1010) : 103 = 1,835146..

O bien, utilizando una aproximación muy exacta de π (3,1438 , que difiere del valor real de π menos de 3 milésimos) podemos escribir

103,1438 + (103,1438/3,1438) = 1392,51… + 442,94… = 1835,45…

Con el valor real de π esta misma ecuación nos da el valor siguiente

10π + 10π/π = 1385,455 + 441,004 = 1826,45998

También parece bastante significativo que el valor de la relación entre el radio del protón y el del electrón da un resultado muy interesante si lo relacionamos con el ángulo redondo y por lo tanto también con el número de días “puros” del calendario solar Maya y Antiguo Egipcio

1835,791 : 360 = 5,0994 ≈ πKeops x ɸKeops = (3,142857 x 1,61859) = 5,0869969

1835,791 : 3602 = 0,014165… ≈ (π – 3) : 10 = 0,014159…

O, de una manera más simple pero más aproximada, podemos derivar este número que con esta fórmula

ɸ2/π + 1 = 1,8333461…

Esta cifra – que es un poco inexacta en cuanto a la ley que regula la relación inversa entre la masa y el radio en el protón y el electrón – pero es casi perfecta para definir la relación entre la fuerza magnética (Fme y Fmp) y aquella gravitacional (Fgp y Fge) expresadas por un protón y un electrón. Para mayor comodidad vemos de nuevo los cálculos que hemos hecho anteriormente

Fmp/Fgp = 4,17 x 1042

Fme/ Fge = 1,24 x 1036

4,17 x 1042 : 1,24 x 1036 = 3.362.903,2258

Haciendo la raíz cuadrada de este número hemos visto que

√3.362.903,2258 = 1833,822…

Un número que corresponde de una manera que parece muy significativa a lo que hemos visto anteriormente (ɸ2/π + 1 = 1,8333461… ). Dejamos por última esta que podría ser más que una curiosidad, porque efectivamente este número puede ser obtenido también a partir desde el número de partículas elementales conocidas para los Dogon – 266 – ya que 266 x (2π + 1/ɸ) = 266 x 6,901219… = 1835,724. Sea lo que sea, incluso olvidándose este ultima extrañeza arqueológico-científica, ahora sabemos que a partir de las ecuaciones que hemos visto hasta ahora , podemos convertir todas las ecuaciones de la “viejos” la mecánica cuántica en funciones ɸ y π . Y proprio esto, funciones matemáticas de ɸ y de π, podrían ser los que Platón llamó ” elementos “. Como en su pensamiento – al igual que en el del Antiguo Egipto – no había ninguna diferencia entre la teoría y la abstracta realidad geométrica-matemática , una función matemática podría muy bien significar un elemento de la realidad microscópica, o un ciclo cósmico, etc.

9. Sin embargo , vamos a profundizar este tema en un trabajo posterior, ya que en estas relaciones – por inverosímil que parezca – puede ocultarse el punto de partida para comprender la teoría del campo unificado que los Antiguos Egipcios habían probablemente ya logrado al momento de la construcción de las Pirámides de la llamada IV Dinastía. En esta teoría, el campo gravitacional sería la consecuencia de una particular distribución espacial del campo magnético; o , viceversa, ya que las medidas están conectadas por medio del radio, el campo magnético sería el resultado de una distribución particular en el espacio del campo gravitacional (y por tanto de la masa). Esta no es – en sentido absoluto – una novedad, dado que la teoría de la relatividad ya nos advirtió que la energía puede ser pensada como un estado de la materia, y la materia como un estado de energía. De esta manera podemos también explicar el origen del monofisismo como teoría religiosa : si estas suposiciones corresponden la realidad, entonces cada entidad es sí misma y también todas las otras, y por fin todas son Uno. En un ámbito como este el espacio en sí mismo debería ser considerado como una fuerza: así cambiaria completamente el significado del valor de d² en una fórmula como la de Newton. Este valor no se debería entender como el efecto de una entidad amorfa y pasiva (precisamente, la distancia), sino como un principio activo de una fuerza que se opone a los efectos de la masa sobre la otra masa, y por lo tanto como una especie de fuerza de la gravedad de signo opuesto. Esto nos puede sorprender en este momento y incluso nos parecer totalmente incomprensible. Pero en realidad esta manera de concebir la realidad física no es más que la teoría de la relatividad llevada a su conclusiones extremas: de hecho, si la masa puede tener un efecto en el espacio-tiempo, porque el espacio-tiempo no podría tener un efecto en la masa ? Para concluir con este tema, podemos decir que en un trabajo posterior vamos a demostrar que la relación entre el metro de la Gran Pirámide y lo que actualmente está en uso en Occidente es casi idéntico a lo que existe entre G y h . De esta manera también demostraremos que los Antiguos Egipcios poseían ambas estas unidades, así como el codo , el medio codo, etc ( La fuente de todas sus unidades de medida de longitud parece ser un milímetro igual a 1,0066 de nuestros milímetros ) . Recordemos que la carga magnética de un electrón expresa una fuerza igual a 4,17 x 1042 en comparación con la de su campo gravitatorio, y que su masa es igual a aproximadamente 1/1835,791 la del protón . Tomando x = 4,17/1836, y luego haciendo 1/x obtenemos … 440,28 , que a un nivel numerológico corresponde casi perfectamente a la longitud de un lado de la Gran Pirámide expresada en codos. Parece también bastante notable que podemos obtener una buena aproximación al valor de esta constante siguiendo un camino cosmológico, haciendo la raíz cúbica de la duración de un Día Precessional medido en años solares, ya que 3√72,2222 = 4,16444 . Si en vez dividimos 1835,791 por uno de los dos números típicos del ciclo de Sirius, luego lo elevamos al cuadrado y por fin multiplicamos el resultado por 2, vemos que 1835,791 : 1460 = 1,25653… 2 x 2 = 3.162064736 … , un número casi idéntico a √10 = 3.162277 y por lo tanto muy similar, como ya hemos visto, al producto de ħ por la constante que necesitamos para obtener la velocidad de la luz.

