UN’ANALISI SCIENTIFICO-MATEMATICA DELLA MISURE DELLA CAMERA DEL RE

A George Vermard e Mathieu Laveu,
per aver intuito che la geometria della Grande Piramide
è uno specchio della geometria dell’universo.

Je suis un inventeur bien autrement méritant que tous ceux qui m’ont précédé; un musicien même, qui ai trouvé quelque chose comme la clef de l’amour. A présent, gentilhomme d’une campagne maigre au ciel sobre, j’essaie de m’émouvoir au souvenir de l’enfance mendiante, de l’apprentissage ou de l’arrivée en sabots, des polémiques, des cinq ou six veuvages, et quelques noces où ma forte tête m’empêcha de monter au diapason des camarades. Je ne regrette pas ma vieille part de gaîté divine: l’air sobre de cette aigre campagne alimente fort activement mon atroce scepticisme. Mais comme ce scepticisme ne peut désormais être mis en œuvre, et que, d’ailleurs, je suis dévoué à un trouble nouveau, – j’attends de devenir un très méchant fou.
A. Rimbaud

parte 1: UN PRIMO APPROCCIO AL SIGNIFICATO SCIENTIFICO DELLE MISURE DELLA CAMERA DEL RE

1. Un primo, ovvio indizio del significato scientifico delle misure della Camera del Re è senz’altro la misura dell’asse Est-Ovest, che è di circa 10,479 metri. In The Snefru Code parte 3 e parte 7 abbiamo visto quel che accade nel caso della piastra di Vyse. Avevamo supposto che lo spessore fosse stato determinato con la formula 2ɸ (oppure √5 + 1) e che dunque risultasse originariamente 3,23606.. mm, e che la larghezza sia stata determinata dalla formula 2ɸπ x 10, e che risultasse originariamente 101,66407.. mm. Per quanto riguarda la lunghezza, visto che avevamo trovato un diagramma della relatività codificato nella Grande Piramide, avevamo supposto che fosse stata determinata usando la costante che ci serve per calcolare la velocità della luce c = 2,9979246 (un numero dunque molto vicino al tre). In questo modo, la lunghezza risulterebbe dalla formula

 

2ɸπ x 10 x 2,9979246 = 304,7812..

 

Dunque, prendendo ogni millimetro della sua lunghezza come l’equivalente di un milione di chilometri, vediamo che i 304,78 mm corrispondono in modo quasi perfetto a due volte la distanza massima fra il Sole e la Terra, che in milioni di chilometri è pari a 152,1 x 2 = 304,2.

Questa piastra venne ritrovata al termine del Pozzo Sud della Camera del Re, che è quello che punta alla Cintura di Orione. Alnilam, la stella centrale e più luminosa, dista dalla Terra circa 1000 anni luce. Intendendo ogni decimo di millimetro come un anno luce, viene spontaneo supporre che la larghezza della piastra di Vyse (1016 decimi di millimetro) rappresenti la distanza fra la Terra e Alnilam in anni luce (cioè in termini di tempo), mentre la lunghezza rappresenterebbe quella in termini spaziali (dato che la lunghezza risulta dalla larghezza moltiplicata per la costante da cui si ricava la velocità della luce).

Visto questo, se intendiamo ogni decimetro del lato Est-Ovest della Camera del Re come un anno luce, abbiamo ancora una volta un’approssimazione della distanza fra la Terra e Alnilam (teniamo presente che a Giza, all’equinozio di primavera, Orione sorge proprio in direzione est).

Se poi prendiamo in considerazione tutte le misure della Camera del Re nel loro complesso, utilizzando questi stessi criteri, i risultati a cui arriviamo risultano infine del tutto congruenti.

Veniamo immediatamente al punto. Come prima cosa, è bene dare un’occhiata alle misure esatte della Camera del Re (espresse in metri),

 

10,479 lato est-ovest (media fra un massimo di 10,4797 e un minimo di 10,4782)

 

5,234 lato nord-sud;

 

5,974 altezza;

 

Il lato est-ovest, come è stato più volte notato, si riferisce al numero d’oro in questo modo

 

√10,479 = 3,23712.. ≈ 2ɸCheope = 3,23718 (-0,00006) ≈ 2ɸ = 3,23606..

 

Questa, come abbiamo detto, è una relazione che è stata notata più e più volte da un gran numero di ricercatori indipendenti. Ma occorre notare che questo è solo uno dei modi significativi in cui si potrebbe ricostruire questa misura. Infatti, si potrebbe arrivare a 10,47, per esempio, facendo ricorso a ɸ e a un numero che, come abbiamo detto sopra, nel mondo antico rappresentava simbolicamente l’universo nella sua totalità, il 4 (questo è il significato di espressioni tanto enigmatiche per l’occidentale medio, come “i quattro venti”, “le quattro direzioni”, etc.)

 

4 + 4ɸCheope = 10,47436

 

Oppure potremmo ricavarla con l’ausilio di √10 e √5, più due numeri entrambi molto significativi per la numerologia antica, quali il 4 e il 6

 

{[1 : (√10 – √5)] x 6} + 4 = 10,478..

 

Oppure, utilizzando due numeri caratteristici della serie di Fibonacci, il 5 e l’8, possiamo ricostruire questa misura ugualmente con buona approssimazione, dato che

 

(8/5)5 = 10,485 ≈ 10,479 (+ 0,006)

2. Ma, dato il tipo di ricerca a cui ci stiamo dedicando, il lettore si aspetterà che il tipo di informazioni che stiamo cercando sia di tipo ben diverso. E, in effetti, il modo scientificamente più significativo e insieme più esatto è quello di derivare la misura del lato Est-Ovest della Camera del Re a partire da π e dalla costante della velocità della luce c = 2,9979246 nel modo seguente

 

π/c x 10 = (3,1415.. : 2,9979246) x 10 = 1,047922 x 10 = 10,47922

 

Questo risultato sembra già di per sé particolarmente degno di nota. Lo diventa ancora di più nel momento in cui ci rendiamo conto che il rapporto fra π e c potrebbe essere alla base della determinazione della misura del cubito, che potremmo pensare di ricavare in questo modo

 

π/c : 2 = (3,1415.. : 2,9979246) : 2 = 1,0479225039.. : 2 = 0,52396125199..

 

Che questa misura possa essere veramente quella giusta ce lo suggerisce anche il fatto che, così determinate, le misure della Camera del Re permettono di ricavare un’approssimazione di ɸ praticamente identica a ɸCheope, dato che

 

√10,479225039.. : 2 = 3,237163116.. : 2 = 1,61858155.. ≈ ɸCheope = 1,61859034..

 

 

Qui possiamo notare che il rapporto π/c corrisponde in modo praticamente perfetto alla radice della costante di Rydberg R, dato che

 

(√R) x c = (√1,09737) x 2,9979246 = 1,047554.. x 2,9979246 = 3,1404.. ≈ π = 3,1415..

 

Ma la cosa più importante da sottolineare è che il rapporto π/c è praticamente identico alla radice 32sima di 2√5 (e tenendo sempre a mente che √5 = ɸ + 1/ɸ)

 

32√(2√5) = 1,047921.. ≈ π/c = 1,047922 (- 0,000001)

 

Un fatto di questo genere indica chiaramente che si può ricavare in modo praticamente perfetto c = 2,9979246 da una funzione di π e ɸ. Infatti

 

π : 32√(2√5) = 2,9979285.. ≈ c = 2,9979246

 

Ma, come è chiaro fin dal titolo, la tesi che puntiamo a dimostrare con il nostro lavoro è un’altra, ancora più profonda e ancora più sorprendente. La nostra tesi è che – in generale – tutte le costanti fisiche che attualmente noi vediamo come numeri casuali e di origine assolutamente incognita, si possono ricavare da funzioni di ɸ e di π. E siccome la Grande Piramide è stata costruita come una funzione di ɸ e di π, la nostra ipotesi è che essa non è altro che una sorta di manuale scientifico di pietra. Un manuale scientifico di pietra in cui – nei millenni – restino fissate le leggi eterne del cosmo.

Quello della velocità della luce è un caso particolare, ma importante, e dunque costituisce un ottimo punto di partenza. Stante quel che abbiamo appena visto, risulta evidente che la formula per ricavare la misura del lato Est-Ovest della Camera del Re, che abbiamo visto sopra, potrebbe essere sostituita da questa

 

32√(2 x √5) x 10 = 1,04792 x 10 = 10,4792

 

Ci fermiamo qui per ora, anche se questo primo passo potrebbe essere seguito da altri. Ma per avere un’idea complessiva del significato scientifico di questo elemento architettonico sarà bene analizzare anche le altre misure.