10. La investigación científica que tenemos que hacer para entender el significado de la Gran Pirámide es, por lo tanto, de este tipo. Podemos asumir que va a ser mucho , mucho más difícil de lo que cabría esperar de una cultura cuya nuestra arqueología oficial atribuye una matemática y una astronomía a nivel de nuestras escuelas primarias (o un poco más), sobre todo si tenemos en cuenta que ya los resultados de esta investigación nos empujan a enfrentarnos con problemas que hasta ahora han sido completamente inimaginables. En el libro de Graham Hancock “La Muestra y el sello: La búsqueda del arca perdida del pacto” (Capítulo Seis, p. 128 ), se cuenta un hecho aparentemente insignificante . A mediados del siglo XIX , un delegado del Patriarca de Armenia había visitado Abisinia. Su intención era la de desmentir que en todo el país estaban convencidos de que el Arca de la Alianza había sido transportada a Axum y que aún se conservaba allí. Después de un largo interrogatorio de los sacerdotes axumitas el delegado – cuyo nombre era Dimotheos – logró convencerlos a mostrar una tabla de mármol rojizo, de 24 cm de largo, 22 de ancho y 3 de espesor. Los sacerdotes le dijeron que esta era una de las dos tablas de piedra contenidas en el Arca. El volumen total de estas dos tablas es de 3168 cm³. Si dividimos esta cifra por 10000, como resultado tenemos 0.3168 que es el coseno de un ángulo muy cerca de lo que tiene por tangente la constante de que se calcula la velocidad de la luz (71°,5304 , que corresponde a una tangente de 2,9939784 ). Si lo dividimos por 3000 tenemos 1.056 , un número bastante cerca de ħ. Para que las medidas concuerden perfectamente con las que pueden darnos las constantes de nuestras leyes físicas más importantes es suficiente imaginar que las medidas de las tablas di mármol hayan sido tomadas con una muy pequeña imprecisión (se tenga en cuenta que el producto de la constante de que calculamos la velocidad de la luz multiplicada por ħ es 2.9979246 x 1.054571 = 3.1615243, que dividido por 10 da el coseno de un ángulo igual a 71°,5696; éste número – y por lo tanto también ello que se puede obtener numerológicamente desde el volumen del Arca – multiplicado por 2 corresponde con muy buena aproximación a la constante de la cual se puede derivar la constante de Newton a partir de ħ (la formula es 2 x 3,1626501… x ħ).

11. Según el Antiguo Testamento, el Arca que contenía las tablas mide 2,5 codos de largo y 1,5 codos de ancho y de altura. Ya de esta manera estas medidas parecen muy significativas. La longitud dividida por el ancho da un resultado de 1,6666 … , un número muy cercano del número de oro ( 1,618033988 … ) e idéntico a la constante que se utiliza para transformar los sesentavos de un grado en centésimos de grado. Pero es probable que estas medidas fueran transcriptas de manera un poco inexacta, para no transgredir un secreto hermético, representado por medidas mucho más significativas. Se puede especular, por tanto, que el Arca tenía una longitud de 2,618033988 … codos (ɸ²), y una anchura y una altura de 1,618033988 … codos (ɸ) . Tenemos que recordar que ɸ / π = 0,515036: numerológicamente esta cifra es muy similar a la inclinación de la pirámide de Keops , que, medida en grados y sesentavos de un grado, es de aproximadamente 51° 51′, y que 2ϕ : √(√(√(√ϕ) = 3,14018. Sin embargo, incluso en esta forma las medidas del Arca tienen claras alusiones tanto a ɸ que a π. Si suponemos que la unidad de medida fuera 0,5 codos, sigue que la longitud del Arca es igual a 5 veces esta unidad, y la anchura y la altura a 3 veces. Así que podemos construir esta proporción, caracterizada por 3 y 5 (que, hay que recordar, son el cuarto y el quinto número de la serie de Fibonacci): (2.5 x 1.5 x 0.5) : 3 = 0,625 (1/ɸ = 0 , 618033988 … ); Este número, multiplicado por 5 nos da 3.125, un número muy cercano a la aproximación de π que encontramos en el sarcófago de Djedefre ( 3,12179 … pero vamos a ver el argumento en la sección 7 de El Código de Snefru 7; de todos modos, la tangente de un ángulo de 3°,125 es igual a 0,054595 … , un valor casi idéntico a h – 1). Los 2,5 codos de largo son significativos en comparación al ángulo de 360° (y, por tanto, también en comparación con los días “puros” del calendario solar egipcio antiguo) ya que 360 2,5 = 144, un número que corresponde a 2 Días Procesionales redondeados a la cifra entera (72 x 2 = 144) y también al 12° número de la serie de Fibonacci. La raíz de 144 nos da de nuevo 12, el número de meses del calendario solar Antiguo Egipcio (debemos notar que estas relaciones de númerologícas, que para nosotros no son nada, en la antigüedad se sentían casi como las notas de la divina armonía, que era considerada la ley secreta del universo). El ciclo de Sirio , dividido dos veces por la constante con la cual se calcula la velocidad de la luz y luego por 100 da un resultado igual a 1461 : ( 2 x 2,9979246 ) : 100 = 1.625 …; es fácil por lo tanto que lo que se llama “Arca de la Alianza”, fue la estrella Sirio y los números asociados con su ciclo, que a su vez contenían los números de esos conocimientos físicos fundamentales que dan al hombre el poder sobre la naturaleza (a su vez, las historias que hablan del Arca que va desde Egipto a Israel, y luego desde Israel a Etiopía, no parecen más que una manera hermética de aludir a observaciones astronómicas que son posibles antes en un lugar y luego en otro). Esta hipótesis se ve reforzada por el hecho de que en el pasado en el cristianismo se ha hecho referencia a la Virgen María como al Arca de la Alianza. Y los vínculos entre la figura de la Virgen y la de Isis están claras desde el Apocalipsis. Entre muchas otras cosas que podríamos citar para comprobar este hecho histórico, parece muy significativo que se haya encontrado en Egipto una figura que representa a Isis con los pies sobre la Luna y coronada con 12 estrellas, exactamente como la mujer perseguida por el dragón de que habla el Apocalipsis (es fácil imaginar que el dragón podría ser Seth). De esa manera, se seria explicado el motivo porque Flegetanis, un personaje del Parsifal de Wolfram von Eschenbach, «veía secretos escondidos en las constelaciones (y) declaró que hay una cosa llamada Graal de la que leía distintamente el nombre en las estrellas».

12. Los lazos entre la cultura judía y el Antiguo Egipto fueron hasta ahora ignorados o subestimados radicalmente . Por tanto, es muy útil en este contexto recordar que de acuerdo a la ley judía se considera judío quien sea nacido de una madre judía. Pero debemos señalar que la esposa de Abraham era estéril (después Dios le otorgó milagrosamente un hijo a la edad de noventa años). Así, la primera Eva del pueblo judío, fue una sierva de su esposa, que era egipcia. Así que, si seguimos el testimonio del Antiguo Testamento, debemos pensar que el pueblo egipcio y el judío son muy estrictamente relacionados , como los descendientes de Abraham, siguiendo la idea matrilineal de consanguinidad, son por la mitad de sangre egipcia. Así que no es de extrañar que incluso en los números relacionados con el Diluvio y el Arca de Noé, hay probablemente alusiones herméticas a la antigua sabiduría egipcia que puede haber sido absorbida por el pueblo judío a través de la mediación de Moisés, que de acuerdo con la tradición bíblica fue adoptado por la hija del Faraón y criado como un noble egipcio. Tomamos, por ejemplo, los números asociados con las fechas

17° día del 2° mes
17° día del 7° mes
1° día del 10° mes
1° día del 1° mes
27° día del 2° mes