3. Il lato Sud-Nord della Camera del Re – le cui dimensioni sono 5,234 m – si stima esattamente 1/2 di quello Est-Ovest. Dunque anche in esso si possono trovare facilmente relazioni con il numero d’oro, dato che questa cifra somiglia in modo molto caratteristico a 1 + ɸ3 = 5,23606. Ma abbiamo appena iniziato a renderci conto che ɸ e π sono in stretta relazione con costanti scientifiche molto importanti. Un fatto che viene confermato anche da questa misura della Camera del Re, dato che anche in questo caso la costante c = 2,9979246 – insieme a π – pare determinarla in modo decisivo

 

[(π : c) : 2] x 10 = [(3,1415.. : 2,9979246) : 2] x 10 = 0,523961.. x 10 = 5,23961 ≈ (1 + ɸ3) = 5,236.. (+ 0,000354)

 

L’altezza della Camera del Re si può dedurre dalla misura del lato nord-sud in modo un po’ più complicato, che implica di nuovo la costante della velocità della luce. Dunque implica anche quel tipo di elaborazione matematica per mezzo di π e ɸ che abbiamo visto sopra, che non ripetiamo per brevità. Ma è bene che il lettore tenga a mente d’ora in avanti che in ogni funzione dove compare la velocità della luce (dunque anche nel caso della celeberrima E = mc2) c = 2,9979246 si può sostituire una funzione di π e ɸ. Il risultato che otteniamo è di nuovo molto preciso

 

(√5,234)c = 2,9979246 : 2 = 5,976 ≈ 5,974 altezza della Camera del Re

 

A questo punto, ottenute tutte le misure della Camera del Re da funzioni di π e ɸ possiamo calcolare il suo volume, avendo coscienza che anch’esso è dunque una funzione di π e ɸ

 

10,479 x 5,234 x 5,974 = 54,847086 x 5,974 = 327,656491764

 

Questo risultato risulta all’apparenza del tutto anonimo e innocuo. Quale possa essere il suo profondo significato scientifico e astronomico cominciamo a scoprirlo se lo mettiamo in relazione con il numero dei giorni del calendario solare Antico Egizio (365) e con la durata esatta dell’anno solare (365,25).

Non a caso nel calcolo che vediamo sopra, prima di arrivare al volume, abbiamo esplicitato la superficie del pavimento della Camera del Re, che pare di per sé stesso un elemento significativo. Infatti, se lo usiamo per dividere l’anno solare arriviamo a un risultato numerologicamente molto vicino al biblico “Numero della Bestia” (666) dato che

 

365,25 : 54,847086 = 6,6594.. ≈ 6,66 (-0,0006)

 

Invece, inserendo il volume nell’equazione sottostante, in cui utilizziamo sia la durata dell’anno solare che il numero dei giorni del calendario Antico Egizio, arriviamo a una buona approssimazione dell’anno delle eclissi

 

[1 : √(365 : 327,65..)] x 365,25 = 346,06 ≈ Anno delle Eclissi = 346,6 giorni solari medi

 

Allo stesso risultato possiamo arrivare utilizzando il numero dei giorni “puri” del calendario solare Antico Egizio (360) e la durata dell’anno delle fasi lunari (354,36)

 

[1 : √(354,36 : 327,65)] x 360 = 346,17 ≈ Anno delle Eclissi = 346,6 giorni

4. L’Anno delle Eclissi deve avere qualcosa di veramente interessante se è stato codificato in questo modo – neppure troppo complicato – nelle misure della Camera del Re. Vediamo dunque cosa succede a metterlo in rapporto – sia pure in un modo un po’ più raffinato e “difficile” di quelli che abbiamo visti fino ad ora – con il volume della Camera del Re. In prima istanza possiamo notare una buona approssimazione di questo rapporto con la radice 32sima di 6

 

346,6 : 327,656491764 = 1,05781514699743649422760 ≈ 32√6 = 1,057589734241

 

Ma la cosa veramente interessante pare un’altra

 

346,6 : 327,656491764√(346,6 : 327,656491764) =

 

= 1,05781514..√1,05781514.. = 1,054570598.. ≈ ħ = 1,054571688.. ≈ 32√6 √(32√6) = 1,054370..

 

Il lavoro analitico a cui ci costringe il metodo Antico Egizio di codificare dati scientifici nelle misure degli oggetti architettonici è laborioso e faticoso, questo bisogna ammetterlo. Ma bisogna anche ammettere che i risultati cui arriviamo ne valgono la pena: l’approssimazione alla costante di Dirac che abbiamo appena ottenuto sfiora infatti la perfezione. Anzi. Considerando che le misure di entità microscopiche sono soggette al principio di indeterminazione (principio di indeterminazione compreso), non ci sarebbe da sorprendersi che questo sia uno dei molti valori possibili della costante di Dirac (che serve appunto a fissare il principio di indeterminazione). Per altro verso, questa connessione fra una costante fisica tanto importante e un ciclo astronomico come l’anno delle eclissi comincerà a stupirci di meno nel momento in cui ci rendiamo conto che se l’anno solare fosse solo di 6/7 ore più lungo, o se l’anno delle eclissi fosse 346,349.. avremmo un rapporto fra l’anno solare e quello delle eclissi esattamente pari alla costante di Dirac, dato che

 

1,054571688 x 346,6 = 365,514547060

 

Sembra inoltre piuttosto notevole il fatto che si possa ricavare un’ottima approssimazione della durata dell’anno delle eclissi da c = 2,9979246, e di quello dell’anno delle fasi lunari da π/2 dato che

 

√c x 2 x 102  = √2,9979246 x 2 x 100 = 1,731451.. x 200 = 346,29.. ≈ 346,6

 

(π/2)13 = 354,452.. ≈ anno delle fasi lunari = 354,36.. giorni

 

Comunque sia, d’ora in avanti, procedendo nel lavoro, bisognerà tenere a mente anche questo: che ogni volta che scriviamo una formula in cui compare ħ, a questo valore – come a quello di c – potremmo sostituire una funzione di π e ɸ. Una funzione di π e ɸ che possiamo ricavare dalle misure della Camera del Re, che sono a loro volta determinate a partire da funzioni di π e di ɸ.

Ma questo non è tutto. Anzi, in un certo senso, siamo solo all’inizio di una serie di scoperte che, davvero, lasciano un po’ con il fiato sospeso.

La prima cosa che dobbiamo aggiungere parte da una considerazione di tipo strettamente trigonometrico, ovvero dall’angolo la cui tangente è esattamente pari al valore dell’angolo. Questo angolo è

 

tg 89°,358839165552551.. = 89,358839165552551..

 

Se lo dividiamo per 102 e poi facciamo 1/x arriviamo a

 

1/0,89358839.. = 1,119083472..

 

La radice di questo numero è praticamente identica a quel numero che abbiamo or ora ricavato dal volume della Camera della Regina e dall’anno delle eclissi. Infatti

 

√1,11908347214239.. = 1,057867.. ≈ 346,6 : 327,656491764√(346,6 : 327,656491764) = 1,05781514..

 

L’approssimazione di ħ che ne ricaviamo è

 

1,05786741709081422515909909805861,0578674170908142251590990980586 = 1,054617.. ≈ ħ = 1,054571..

 

Anche se facciamo la radice dell’inverso di una serie di quattro logaritmi naturali che partono da questo numero, arriviamo a una buona approssimazione di ħ

 

√{1 : [Ln(Ln(Ln(Ln 89,358839165552551..) x -1]} = √(1/0,8987117152375836441992811758708) =

= √1,112703866039.. = 1,054847.. ≈ ħ = 1,054571..

 

Quindi le misure della Camera della Regina sembrano trovare un punto di comunicazione con un angolo dalle caratteristiche tanto particolari proprio per mezzo della costante di Dirac.

Inoltre, se mettiamo questo strano numero – 327,656491764 – in rapporto con π, con 2ɸ e con il 7 (il più classico dei numeri “lunari”) con queste semplici equazioni che vediamo sotto, accade qualcosa di strano. Qualcosa che viene la tentazione di definire “una magia”, dato che ritroviamo di nuovo il numero dei giorni dell’anno solare e di quello delle fasi lunari

 

[(327,656491764 : π) : 2] x 7 = 365,03

 

[(327,656491764 : 2ɸ) : 2] x 7 = 354,379

 

Ma le sorprese, o, come si potrebbe dire, le magie della Camera del Re non finiscono qui. Infatti, anche facendo la sottrazione fra il numero dei giorni “puri” del calendario Egizio (360) e 327,656491764 otteniamo ancora una volta un numero di quelli che di solito si è inclini a definire “interessanti”

 

360 – 327,656491764 = 32,3435.. ≈ 20ɸ = 32,3606..