Si se hace la sumatoria, vemos que por los números referidos a los meses el resultado es 2 + 7 + 10 + 1 + 2 = 22, y por aquellos referidos a los días es 17 + 17 + 1 + 1 + 27 = 63. Si se hace el producto se consigue un número aparentemente insignificante, 63 x 22 = 1386 . Pero si hacemos la relación con el número típico del ciclo de Sirio vemos que 1461: 1386 = 1.054112554112554 , es decir una vez más un valor muy cerca de ħ, que se calcula igual a 1.054571. Un número muy similar resulta incluso en el Timeo, cuando Platón indica el intervalo armónico mínimo utilizado por el Creador para generar el mundo, que es de 256 : 247 = 1,053497. Este número sale incluso por la relación entre el número de días en un año solar y el llamado “año del eclipse”, ya que 365.25 : 346.6 = 1,053808 . Un número similar también sale haciendo la raíz (346,6 : π ) de 346,6, ya que 346,6 : π√346,6 = 110,32…√346,6 = 1,05448. También parece notable el hecho que [(346,6 : 100) : e]2 = 1,625…, un número que nos lleva de nuevo a las medidas del Arca. E incluso en la Gran Pirámide encontramos algo parecido. Si tenemos en cuenta que sus medidas en codos se pueden derivar de la cantidad de días puros del año solar (360) mediante la adición o sustracción de 80, podemos construir la relación (360 : 280 : (440 : 360) = 1,051948 … (que corresponde más o menos a π/3). Podemos obtener un número muy similar a este usando uno de los que son típicos del ciclo de Sirio , desde 1460 : 10√1460 = 146√1460 = 1,05117 (tomamos nota de paso que la altura de la Gran Pirámide en metros es igual a 146,56 : dividiendo por 10 el número de ciclo típico de Sirius inmediatamente se percibe la conexión numerológica entre 146,5 y 146 o 146,1; parece también considerable el hecho que al dividir el número típico de Sirius por la mitad del perímetro de la Gran Pirámide se llega a (1461: 880 ) = 1.6602 : el mismo resultado que se puede conseguir al dividirlo por la altura y luego por π, ya que (1461: 280 ) : π = 1,6608). Un resultado aún más interesante se puede obtener dividiendo el otro número típico del ciclo de Sirius, el 1460, por la altura de la pirámide de Khefren, ya que 1460 = 143,5 ≈ 2ɸπ = 10,1742 … 10,1664. Dividiendo el número de días de un año de fases lunares por el mismo número se obtiene 354,36 : 143,5 = 2,4694 ≈ (π/2)2 = 2,4674. Haciendo lo mismo con la duración del año solar obtenemos 365,25 : 143,5 = 2,5452 … ≈ πɸ/2 = 2,5416. Usando el número de los días “puros” en el año solar podemos conseguir 360 : 143.5 = 2,5087 ≈ (3,16/2)2. Ni siquiera podemos olvidar el hecho que el ciclo de Sirius – dividido por el número de días de un “Año de las Eclipses” – nos da un resultado todavía mucho interesante, ya que 1461 : 346,6 = 4,2152… ≈ ɸ3 = 4,23606 (3√4,2152 = 1,61537). En vez, dividido por un año de fases lunares, el resultado es igual a 1460 : 354,36 = 4,1201 ≈ (ɸ2/2) x π = 4,1123. Con nuestra investigación parece que somos llegados al punto de entender el significado de esas extrañas leyendas que circulan en torno al Arca de la Alianza. Si esta contiene simbólicamente, por ejemplo, los secretos científicos sobre la luz y la radiactividad, aquí estaría la explicación del motivo porque Moisés tiene una cara intolerablemente brillante cuando desciende desde el Monte Sinaí – donde la Arca fue recibida directamente del Señor. Esta no sería la descripción de un hecho real, sino una alusión mítica a la sabiduría científica que se encuentra codificada en las medidas y por lo tanto en los números que definen el Arca. Como hemos visto más arriba, una placa de hierro ordinario puede contener en código los fundamentos de la ciencia y, por tanto, de sus poderes, de otro modo inconcebibles . Esto significa que a derribar los muros de Jericó no habría sido la propia Arca, sino el poder que desde la ciencia contenida en ella fue derivado, que pero en la historia se atribuye simbólicamente al Arca. Una cosa un poco extraña, pero comprensible : es un poco como si nosotros dijéramos que fue Einstein a destruir Hiroshima y Nagasaki, o que es él que hace funcionar las plantas de energía nuclear . Tomadas literalmente, estas descripciones son ciertamente engañosas. Sin embargo, en un sentido moral o simbólico estas son sin duda verdades. Después de todo, el propio Einstein se sintió directamente responsable por el poder destructivo que se derivó de su teoría.