 

In effetti, considerando che alla base delle misure della Camera del Re vi sono numeri tanto significativi, c’è da pensare che possiamo trovare il modo di elaborarle in un modo che, viene spontaneo definire “infinitamente significativo”. Per esempio, se dividiamo 327,656491764 per π5 e poi aggiungiamo 1/2, arriviamo a un’ottima approssimazione di π/2

 

(327,656491764 : π5) + 1/2 = 1,070703.. + 0,5 = 1,570703≈ π/2 = 1,570796..

 

Oppure, dividendolo per 5 al cubo e facendo la radice, possiamo arrivare a una buona approssimazione di ɸCheope (ricordiamo che 5 = (ɸ + 1/ɸ)2)

 

√(327,656491764 : 53) = 1,619028083.. ≈ ɸCheope = 1,61859034 (+0,00041)

 

Invece, procedendo in quest’altro modo, arriviamo a un’ottima approssimazione di 1 – ɸCheope

 

4√[1 – (327,656491764 : π5)2] = 4√ [1- (1,070703..)2] = 4√ [1- (1,070703..)2] = 4√(1 – 1,14640699..) =

= 4√0,14640699.. = 0,61857228.. ≈ ɸCheope – 1 = 0,61859034..

 

Ma forse è bene non andare avanti con questo genere di esperimenti matematico-geometrici, che a questo punto possiamo considerare del tutto o quasi del tutto pleonastici.

5. Invece, possiamo concludere questo lavoro sul volume della Camera del Re e i cicli annuali solari e lunari osservando che se sommiamo la durata dell’anno solare ai giorni “puri” del calendario solare Antico Egizio e alla durata dell’anno delle fasi lunari e poi dividiamo il totale per 3, otteniamo un angolo giro un po’ ridotto. Un angolo giro un po’ ridotto che a sua volta corrisponde in modo quasi perfetto a due volte l’inverso del logaritmo di √π

 

(365,25 + 360 + 354,36) : 3 = 359,87 ≈ inv. Ln(in. Ln √π) = 359,70

 

Se dividiamo questo valore per 6, otteniamo un angolo di 59°,978333.., che risulta a sua volta un po’ ridotto rispetto a quello “classico che definisce il triangolo equilatero (60°). Il lato interessante di questo angolo di 60 gradi “ridotti” è che la sua tangente è pari a 1,73053917.., un numero che elevato al quadrato va piuttosto vicino alla costante c, dato che

 

1,73053917..2 = 2,9947658.. ≈ c = 2,9979246.

 

Inoltre, moltiplicando fra di loro l’anno solare, i giorni “puri” del calendario solare Antico Egizio, l’anno delle fasi lunari e quello delle eclissi, arriviamo a una buona approssimazione di ɸ, dato che

 

365,25 x 360 x 354,36 x 346,6 = 16149756432,24 ≈ ɸ x 1010 = 16180339887,49 ≈ 346,6 x 3603 = 16170969600,00 (ɸ x 1010 : 3603 = 16180339887,49 : 46656000 = 346,8.. ≈ anno delle eclissi = 346,6)

 

L’approssimazione di ɸ che possiamo ottenere a partire da questa cifra è inferiore di circa 3/1000 rispetto al valore effettivo. Però non è escluso che vi siano stati dei tempi – magari molto remoti – in cui i cicli cosmici considerati erano un po’ più lunghi di quanto non lo siano nel presente. Tempi in cui dunque la moltiplicazione che abbiamo appena effettuato aveva un risultato esattamente corrispondente a ɸ x 1010 = 16180339887,49.

Il prodotto fra il ciclo delle fasi lunari e quello dell’anno delle eclissi si lega al risultato che abbiamo raggiunto sopra in modo abbastanza evidente, dato che

 

(354,36 x 346,6) : 104 = 0,614105.. ≈ (365,25 x 360 x 354,36 x 346,6) : 1010] – 1 = 0,614975..

 

Operando invece con l’anno delle fasi lunari e il numero di giorni “puri” del calendario solare Antico Egizio arriviamo a questo risultato

 

354,36 x 360 = 127569,6 ≈ 4 : π = 1,2732395.. x 105 = 127323,95.. ≈ √ɸ x 105 = 127201,96..

 

Questo che abbiamo ottenuto è un risultato davvero molto interessante, perché l’angolo di base della Grande Piramide (51°,817) ha una tangente pari a ≈ 1,2715.

Inoltre, l’anno delle fasi lunari è legato a una funzione matematica, a sua volta legata al numero di Eulero.

A quanto pare, se si prende un numero decimale e si eleva alla potenza di sé stesso, fino a un certo punto diminuisce. Poi, passato questo punto, tende ad aumentare di nuovo per andare verso 1.

Questo punto sembra rappresentato dall’inverso numero di Eulero

 

1/ 2,7182818284590452353602874713527 = 0,36787944117144232159552377016146

 

Elevato alla potenza di sé stesso questo numero ci da

 

0,367879441171442321595523770161460,36787944117144232159552377016146 =

= 0,69220062755534635386542199718279

 

L’inverso di questo numero corrisponde in modo quasi perfetto a due giorni precessionali di 144,444.. anni divisi per 100

 

1/0,69220062755534635386542199718279 = 1,4446678610097661336583391085964

 

Ma il suo lato più interessante sembra costituito dal fatto che moltiplicato per 512 (ovvero per 29) questo numero ci da la durata dell’anno delle fasi lunari. Infatti

 

0,69220062755534635386542199718279 x 512 = 354,40.. ≈ 354,36 anno delle fasi lunari

 

D’altra parte, anche la durata dell’anno solare, in relazione ai giorni “puri” del calendario solare Antico Egizio (e dunque anche in relazione all’angolo giro) ha dei tratti di interesse, dato che 365,25 giorni risultano in modo quasi esatto da 360 + 2ɸ2 = 365,23606. Inoltre, dal 360 si può anche ottenere una buona approssimazione dell’angolo di base della Grande Piramide (51°,817..) per mezzo del numero di Eulero “e” e del 7, il più classico e sacro dei numeri “lunari”

 

(360 + e) : 7 = (360 + 2,71828..) : 7 = 362,71828.. : 7 = 51,8168974.. ≈ 51°,817.. angolo di base della Grande Piramide (-0,00001)

 

Questi risultati a cui siamo arrivati, diciamo così, per via cosmologica, a questo punto non sorprendono forse nessuno. Se usandoli nel complesso di un codice alla cui base vi sono ɸ e π si sono ottenuti risultati tanto straordinari, è del tutto possibile che anche questi numeri stessi siano infine delle funzioni di ɸ e di π, e che tutto quel che abbiamo visto dipenda proprio da questo. Andando avanti, non sarà difficile provare questa tesi con mezzi strettamente matematici.

parte 2: ALCUNE CONCLUSIONI PROVVISORIE

1. Tutto questo lavoro che stiamo conducendo, lo riconosciamo, già a questo punto ha preso le apparenze surreali e persino un po’ infantili della fiaba fantascientifica. Invece, per quanto si possa stentare a credere a quel che si vede, tutta questa che abbiamo visto fino ad ora non è altro che è pura e semplice matematica. E pura e semplice matematica è quella che troveremo andando avanti in questo lavoro, che ci porterà a risultati e a conclusioni che appaiono a prima vista del tutto fantastoriche: eppure, in ultima analisi, esse sembrano logicamente inevitabili.

Tutto quel che abbiamo visto fino ad adesso infatti non sembra un miracolo compiuto da gente dotata di chissà quali nozioni o poteri incomprensibili. Al contrario, quelle che stiamo analizzando non sembrano nulla di più e nulla di meno che delle proprietà oggettive di certi numeri, che a loro volta sembrano riflettere le proprietà matematico–geometriche fondamentali dell’universo. In effetti, a pensarci bene, se nelle tre misure di un parallelepipedo è possibile codificare così tanti dati scientifici e matematici, questo può significare soltanto una cosa: che questi dati scientifici e matematici sono codificati in quei pochi numeri fondamentali che sono stati utilizzati per determinare le misure del parallelepipedo.

Questa ipotesi sembra ulteriormente fondata dalla strana trama di relazioni matematiche a cui danno luogo i numeri dei cicli lunari e di quello solare, che anche ad occhio sembrano molto più di una mera curiosità. Possiamo vederne una breve carrellata qui sotto. Il numero di giorni dell’anno delle fasi lunari si può ricavare da

 

4√(ɸ x 1012) x π/10 = 354,32 ≈ anno delle fasi lunari = 354,36

 

4√(π/2 x 1010) = 354,021 ≈ anno delle fasi lunari = 354,36

 

Dall’anno delle eclissi possiamo invece ricavare π/2

 

√[346,6512 : (101300)] = 1,570764.. ≈ π/2 = 1,5707963 (- 0,000032306..)

 

Qui è notevole il fatto che l’errore calcolato corrisponde molto bene a una funzione di ɸ

 

2ɸ x 10-5 = 0,0000323606 ≈ 0,000032306.. (+0,0000000546)

 

Inoltre, se moltiplichiamo fra di loro gli esponenti che troviamo nell’equazione e li dividiamo per π6 ritroviamo di nuovo l’anno delle eclissi, ovvero il punto di partenza di questa relazione, sia pure un poco approssimato

 

[(512 x 1300) : π6] : 2 = 346,16..

 

Se invece operiamo la divisione fra gli esponenti e poi moltiplichiamo per π troviamo una buona approssimazione di ɸCheope – 1, dato che

 

(512 : 1300) x π/2 = 0,61865209.. ≈ ɸCheope – 1 = 0,61859034.. (+0,00006175)

 

Di nuovo, troviamo che l’errore corrisponde a sua volta con ottima approssimazione a una funzione di ɸCheope

 

1/ ɸCheope x 10-4 = 0,6178.. x 10-4 = 0,00006178 ≈ 0,00006175 (+0,00000003)

 

Se lavoriamo sull’anno solare arriviamo a risultati ugualmente abbastanza interessanti

 

365,258 : 1020 = 3,16753.. ≈ √10 = 3,162277..

 

Operando con gli esponenti, in questo caso arriviamo a una cifra simile al risultato della funzione, dato che

 

√(20 : 8) = 1,58113883.. = (√10)/2  = 1,58113883..

2. Tutto quel che abbiamo visto fino ad ora è un sistema di relazioni talmente inconsueto per qualsiasi scienziato o matematico occidentale che, sulle prime, può sembrare il frutto di una sorta di stregoneria. O, al limite, di un sapere quale all’essere umano così come lo conosciamo debba risultare del tutto inaccessibile.

George Vermard e Mathieu Laveu, durante la celebre conferenza dal titolo “Nouvelle révélation cosmique de la Grande Pyramide” – descrivendo le quasi miracolose caratteristiche geometriche del Plateau di Giza e della Grande Piramide hanno accennato addirittura a “esseri onniscienti”. Ma il fatto che noi in qualche modo possiamo addentrarci nella loro opera ci suggerisce invece che, molto probabilmente, gli uomini che hanno costruito la Grande Piramide erano esseri umani del tutto simili a noi. Forse però essi erano dotati di una scienza almeno per certi versi più avanzata della nostra, e di mezzi di tipo totalmente diverso da quelli noi produciamo a partire dalla nostra tecnica (ma non per questo a noi inaccessibili: può darsi che andando avanti con le nostre ricerche storico-scientifiche riusciremo un giorno a riprodurli).

Quel che fino ad ora ha reso impossibile al mondo accademico di formulare questa ipotesi non sono i dati di fatto (che, al contrario, ci spingono decisamente in questa direzione), ma il pregiudizio evoluzionistico in cui siamo cresciuti. Questo pregiudizio ci spinge a credere che, più indietro andiamo nel tempo, più troviamo esseri umani vicini alla condizione animale. Creature dunque prive di scienza, di tecnica, di organizzazione sociale, infarciti di ogni sorta di superstizioni, dediti alla soddisfazione dei bisogni primari e poco più. Ma nel momento stesso in cui ci liberiamo di un tale atteggiamento antiscientifico, la ragionevolezza dell’ipotesi che nel passato profondo dell’umanità vi sia stata una civiltà per certi versi più avanzata della nostra ci appare lampante.

I costruttori di opere architettoniche come quelle che troviamo a Giza, stante il mostruoso livello di precisione della loro realizzazione, conseguito per di più lavorando su dimensioni enormi con materiali duri o durissimi, dovevano essere per forza di cose delle persone dotate di una tecnica e di una scienza capaci di rendere possibile l’impresa. Un’impresa che alla tecnica e alla scienza dei nostri tempi risulta semplicemente impensabile. Chissà, forse nel giro di qualche anno saremo capaci di arrivare su Marte, come da più parti si ipotizza. Ma c’è da dubitare che anche fra qualche decennio saremo capaci di incastrare il granito allo stesso modo in cui è incastrato nella Camera del Re, o nei Templi in Valle, o nelle mura di Sacsaywaman  (sempre che la nostra tecnica di lavorazione della pietra non cambi completamente direzione).

3. Per avere un’idea del lavoro scientifico-matematico che ci aspetta per ricostruire la scienza dei nostri avi, in un paragrafo successivo mostreremo al lettore una lunga sequenza formule. In essa vedremo come ɸ, π e il 10 – ovvero i numeri fondamentali di tutte le equazioni che abbiamo visto fino ad ora – sembrano in strettissima correlazione fra di loro e con delle costanti scientifiche molto importanti. Che ɸ, π e il 10 siano strettamente correlati, tutte le equazioni che abbiamo visto fino ad adesso sembrano dimostrarlo in modo chiaro, ma indiretto. Una dimostrazione diretta sembra invece quella che vediamo qui sotto, in cui per mezzo di ɸ e del 10 arriviamo a un’approssimazione straordinariamente buona di π

 

2ɸ : [(1/2ɸ) x 10] = 3,23606.. : 3,09016.. = 1,047213.. ≈ π/3 = 1,047197.. (+0,000016)

 

L’approssimazione di π che ricaviamo è davvero buona

 

1,047213.. x 3 = 3,14164.. ≈ π = 3,14159.. (+0,00005)

 

Questo e quel che abbiamo visto prima sembra dimostrare che tutto quell’insieme di rapporti che gli Antichi Egizi hanno creato fra geometria e dati scientifici non è frutto – diciamo così – di una creatività diabolica o divina che sia, né di poteri magici di qualche genere. Al contrario, la geometria Antico Egizia si fonda sul fatto che ɸ e π – oltre a essere gli elementi costitutivi della forma logica di tutto quel che accade nell’universo – sono anche profondamente legati fra di loro.

Ma se tutto ciò che accade nell’universo – sul piano matematico – risulta un’emanazione di ɸ e di π, costruendo un oggetto le cui proporzioni si fondino su questi numeri costruiamo per forza di cose un simbolo logico-matematico dell’universo.

Sopra abbiamo già dimostrato che una costante dal significato assolutamente decisivo per la nostra fisica – vale a dire c = 2,9979246 – si può derivare in modo praticamente perfetto da una funzione di questo genere. Ma anche un altro valore scientifico di importanza assolutamente decisiva, vale a dire la costante di Planck h = 6,626, si può ricostruire in modo simile. Attraverso π e √5 = ɸ + 1/ɸ possiamo arrivarci in questo modo

 

[1 : (π – √5)] x 6 = 6,62599.. ≈ h = 6,62606.. (-0,00007)

 

Non è questa un’ulteriore prova del fatto che a fondamento della nostra scienza empirico-matematica – e dunque dell’universo da essa descritto – vi sono da sempre, senza che noi ce ne fossimo accorti, delle funzioni di π e ɸ?

E se questo è vero, e se è vero che nel passato si aveva a disposizione una scienza più avanzata della nostra, c’è davvero da stupirsi che queste persone abbiano scritto una sorta di gigantesco manuale di pietra, in cui fosse fissata per sempre questa fondamentale e ultimativa conoscenza del mondo? Ed è davvero un nonsenso immaginare che una tale essenza sia stata attribuita alla mente divina, e che perciò il monumento in cui la si è fissata fosse un monumento religioso?

4. In effetti, se quel che andiamo dicendo è vero, è vero anche che la conoscenza scientifica può essere intesa in modo molto diverso da come la intendiamo di solito nella modernità. Attraverso l’analisi quantitativa, che noi consideriamo “laica” quasi per definizione, il mondo può invece svelarsi come una sorta di armonia divina: da ciò forse lo stupore e la reverenza dei nostri avi di fronte a certi numeri e alla matematica e alla geometria in generale. Uno stupore e una reverenza che però possono essere fatti nostri.