13. En conclusión, podemos decir que ese maravilloso y casi milagroso sistema de congruencias físico-astronómicas y metrológico -trigonométricas que encontramos en estas páginas no puede ser el resultado de una coincidencia. Que exista un sistema decimal en el que 130√103 tiene como resultado la constante fundamental de la mecánica cuántica, que es a su vez codificada en la esquina correspondiente a la división entre el exponente de la raíz y el de la potencia, ángulo que a su vez corresponde a uno de los que se encuentran en el rango de variación de la inclinación del eje polar de la tierra en relación con la eclíptica no puede ser absolutamente un caso. Es suficiente adoptar una trigonometría en la que el ángulo redondo se divide en cualquier número de partes diferentes de 360, o una diferente metrología e inmediatamente este sistema de correspondencias se destruye. Esto significa que el sistema métrico actualmente en uso y todo lo que vino como resultado de eso en los varios campos de la ciencia empírica es una herencia que nos llegó a través de tradiciones herméticas desde la profundidades insondables del tiempo en que se inventó este sistema numérico, construido para llegar a una armonía milagrosa de trigonometría pura, física clásica y cuántica y los ciclos específicos de la Tierra, que también tienen profundas relaciones númerologícas con los ciclos de los otros planetas del sistema solar. Ni siquiera podemos excluir que en un pasado muy lejano viajeros procedentes de las profundidades del espacio han optado por establecerse en este planeta porque era el único – o, al menos, el primero que encontraron – en que los números de la física y de la geometría coincidían con los de los ciclos cósmicos. Ninguna hipótesis ahora es arriesgada, dada la imposibilidad de que lo que hemos visto en estas páginas se pueda atribuir a la casualidad. A partir de entonces, estudiando la geometría de tradición pitagórica, debemos preguntarnos: ¿quién fue capaz de desarrollar un sistema abstracto que puede coincidir con tanta meticulosa exactitud con las magnitudes detectadas por la física microscópica? De hecho, si la suma de tangente, seno y coseno de un ángulo igual a π/2 corresponde a ħ; si haciendo 1/x con x igual al coseno de un ángulo cuyo seno es igual a 1/π (es el ángulo de 18°,56…) , nos encontramos de nuevo ħ; si elevando al cuadrado la suma de seno y coseno de ese mismo ángulo nos encontramos con un valor muy cercano a la carga elemental ; si con la adición de seno y coseno y tangente de ese ángulo se encuentra el valor de la carga elemental “en persona”, ¿cómo podemos siquiera atrevernos a imaginar que este es un sistema de coincidencias ? ¿Cómo pueden las coincidencias formar un sistema ? El sistema es siempre obra de la inteligencia ! En un ángulo igual a 20 x ɸ = 32°, 36… la suma de seno y coseno es 1,3799 … , que es muy cerca a 1 + 1/ɸ2 = 1,381966 . En un ángulo de 10 x π = 31,41592 … la tangente es igual a 0,61078…, es decir una vez más a una muy buena aproximación de 1/ɸ. ¿Cómo puede alguien creer que esto es un milagro de la casualidad ? Por el contrario , aquí parece de poder constatar – a través de estos ejemplos y a través de todos los otros que ya hemos hecho y que podríamos hacer – que la trigonometría pitagórica misteriosamente gira alrededor de π y ɸ, y, para que esto suceda , debemos pensar que quien la construyó se dio cuenta de que la realidad misma gira alrededor de estos números . Este hallazgo parece demostrar de manera inequívoca que el hombre – si de algo origina – ciertamente no es del mono. Que la sabiduría que ha desarrollado esta maravilla tiene sus raíces en abismos de tiempo y, quizás, de espacio de que no podemos imaginar ni siquiera vagamente la profundidad es ahora fuera de toda duda. Tal vez el destino final de esta nuestra civilización agonizante , el destino final se deja a los que ahora se quedan sin un destino, es descubrir la tierra donde estas raíces hunden. Y es bueno darse prisa, porque el tiempo que nos queda no es mucho.

APÉNDICE 2: LA TERNA PITAGÓRICA OBTENIDA POR LOS NÚMEROS TÍPICOS DEL SISTEMA DE CALENDARIO MAYA HAAB’ – TZOLKIN EN COMPARACIÓN CON LA PLACA DE METAL QUE SE ENCUENTRA AL FINAL DEL POZO DE VENTILACION AL SUR DE LA CÁMARA DEL REY.