Abbiamo appena scoperto che facendo 1/x con x uguale alla differenza fra π e √5 abbiamo un valore uguale a 1/6 di h. Non ci da proprio questo, un senso profondo di stupore e insieme di armonia, scoprire che ħ2 è a sua volta uguale a 1/6 della costante di Newton? Infatti

 

ħ2 = 1,0545716882 = 1,112121445131169344 ≈ G/6 = 6,672../6 = 1,112121445131169344

 

Il prodotto fattoriale di h = 6,626 ci da 6,626n! = 2394,144.. La radice 16sima di questo valore risulta praticamente pari a h – 5, dato che

 

16√2394,1440487593694419022926769187 = 1,626285.. ≈ h – 5 = 1,626006

 

Se invece facciamo la radice 10ɸ arriviamo vicinissimi a ɸ

 

10ɸ√2394,1440487593694419022926769187 = 1,61749.. ≈ ɸ = 1,618033

 

Per altro verso, il numero di Eulero elevato alla h – 5 ci riporta in modo quasi perfetto al prodotto ɸπ

 

eh – 5 = e1,626 = 5,0834.. = πɸ = 5,0832..

 

Oppure, vediamo che la radice del logaritmo naturale di c = 2,9979246 è praticamente identico a π/c e dunque a un decimo del lato est-ovest della Camera del Re

 

√Ln 2,9979246 = √1,0979202 =  1,047816.. ≈ π/c = 1,047922..

 

Il logaritmo naturale di 1,047816.. ci riporta di nuovo a π perché

 

(Ln 1,047816.. + 1) x 3 = (0,0468096.. + 1) x 3 = 1,0468096 x 3 = 3,1404 ≈ π = 3,1415..

 

Vedendo connessioni di questo genere, ci sarebbe da stupirsi che gli antichi scienziati non avessero creduto il mondo specchio della mente divina e non gli avessero dedicato un monumento, seguendo quella stesse divine proporzioni che vedevano  ripetersi nel cosmo. E uno dei frutti di questa “imitazione del Demiurgo” pare l’angolo di base della Piramide di Khefren, che equivale a circa 53°,13. Questo valore non corrisponde soltanto all’angolo opposto al cateto maggiore del triangolo rettangolo  “magico” 3,4,5 (53°,1301). Esso corrisponde numerologicamente anche al logaritmo naturale di ħ moltiplicato per 103

 

Ln ħ x 103 = 0,0531347.. x 1000 = 53,1347 ≈ 53°,13 inclinazione Piramide di Khefren

 

Ci immaginiamo che qualcuno, di fronte a una formula come questa, penserà che un modo di procedere tanto strano e cervellotico risulta poco credibile nel momento in cui si debba costruire un edificio. Un edificio che, per quanto sacro e dunque presumibilmente quasi del tutto inutile, una qualche funzione pratica dovrà pure mantenerla. Se non altro quella di stare puramente e semplicemente in piedi. Ma, d’altra parte, si nota che la natura ha dei modi di procedere che risultano non meno cervellotici di quelli che abbiamo or ora attribuito agli Antichi Egizi.

parte 3: LE COSTANTI DELLA SCIENZA EMPIRICA COME FUNZIONI DI PI GRECO E DEL NUMERO D’ORO

1. Un buon punto di partenza della nostra analisi può essere il rapporto fra la massa dell’elettrone e quella del protone. Noi sappiamo che un protone ha una massa che risulta di circa 1836 volte maggiore di quella di un elettrone. Il numero effettivo è 1836,076.., anche se, come noto, il principio di indeterminazione tende a rendere questi numeri un po’ indefiniti, così che la loro parte decimale può cambiare un po’, a seconda di come si arrivi a definirla.

Così noi, per fare uno di quegli esperimenti mentali che tanto fecondi sono risultati nel corso di questo lavoro, possiamo pensare a un numero un po’ diverso da quello corrente. Supponiamo, per esempio, questo che vediamo sotto

 

1836,0049757093267857650246613366

 

Il lettore si domanderà: ma perché così tanti decimali per questo esperimento mentale? A cosa possono servire?

Per rendercene conto, ci basta operare al modo degli antichi, per via numerologica. Come prima cosa procediamo a trasformare questo numero in 18,360049.. x 102. Poi prendiamo il 18,360049.. e ne facciamo per 3 volte il logaritmo naturale, e vediamo cosa succede

 

Ln (Ln (Ln (Ln 18,360049) = -2,7182818284590452353602874713527

 

Ebbene, in questo modo abbiamo appena scoperto che nelle proporzioni che vi sono fra il protone e l’elettrone è incluso numerologicamente il valore negativo del numero di Eulero!

Una sorpresa non minore sono destinati a farcela i circa 29,53 giorni del mese delle fasi lunari, dato che

 

Ln(Ln(Ln(Ln 29,53))) = -1,61737.. ≈ -ɸ = -1,618033

 

E cosa dire, quando prendiamo in considerazione i circa 27,34 giorni del mese siderale?  Se usiamo una cifra appena diversa (27,341664970330326072019283714712) poi facciamo quattro volte il logaritmo, alla fine troviamo il numero di Eulero meno 1, dato che

 

Ln(Ln(Ln(Ln 27,3416649..))) = -1,7182818284590452353602874713527 = e – 1

 

Questi che abbiamo raggiunto sembrano già dei risultati molto sorprendenti, se messi in relazione alla visione della scienza e della natura prevalente nella modernità: un sistema matematico costruito in modo più o meno arbitrario per orientarci in qualche modo in un universo pensato come caos.

Ma questo non è altro che l’inizio. Il sistema di relazioni che ci apprestiamo ad analizzare è infatti enormemente più complesso, e l’armonia profonda che sembra venir fuori appare veramente sconvolgente.  Il tutto può far  venire in mente una scena famosa scena del film Matrix in cui il protagonista, Neo, dopo aver deciso di prendere la pillola rossa che gli consentirà di conoscere la verità, viene introdotto in una stanza piena di apparecchiature e uomini misteriosi.

Cipher – il futuro traditore della causa degli umani che lottano contro i computer – che li hanno resi inconsapevoli schiavi –  con una frase molto colorita e difficilmente traducibile avverte Neo di quel che lo aspetta: “Buckle up your seatbelt, Dorothy, ‘cause Kansas is going bye bye!” (allaccia le cinture di sicurezza Dorothy, perché il Kansas sparisce e ti saluta!).

Bene, questo strano avvertimento sembra avere qualcosa a che vedere con i rapporti scientifico-matematici che andiamo ad analizzare.

2. Infatti, se prendiamo in considerazione il raggio classico dell’elettrone così come viene fuori dagli esperimenti di laboratorio vediamo che risulta pari a 2,8179403267 x 10– 15m. Questo numero, apparentemente innocuo e banale (come apparentemente risultano tutte le nostre costanti scientifiche), possiede al contrario delle caratteristiche davvero molto, molto strane. Caratteristiche che, siccome si legano a quelle delle costanti che – nella nostra ipotesi di lavoro – contengono la forma logica di qualsiasi fatto possa avvenire nell’universo, si legano anche a ɸ e π. Dunque, esse si legano anche alla Grande Piramide, e dunque anche alla Camera del Re, dunque a tutta l’arte sacra Antico Egizia. Varrà dunque la pena di analizzarle immediatamente.

Per prima cosa, se eleviamo il raggio classico dell’elettrone alla potenza di sé stesso, otteniamo questa cifra

 

2,81794032672,8179403267 = 18,53023561112687123105481228456

 

A questo punto, per andare avanti nell’analisi, utilizzeremo un metodo che tanto è negletto alla matematica moderna quanto amato, a quel che sembra da quella antica. E dai risultati che otterremo ci sembra di poter dedurre che ad avere ragione erano i nostri antenati, dato che procedendo in questo modo arriveremo ad individuare una trama di relazioni che sfuggono completamente ai nostri metodi.

3. Infatti, trasformando numerologicamente questo numero in un angolo – espresso in gradi e centesimi di grado – otteniamo un 18°,53023.. Il coseno di quest’angolo è uguale a 0,948156.. Facendo 1/x otteniamo un valore molto vicino alla costante di Dirac ħ

 

1/0,94815607802333293374228215792547 = 1,054678679 ≈ ħ = 1,054571688

 

Procedendo in questo modo, per noi tanto irrazionale, noi diventiamo di colpo coscienti che nel raggio classico dell’elettrone è “misteriosamente” inclusa un’altra informazione scientifica di importanza fondamentale per la meccanica quantistica, ovvero la costante di minima azione. Quasi che questi due numeri – che consideriamo caratteristici di due nozioni fisiche che noi consideriamo del tutto separate – si includessero in qualche modo l’uno nell’altro.

Sembra che il risultato che abbiamo ottenuto sia molto interessante, e dunque conviene andare avanti seguendo questo metodo, per vedere dove possiamo arrivare.

Se trasformiamo numerologicamente la tangente dell’angolo che abbiamo ricavato dal raggio classico dell’elettrone (tg 18°,53023.. = 0,3351822..) in un coseno, scopriamo che l’angolo corrispondente a questo coseno di 0,3351822.. è uguale a 70,41638…

Ma la tangente di 70,41638…  è uguale a 2,810869… Dunque, si tratta di un valore molto simile (-7/1000) a quello di partenza, che era 2,8179403267 (che, lo ricordiamo, corrisponde alla costante che ci consente di ottenere il raggio classico dell’elettrone escluse le potenze del 10).

La cosa forse non ha alcun interesse scientifico, ma di certo sembra alludere a delle caratteristiche particolari del numero connesso al raggio dell’elettrone, se non al raggio dell’elettrone stesso.

Quindi andiamo avanti e operiamo una piccola correzione sperimentale, incoraggiata dal fatto che il raggio classico dell’elettrone è piuttosto incerto a causa del principio di indeterminazione. Così, ripetiamo l’operazione che abbiamo condotto sopra variando la costante di qualche decimillesimo. Operando in questo modo vediamo che

 

2,8174802074215062,817480207421506 = 18,51288520443..

 

Il coseno di 18°,51288520443.. = 0,9482522728222.. = 1/ħ: abbiamo quindi ottenuto in modo praticamente perfetto la costante di Dirac – cioè il fondamento di tutta la meccanica quantistica – partendo da un’approssimazione straordinariamente buona del raggio dell’elettrone. Ma, prima di fare qualsiasi commento, andiamo ancora un po’ avanti nel nostro esperimento mentale, e vediamo dove ci porta.

4. Abbiamo detto che la tangente di 18°,51288520443 è 0,3348454048.. Adesso, se trasformiamo numerologicamente questa cifra nel valore di un coseno, vediamo che esso corrisponde a un angolo di 70°,436862631299.., la cui tangente risulta 2,814054..: cioè di soli 3/1000 inferiore al valore di partenza.

Operando un’ulteriore correzione sperimentale, anch’essa dell’ordine di qualche decimillesimo, vediamo che

 

2,8170479743..2,8170479743.. = 18,496602407814756585490548473621

 

Trasformando numerologicamente questo numero in un angolo e facendo 1/x con il coseno di quest’angolo abbiamo che il coseno di 18°,4966.. = 0,948342469… Un valore che ci porta a 1/10000 da ħ

 

1/0,948342469.. = 1,054471.. ≈ ħ = 1,054571..

 

Se prendiamo la tangente di 18°,4966.. e la trasformiamo numerologicamente in un coseno vediamo che è quello dell’angolo di 70°,456.., la cui tangente è pari a 2,81704797435: questa volta siamo tornati a un valore pari esattamente a quello di partenza.

Se questo fosse un gioco matematico qualsiasi, sarebbe, come si dice, interessante. Ma qui stiamo parlando di un parametro di una delle particelle subatomiche fondamentali, e dunque è del tutto legittimo chiedersi: che cosa può significare una cosa di questo genere? A cosa allude? Si tratta di un mero caso oppure di un sistema della natura che è contenuto in codice nella geometria euclideo-pitagorica?

Certo, quello che abbiamo visto in The Snefru Code parte 9 ci suggerisce che ci stiamo muovendo entro un sistema. Ma quanto alla sua natura profonda e alle sue origini, dobbiamo confessare che in questo momento non abbiamo affatto una risposta chiara. Eppure, anche così, viene spontaneo dire che, in ogni caso, si tratta di un bel domandare. In specie tenendo conto del fatto che le concordanze che ci apprestiamo a incontrare fra geometria astratta e realtà empirica, tanto a livello microscopico che macroscopico, sono veramente incredibili. Forse, usare l’espressione “al di là di ogni immaginazione” non stimola abbastanza l’immaginazione.

5. Infatti, se prendiamo la metà di 2,81704797435 (ovvero quel valore tramite cui siamo arrivati a un angolo la cui tangente era esattamente corrispondente al valore di partenza, molto vicino al raggio classico dell’elettrone) otteniamo 2,81704797435 : 2 = 1,408523987175. Questo valore, elevato alla potenza di sé stesso, ci da una cifra che è solo di due millesimi più grande del numero d’oro, dato che

 

1,4085239871751,408523987175 = 1,620085.. ≈ ɸ = 1,618033

 

La cifra corrispondente a quella giusta è solo di un millesimo più piccola. E qui stiamo parlando di un valore che il principio di indeterminazione rende particolarmente “ballerino” e che dunque possiamo legittimamente variare di quantità minime su basi assolutamente scientifiche.

 

1,4075798143..1,4075798143.. = 1,618033988.. = ɸ

 

Ma le stranezze non finiscono qui. Quelle che abbiamo visto fino ad adesso sembrano solo, diciamo, così, un aperitivo di quel che ci aspetta. Possiamo partire dal fatto che esiste un valore che elevato alla potenza di sé stesso ci da π. Questo valore è quello che abbiamo già visto in The Snefru Code parte 9, e che avevamo battezzato “numero di Cheope” (NCheope)

 

1,8541059679..1,8541059679.. = 3,141592.. = π

 

Qui, possiamo cogliere l’occasione per notare una caratteristica di questo numero che non avevamo colto in The Snefru Code parte 9, ovvero che un’ottima approssimazione può essere costituita per via numerologica a partire dal 18. Infatti, le prime due cifre corrispondono proprio a 18, la terza e la quarta a 18x3=54, la quinta la sesta e la settima a 18x3x2= 104. Arriviamo in questo modo a delle approssimazioni di π e di ɸ davvero molto buone, dato che

 

1,8541041,854104 = 3,141602.. ≈ π = 3,141592 (+0,00001);

 

1,854104 : 3 = 0,6180347 ≈ 1/ɸ = 0,6180339.. (+0,0000008)

 

Comunque sia, se adesso prendiamo quel valore (2,81704797435) tramite cui siamo arrivati a un angolo la cui tangente era esattamente corrispondente al valore di partenza e lo dividiamo per questo che abbiamo chiamato “il numero di Cheope”, otteniamo un risultato che – di nuovo – a prima vista sembra del tutto insignificante e men che innocuo

 

2,81704797435  : 1,8541059679 = 1,5193565..

 

Poi però, se lo inseriamo nella formula y = 1/x : x, le cose cambiano un po’

 

(1 : 1,5193565..) : 1,5193565.. = 0,43319 ≈ angolo base della Piramide Rossa 43°31 : 100 = 0,4331..

 

Questo rapporto è vicinissimo a quello che caratterizza gli esponenti dell’equazione sottostante, da cui si può ricavare ħ e che, nella sua linearità e semplicità, ha l’apparenza di una meraviglia matematica (oppure, come si potrebbe dire, di uno scherzo che la natura (o Dio?) ha fatto agli scienziati?)

 

130√103 = 1,054573.. ≈ ħ = 1,054571…; 130 : 3 = 43,3333…

 

Dal numero di Cheope (1,8541059679..) e dalla costante di Planck h = 6,626 possiamo ricavare anche la costante che ci serve per determinare la massa del protone mp (come al solito escluse le potenze del 10) in questo modo

 

√[(1,85410596792 x 10) : 6,626] = 1,6727.. ≈ mp = 1,6725..

 

oppure, possiamo arrivare a un risultato molto simile usando π

 

1 : [(1,85410596792 x 10) : π3] = 1,6723.. ≈ mp = 1,6725..

6. Questo numero di Cheope, che appare veramente “magico”, messo in relazione con h, c, ed il numero di Eulero da luogo anche ad altre relazioni interessanti.

 

√(6,626√1,85410596792) x 2,9979246 = 3,1409.. ≈ π = 3,1415..

 

(e : 1,85410596792..)2,9979246 = 3,1487.. ≈ π = 3,1415..

 

Persino il suo logaritmo naturale da luogo ad un risulto notevole

 

Ln 1,85410596792 = 0,6174026.. ≈ 1/ɸCheope = 0,617821..

 

Diviso per la costante (1,666…) che ci serve per trasformare i centesimi di grado in sessantesimi di grado (100/60 = 1,666…), il numero di Cheope ci porta a un’ottima approssimazione di ħ (qui è interessante ricordarci quello che abbiamo visto in The Snefru Code parte 3 e parte 7, ovvero che l’Arca che conteneva le Tavole della Legge misurava 2,5 cubiti di lunghezza, 1,5 cubiti di larghezza e di altezza e 2,5 : 1,5 = 1,666…; 1,666.. : 1,5 = 1,111…; e √1,111.. = 1,054092.. ≈ ħ = 1,054571..)

 

√(1,85410596792 : 1,666..) = √1,112463.. = 1,054733.. ≈ ħ = 1,054571..