Los números típicos del sistema del calendario maya Haab’ – Tzolkin son, como se sabe, el 18 y el 13. A partir de estos números, como da cualquier par de enteros, podemos derivar una terna pitagórica, que corresponde a un triángulo que en este caso tiene las siguientes medidas

13² + 18² = 169 + 324 = 493 HIPOTENUSA

18² – 13² = 324 -169 = 155 CATETO MINOR

2 x 13 x 18 = 468 CATETO MAYOR

sin α = 155 : 493 = 0,314401…: tenemos en cuenta que este valor corresponde casi a la perfección a π/10 = 0,314159…

ángulo α = 18°,324694

ángulo β = 71°,675305 tenemos en cuenta que la suma de seno, coseno Y tangente de este ángulo es igual a 4,28304 , mientras que 2π – 2 = 4,28318 .

(seno α + coseno α)2 = 1,26369…2 = 1,5969… Si de esta cifra se sustrae 1 obtenemos 0,596916 … , un número notablemente similar al resultado de la relación entre la constante del momento magnético del protón 2,793 y la de su masa en reposo , ya que 1,6726231 : 2793 = 0,598862

Tangente del ángulo β 71°,675305 = 3,019354 …

La tangente del ángulo opuesto al cateto mayor de la placa de metal que se halló al termino del pozo de ventilación Sur de la Cámara del Rey – que corresponde a un ángulo de 71°,55315 – era igual a 2,9979246 . La diferencia entre los dos valores es de 0,0214.

La relación entre la hipotenusa y el cateto más grande del “triángulo Maya” es 493 : 468 = 1,0534188… ; esta misma relación, en el caso del plato de metal Antiguo Egipto, era igual a 1,05416554, con una diferencia de – 0,00074674. La diferencia con el valor exacto de ħ (1.054599) es igual – 0,001180196, que es un poco más de 11 diez milésimas . Un número similar también sale en el Timeo , cuando Platón indica el intervalo armónico mínimo utilizado por el Creador para generar el mundo, que es de 256 : 243 = 1,053497. En este caso la diferencia es de – 0,0000782.

Además, se puede obtener una muy buena aproximación a ħ con una simple elaboración matemática del ángulo que tiene un seno igual a 1/π . Este ángulo es de 18°,560744 , y su coseno resulta 0,947986717 … .; haciendo 1 /0,947986717 obtenemos 1,054867, diferente de ħ “en persona” de menos de 3 milésimos. Y ya hemos visto que un ángulo muy próximo a 18°,560744 es el más pequeño del triángulo rectángulo que resulta de la terna pitagórica que podemos obtener a partir del 18 y 13. Y, la suma del seno, el coseno y la tangente de este mismo ángulo nos da la figura de la carga elemental, dado que 0,3357746… + 0,9479867… + 0,3183098 … = 1.602 Otro ciclo muy importante para los Mayas era el de Venus. En el primer caso, podemos ver que Venus hace 13 revoluciones alrededor del Sol en el mismo tiempo en que la Tierra hace 8 de ellas. Esta relación sigue del hecho de que mientras que la Tierra emplea 365,25 días para hacer una vuelta, Venus emplea sólo 225 días, lo que significa que la relación entre estos ciclos es igual a 365,25 : 225 = 1,62333 … , es decir, un número muy similar a lo que sale de los dos términos sucesivos de la serie de Fibonacci 13 y 8 (13 : 8 = 1,625). Esto nos lleva a la misma relación que sale del ciclo de Sirio dividido por 2 veces la constante que produce la velocidad de la luz y luego por 100. Como hemos visto, 1461 : ( 2,9979246 ) : 100 = 1.625. Este número tiene también una relación numerológica con las medidas del Arca, que se caracterizan por una proporción de 0,625. Poniendo en relación el ciclo de Sirio con lo de Venus obtenemos de nuevo el mismo número, ya que (1461 : 225 ) : 4 = 1,623333. Tomando como punto de referencia la Tierra, el ciclo de Venus aparece en una forma completamente diferente. De hecho, el planeta desaparece en el crepúsculo, para reaparecer luego 8 días después por la mañana justo antes del amanecer. Después de 263 días (aproximadamente 9 meses) de vagar por el cielo se acerca al sol y desaparece de nuevo, siendo aparentemente ausente durante unos 50 días, ya que pasa por detrás del Sol. Entonces se hace visible de nuevo durante otros 9 meses más o menos (anotamos de paso que el 50 es el número típico del ciclo de Sirio B alrededor de Sirio A, que sigue siendo muy importante para los Dogon, una cultura una vez vinculada a los Antiguos Egipcios). Durante este período , su brillo aumenta hasta que alcanza el máximo. Venus completa este ciclo en 584 días, un número que los Mayas habían registrado con exactitud y que para ellos era naturalmente muy sagrado. En el primer caso, podemos ver que 584 ≈ ( 2ɸ2 + 1/ɸ) x 102 = 585,41, al igual que los dos medios ciclos de 263 días están muy cerca de ɸ2 x 102 = 261,8. Es natural observar aquí que los dos números típicos del calendario Tzolkin también están conectados a ɸ2, ya que los 260 días del total de un ciclo es más o menos igual a ɸ2 x 102 = 261,8, mientras que una fracción de 13 días es más o menos igual a ɸ2 x 5 = 13.090. Si hacemos la relación entre la duración del ciclo de Venus observado desde el punto de vista del Sol (225 días) y lo que observamos desde el punto de vista de la Tierra vemos que el resultado tiene de nuevo que ver con el número de oro, ya que 584 : 225 = 2,59555 , una serie de nuevo muy similar a ɸ2 = 2,618033988.

En relación con el ciclo de Sirio vemos que este número también asume razones de interés, dado que – si se tiene en cuenta el segundo número típico del ciclo, el 1460 – vemos que la relación es igual a 1460 : 584 = 2.5, es decir la longitud del Arca en codo. Pero ya hemos visto que 2,5 es una cifra muy significativa en comparación a un ángulo redondo como con los días “puro” del calendario solar Antiguo Egipcio, ya 360 : 2,5 = 144, un número que corresponde a 2 Días Precessionales redondeados al número entero (72 x 2 = 144) y también al número 12 de la serie de Fibonacci, que es justamente el 144. La raíz de este número nos da de nuevo el 12, el número de meses del calendario Antiguo Egipcio. Además , como hemos visto en abundancia, el 144 es un número que tiene profundamente que ver con las constantes de la física de las partículas. En este contexto parece particularmente importante observar como 584 x π = 1834,69, es decir un número muy cerca de la constante che determina la relación inversa entre el radio clásico y la masa que parece caracterizar protón y electrón (el valor exacto de esta relación resultaba 1835,791).

Eran muy importantes para los Mayas también los movimientos periódicos de Marte, y registraron con precisión sus etapas de “movimiento retrógrado”, esas en que el planeta, superado por la Tierra en su órbita alrededor del Sol, parece alejarse en su parábola a lo largo de la eclíptica. El número de días que transcurre entre las mitades de dos períodos retrógrados es 780, un número que, como se puede ver inmediatamente, corresponde exactamente a la duración de 3 periodos Tzolkin de 260 días cada uno. Este ciclo particular de Marte, visto en relación con el sistema de Sirio, nos permite encontrar de nuevo una característica de la Arca, ya que (1461 : 780) : 2,9979246 = 0,624791, que es más o menos la proporción de 0,625 que surge desde la relación entre las medidas del Arca. En vez, multiplicado por 4 y dividido por 103 , este ciclo de Marte nos lleva de nuevo al número típico de sarcófago de Djedefre, el 234 , que, analizado en relación con el ciclo de Sirio, nos dio una aproximación a π que fue muy interesante durante la investigación, ya que tiene importancia en relación con la física, en particular, con la constante gravitacional G. En efecto (1461 : 234) : 2 = 3,1217… , mientras que (780 x 4) : 103 = 3,12, al cual corresponde la tangente de un ángulo de 72,2286, que numerológicamente es casi idéntico a la duración del Día Precessional, con todas sus conexiones con las constantes de la física que ya hemos visto. Dividiendo el 780 por el 234 tenemos de nuevo un número característico , el 3,333 … , que multiplicado por 2 nos recuerda el “número de la bestia”, el bíblico 666 , y también el ángulo de 54 grados (360 : 54 = 6,6666…) , que numerológicamente corresponde a tres cuartos de un Día Precessional . También parece notable su congruencia con el seno de 138°, 19 que es igual a 0,6666625 (138°, 19 es el ángulo del icosaedro, el más característico de los sólidos platónicos , que se puede derivar también a partir del número de oro con esta fórmula [1 + (1 / ɸ2)] x 102 = 138,1966). En cambio, dividiendo el 780 por un “Año del Eclipses” conseguimos 780 : 346,6 = 2,25043 … . Si después dividimos los 360 días “puros” del calendario solar Haab’ con este número redondeado a 2,25 y elevado a la quinta potencia, retornamos una vez más a la aproximación de π que nos encontramos al relacionar el número característico del sarcófago de Djedefre con el ciclo de Sirio, dado que 360 : 2,255 = 6,2429…, y 6,2429 : 2 = 3.1214 …