 

Questo significa fra l’altro che il numero di Cheope lo si può ricavare con ottima approssimazione da ħ + 4/5 – (il numero esatto è 0,79953427992), e, come abbiamo visto in The Snefru Code parte 9 – ha anche una strettissima relazione con 1/ɸ, dato che risulta in modo quasi perfetto da 3/ɸ. Stante questo, è del tutto chiaro che un’approssimazione ħ molto simile a questa che abbiamo appena visto può essere raggiunta anche in questo modo

 

√(1/ɸ x 9/5) = 1,054732.. ≈ ħ = 1,054571..

7. Un sistema di relazioni di questo genere sarebbe già di per sé assolutamente straordinario, in specie se consideriamo che, come abbiamo visto in The Snefru Code parte 3 e parte 7, uno degli angoli del triangolo rettangolo che si può ricavare dalla terna pitagorica a sua volta ricavata dai numeri caratteristici del sistema calendario Maya Haab’-Tzolkin (quello di 18°,324694) è molto vicino a quello che si ricava con l’equazione numerologica 2,817047974352 = 18°,4966.

Peraltro, l’angolo complementare di quello di 18°,4966 sul quarto di giro (90° – 18°,4966.. = 71°,5033) è piuttosto vicino a quello di 71°,55315.. che ha per tangente c = 2,9979246 (la tangente di 71°,5033 è uguale a 2,98925711): considerando quante informazioni scientifiche contengano vari angoli di 18 gradi e spiccioli che abbiamo già incontrato e che incontreremo nel corso di questo lavoro, si capisce molto bene che nell’antichità questo numero – idealizzato come un intero – possa aver avuto un’importanza enorme, per esempio, nella cultura Maya.

Per fare un esempio di come il 18 – inteso come idealizzazione di un dato contenente dei decimali – possa essere stato importante per la scienza e dunque, di riflesso per l’architettura antica, possiamo ritornare di nuovo sul tema dell’inclinazione della Piramide di Chefren, che viene calcolata intorno ai 53°,13. Se prendiamo l’angolo reciproco sul quarto di giro (90° – 53°,13 = 36°,87) e lo dividiamo per due, scopriamo che si tratta di un angolo pari a 36°,87 : 2 = 18°,435, che differisce di soli 6/100 di grado da quello di 18°4966. Si noti che l’angolo della Piramide di Chefren può essere ottenuto con buona approssimazione anche dall’anno delle fasi lunari e dalla costante di Newton G, dato che 354,36 : 6,67 = 53°,127.

8. Già a questo punto possiamo parlare di un sistema di congruenze assolutamente stupefacente: viene la tentazione di usare una parola che la scienza moderna ha messo all’indice, la parola “armonia”. Perché, per quanto possiamo rimanere increduli di fronte a ciò che vediamo, quello stesso sistema di relazioni armoniche che abbiamo riscontrato nelle misure della Camera del Re, lo riscontriamo a partire da un numero caratteristico della nostra scienza empirica più avanzata, ovvero il raggio classico dell’elettrone. Non è questa una conferma del fatto che la natura è di fatto un sistema fondato e ordinato su π, ɸ e il 10 (e forse anche sul numero di Eulero)? Che dubbi possiamo avere oramai che nel passato profondo dell’umanità si è arrivati a conoscere questa verità scientifica e la si è poi codificata in monumenti come le Piramidi di Giza?

Ma, per quanto possiamo sentirci emotivamente turbati, è bene trattenere stupore e ammirazione ancora per un po’, perché usando sistemi di relazioni di questo genere si scoprono delle cose a cui – davvero – quasi non si vorrebbe credere.

Avevamo visto che il raggio classico dell’elettrone, elevato al quadrato, ci dava questo valore

 

2,81794032672,8179403267 = 18,53023561112687123105481228456

 

Ottenuto questo risultato, noi possiamo trasformarlo, con un’operazione numerologica che oramai dovrebbe esserci diventata consueta, in 1,85302.. x 10. Poi possiamo di nuovo escludere il 10 ed elevare il numero alla potenza di sé stesso. Otterremo così un valore sorprendentemente simile a π, dato che

 

1,853023.. 1,853023.. = 3,13609.. ≈ π = 3,14159.. (-0,00549414475819792261999496395033)

 

Il valore giusto, ovvero il numero di Cheope, che abbiamo visto sopra ma che conviene rivedere, è solo di circa un millesimo superiore, dato che

 

1,85410596792..1,85410596792..  = 3,1415926535.. = π = 3,1415926535..

 

In compenso, se moltiplichiamo 1,853023.. per ɸ, otteniamo un’ottima approssimazione di c = 2,9979246

 

1,853023.. ɸ = 2,9982551.. ≈ c = 2,9979246

 

Cose stupefacenti, si vorrebbe dire. Qui troviamo un’armonia numerologica quasi perfetta fra un dato empirico rilevato sperimentalmente – il raggio classico dell’elettrone – e una branca non particolarmente frequentata – o forse ancora quasi del tutto inesplorata – della matematica astratta. Questa matematica astratta mette a sua volta in relazione il raggio classico dell’elettrone con altre costanti scientifiche, ancora più importanti.

Ma cosa dobbiamo dire allora, quando scopriamo che il numero di Cheope (NCheope) non è altro che un’approssimazione straordinariamente buona della sezione aurea del 3? Infatti

 

3 : ɸ = 1,85410196624 ≈ NCheope = 1,85410596792.. (-0,00000400168)

 

È solo per questo che possiamo ricavare ɸ in modo quasi perfetto da NCheope, dato che

 

1,85410596792 : 3 = 0,618035.. ≈ 1/ɸ = 0,618033..

 

La differenza con il valore effettivo di 1/ɸ è di circa 1,33 milionesimi. E se invece del 3 utilizziamo c = 2,9979246, arriviamo vicino a ɸCheope, dato che

 

1,85410596792 : 2,9979246 = 0,61846317.. ≈ (ɸCheope – 1) = 0,61859034..

 

Lavorando sulle due costanti geometriche che sono state codificate nella Grande Piramide abbiamo scoperto che esse sono un po’ meno incommensurabili di quanto siano state credute fino ad adesso.

Ma, dato il contesto – anche solo per il gusto, diciamo così, di continuare il gioco – potremmo sostituire il numero 3 con il numero che elevato alla potenza di sé stesso ci da, appunto, 3. Questo numero corrisponde più o meno a 1,82545502294. Se adesso facciamo il rapporto con NCheope abbiamo che

 

1,85410596792 : 1,82545502294 = 1,01569..

 

Se adesso prendiamo questo numero, lo eleviamo al cubo e lo moltiplichiamo per la costante c = 2,9979246 ritroviamo π con una differenza inferiore ai 3 millesimi

 

1,01569..3 x 2,9979246 = 3,1413111.. ≈ π = 3,1415.. (-1,99/1000)

9. Forse, l’unica cosa più sorprendente dei risultati che abbiamo conseguito fino a questo momento – che paiono in sé e per sé degni di nota, indipendentemente anche da ogni considerazione storica – è il fatto che ci siamo arrivati non a partire da ricerche matematiche astratte, ma a partire da un dato fisico, il raggio classico dell’elettrone, e da un reperto archeologico, per giunta tenuto finora in poco conto (stiamo parlando della piastra di Vyse ovviamente, non della Grande Piramide).

Non ci suggerisce questo fatto che forse anche nella nostra epoca moderna – nell’epoca dei viaggia spaziali – non siamo arrivati affatto più avanti di chi – molti millenni fa – si era probabilmente reso conto dell’intima connessione di π e ɸ fra di loro e con l’essenza logico-matematica dell’universo? Perché questo e solo questo può essere il motivo per cui il più grande capolavoro architettonico-matematico dell’umanità, la Grande Piramide, è stato costruito proprio sulla base di queste due costanti geometriche.

Il valore di ɸ che gli antichi architetti (ma forse dovremmo dire: gli antichi scienziati) avevano codificato in questo monumento è pari a circa 1,61859034. Partendo dal valore del raggio classico dell’elettrone re = 2,8179403267 arriviamo a un valore molto simile a quello di ɸCheope con questa semplice formula

 

1 : (2,81794032672,8179403267 : 30) = 1,61897.. ≈ ɸCheope = 1,61859

 

Il valore che ci fa arrivare a ɸCheope “in persona” è quello che vediamo sotto. Siccome il raggio classico dell’elettrone, come abbiamo già detto, è un valore un po’ incerto e variamente discusso e discutibile, non è escluso che andando un po’ giro su internet si possa trovare proprio questo

 

1 : (2,81805712,8180571 : 30) = 1,61859.. ≈ ɸCheope = 1,61859..