Los primeros cinco libros del Antiguo Testamento han sido escritos segundo un código por el cual le 5 letras de la palabra “torah” están escandidas siguiendo un orden basado en 50. Por ejemplo, si a un cierto punto encontramos una “t”, contando 50 letras se encontrará una “o” y después otras 50 una “r”, etc. Y está claro que el 50 resulta una cifra numerológicamente conectada con otras cifras importantes. Dividiendo el número de los días “puros” del calendario solar Antiguo Egipcio por 50 tenemos que 360 : 50 = 7,2, una clara alusión numerológica al 72. A su vez, 72 : 50 = 1,444…, que obviamente alude al 144. El número del sarcófago de Djedefre lo podemos encontrar de nuevo por medio del 50 y del 40. Si ponemos x = 50 : 40 = 1,25 y después hacemos x : 1/x tenemos que 1,25 : (1 : 1,25) = 1,5625. Una optima aproximación a πDjedefre sale también de 1,5625 x 2 = 3,125.

Tomando en consideración el Nuevo Testamento, vemos que Jesús nos dice que tenemos que perdonar no por 7, sino por 70 veces 7. Esto quiere decir que tenemos que perdonar por 490 veces. Si dividimos este nombre por 360 llegamos a 490 : 360 = 1,36111…, una cifra muy cerca a e/2 = 2,71828…/2 = 1,35914…

Si dividimos el ciclo de Sirius por esto mismo número, después por π, y por fin hacemos 1/x tenemos que 1 : [(1460 : 490) : π] = 1,054370, es decir una aproximación de ħ muy cerca a ella que hemos ya encontrado en el plato de hierro hallado por Vyse en la Gran Pirámide.

Muy interesante, a un nivel numerológico, es también la duración del ciclo de retrogradación de los nodos de la luna, que corresponde a 18,61 años solares. Si lo dividimos por 3 tenemos que 18,61 : 3 = 6.20333 … ≈ 1/ɸ x 10 = 6.18033. En cambio, elevado al cuadrado, este número nos da la duración de un “Año de Eclipse” que corresponde a 346,6 días. De hecho, 18,612 = 346,33 ≈ 346,6. También parece notable que se pueda obtener el número de días en el año del eclipse con la fórmula (π x √5)3 = 7,0248…3 = 346,66. Los 18,61 años solares corresponden a 6793 días. Dividiendo por ɸ8 este número obtenemos una buena aproximación de la duración en años solares de dos Días Precessionales (144,444…) ya que 6793 : ɸ8 = 6793 : 46,9787 … = 144.59. En vez, dividido por ɸ16 este número nos da 6793 : ɸ16 = 6793 : 2206.999 … = 3.077, una cifra muy cercana a la constante que necesitamos para calcular el diámetro clásico del protón que, como hemos visto, es igual a 3,07.

Los Mayas tenían también un calendario que fue utilizado para el cálculo de cantidades de tiempo muy grandes, que fue llamado “Cuenta Larga”. La unidad de tiempo más largo era el “kinchiltun”, que incluye 1.152.000.000 días. Esta unidad de tiempo parece tener algo que ver con ese misterioso número, el 888, que se obtiene de la relación de las principales medidas de la Gran Pirámide expresas en codos y en metros. De hecho este número , dividido por 360, nos da un resultado numerológicamente idéntico, como 1152000000 : 3602 = 8888,8888…. Este mismo número, si se divide por el número de días de un ciclo de Sirio, nos da una muy buena aproximación numerológica a un Mes Precessional calculado en 26.000 : 12 = 2,1666… años solares. De hecho, 1152000000 : (1460 x 365.25) = 1152000000 : 533265 = 2160,27.

A un nivel numerológico también vale señalar que Júpiter gira alrededor del Sol cada 4332,667 días terrestres. Si dividimos esta cifra por el número de días “puros” de un año solar Maya o Antiguo Egipto vemos que 4332,667 : 360 = 12,035. Un año “puro ” en la Tierra , por lo tanto, corresponde casi exactamente a un mes a Júpiter, ya que 360 días terrestres son 1/12 del tiempo que emplea en completar una revolución alrededor del Sol.

En cuanto a Saturno, el tiempo de una vuelta alrededor del Sol es igual a 29,458 años de la Tierra: por lo tanto, hay una correspondencia numerológica casi perfecta entre esta cifra y la longitud de un mes sinódico lunar igual a 29,5306 días solares. Y, de hecho, al dividir el número de días de la revolución de Saturno alrededor del Sol con la duración del mes lunar tenemos que (29,458 x 365,25 ) : 29,5306 = 364,35 , cifra muy cercana al número de días de un año solar entero. Es posible que este tipo de relación podría haber llevado a los sacerdotes-astrónomos de la antigüedad a asociar la acción astrológica de la Luna a esa de Saturno.

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