 

Il divisore che compare in parentesi nelle formule (30), è forse ingiustificato, se consideriamo la matematica così come la consideriamo oggi. Ma dobbiamo ricordare che a quei tempi la numerologia aveva un significato enorme: e 30 era giusto il numero dei giorni del mese del calendario solare Antico Egizio. Come avremo modo di vedere in modo più dettagliato in un lavoro successivo, i numeri dei calendari non erano scelti a caso, ma in base al fatto che potevano essere messi in relazione fra di loro, o con altri numeri fondamentali (in particolare con ɸ e con π), in modo tale da poter costituire un codice capace di rivelare/nascondere nozioni scientifiche fondamentali. Per fare un esempio che ci riguarda da vicino, tutti sappiamo che vi sono 7 mesi del nostro calendario che hanno 31 giorni: pochi invece sanno che

 

(7 + 1/7) : 72 = 0,14577.. ≈ 1/ɸCheope4 = 0,14569..

 

O che

 

3√31 = 3,1413.. ≈ π = 3,1415..

 

Febbraio, il mese che ha 28 giorni, ogni 4 anni ne ha 29. E

 

3√29 = 3,072.. ≈ diametro classico protone dp  = 3,07

10. L’approssimazione a π che troviamo nella Grande Piramide si lega a questo ragionamento che abbiamo svolto fino ad adesso perché da esso possiamo ricavare un numero molto vicino a quello che, elevato alla potenza di sé stesso, ci da la metà del numero di Eulero e = 2,718281828459..

 

(4 : πCheope)4 : πCheope = 1,27272727.. 1,27272727.. = 1,35925.. ≈ e/2 = 1,35914..

 

Il numero esatto è quello che vediamo qui sotto

 

1,2726622457.. 1,2726622457.. = 1,359140914229.. ≈ e/2 = 1,359140914229..

 

Questo numero pare avere una qualche relazione con il sarcofago di Djedefre, dato che, sommando questo numero a NCheope, andiamo abbastanza vicini all’approssimazione di π che in The Snefru Code parte 7 abbiamo chiamato πDjedefre. Infatti

 

1,2726622457.. + 1,8541059679.. = 3,1267.. ≈ πDjedefre = (1461 : 234) : 2 =  3,1217..

 

Un legame ancor più stretto sembra emergere se procediamo in quest’altro modo

 

[1 + (2πDjedefre : 10)]1,2726622457.. = (1 + 0,6243589..) 1,2726622457.. = 1,6243589.. 1,2726622457.. = 1,8540739..

 

Anche con un rapporto caratteristico  che possiamo ottenere da due numeri della serie di Fibonacci i risultati cui arriviamo sembrano molto interessanti

 

(13 : 8) 1,2726622457.. = 1,625 1,2726622457.. = 1,85500514..

 

Dividendo questo numero per c = 2,9979246 arriviamo a una cifra vicinissima a ɸCheope

 

1,85500514..: 2,9979246 = 0,61876..  ≈ ɸCheope – 1 = 0,61859..

 

Entrambi questi risultati sembrano molto interessanti, ma il primo è davvero molto vicino al numero di Cheope, dato che l’approssimazione di π che possiamo ottenerne è inferiore di solo 1/10000

 

1,8540739.. 1,8540739.. = 3,1414.. ≈ 3,1415..

 

Per altro verso, come abbiamo già constatato, 1,2726622457.. ha dei legami diretti con π e ɸ perché è un numero che somiglia molto a √ɸ e a 4/π (e dunque anche alla tangente dell’angolo di base della Grande Piramide)

 

1,2726622457..2 = 1,619669.. ≈ ɸ = 1,618033..

 

(1 : 1,2726622457..) x 4 = 3,1430.. ≈ 3,1415..

 

Il numero che elevato alla potenza di sé stesso ci da il numero di Eulero è questo che vediamo qui sotto

 

1,76322283435.. 1,7632228335..= 2,718281828.. ≈ e = 2,718281828..

 

Se dividiamo NCheope per questo numero, otteniamo una buona approssimazione del numero che elevato alla potenza di sé stesso ci dà ħ. Questo numero è, diciamo, quello uguale e contrario a quello che abbiamo ottenuto nel corso dell’analisi delle misure della Camera del Re, in cui avevamo che

 

1,05781514..√1,05781514.. = 1,054570598..

 

Invece, in questo caso abbiamo che questo rapporto ci da

 

1,8541059679.. : 1,76322283435.. = 1,051543759..

 

elevando il risultato alla potenza di sé stesso, arriviamo nei pressi della costante di Dirac

 

1,051543759..1,051543759.. = 1,054271.. ≈ ħ = 1,054571..

11. Se invece prendiamo il numero che elevato alla potenza di sé stesso ci da il numero di Eulero e lo dividiamo per il numero d’oro troviamo un numero molto simile a quello che caratterizza il rapporto fra la massa del protone mp e il raggio classico del protone rp, dato che

 

1,76322283435.. : 1,618033988.. = 1,089731.. ≈ mp/rp = 1,089576..

 

Questo numero, come abbiamo visto in The Snefru Code parte 3 e parte 7, sembra davvero importantissimo nello stabilire i rapporti armonici che troviamo nell’ambito dei valori delle costante atomiche. Inoltre, facendo il logaritmo naturale di quel numero che elevato alla potenza di sé stesso ci da il numero di Eulero arriviamo a

 

Ln 1,76322283435.. = 0,56714329040870816652189326568186

 

Facendo ancora il logaritmo naturale di questo numero arriviamo a un numero pari al suo negativo

 

Ln 0,56714329040..  = -0,56714329041..

 

Qui viene spontaneo domandarci: queste strane caratteristiche di questi numeri importantissimi sono solo – appunto – strane caratteristiche o alludono invece a forze e proprietà della natura, quelle stesse forze e proprietà della natura che sono capaci di descrivere in modo tanto efficace e armonico?

Di nuovo, dobbiamo riconoscere di non avere qui, come altrove, alcuna risposta chiara. Ma, per arrivare a delle risposte, occorre esser capaci di porre delle domande. Domande che a loro volta ci mostrino fin dove si spinge il nostro sapere e aprano l’orizzonte del nostro ignorare. Un orizzonte che è enormemente più vasto di quanto l’imperante propaganda scientista non sia in grado di riconoscere.

parte 4: ULTERIORI PROVE MATEMATICHE DI UN’ARMONIA DI TUTTE LE COSTANTI UNIVERSALI FONDATA SU PI GRECO, IL NUMERO D’ORO E IL 10

1. Tutto il lavoro che abbiamo svolto fino ad adesso dovrebbe essere sufficiente a dimostrare anche ai più scettici la fondatezza matematico-scientifica della nostra tesi. Ovvero, che tutto quell’insieme di rapporti che gli Antichi Egizi hanno creato fra geometria e dati scientifici non è frutto – diciamo così – di una creatività diabolica o divina che sia, o di poteri magici di qualche genere. Al contrario, la loro impresa matematico-architettonica si fonda sul fatto che questi numeri sono gli elementi costitutivi della forma logica di tutto quel che accade nell’universo. Ma se tutto ciò che accade nell’universo – sul piano matematico – risulta un’emanazione di ɸ e di π, costruendo un oggetto le cui proporzioni si fondino su questi numeri costruiamo per forza di cose un simbolo logico-matematico dell’essenza matematico-geometrica dell’universo. Tutto quell’insieme di relazioni che abbiamo già analizzato e quelle che ci apprestiamo ad analizzare non lasceranno dubbi a nessuno. O, almeno: a nessuno che, pur essendo incline a ogni sorta di dubbi, confida in modo risoluto nella logica matematica.

D’altra parte, per aver chiaro come sia possibile che un oggetto geometrico costruito per mezzo di funzioni di π e ɸ possa, diciamo così, includere in sé l’universo, non importa andare lontani. Ci basta continuare ad analizzare la geometria della Grande Piramide, cominciando dalle sue misure fondamentali.

Queste misure, noi le possiamo esprimere come multipli di un numero biblico fondamentale, il 40. Così facendo, il lato risulta  11 x 40 = 440 cubiti e l’altezza come 7 x 40 = 280 cubiti. Quindi, potremmo ricostruire le sue proporzioni fondamentali come 7/11 e 11/7. Come subito si vede,

 

11/7 = 1,57142857 ≈ π/2 = 1,5707963

 

Quest’altra relazione è solo appena meno evidente:

 

[(11 : 7) : (7 : 11)] : 4 = 0,617346..≈ 1/ɸ = 0,618033. ..≈ 1/ɸCheope = 0,617821..

 

Inoltre, uno dei numeri costitutivi della frazione, contiene di per sé un’ottima approssimazione della costante di Dirac, dato che

 

√[(3√11) : 2] = √( 2,22398.. : 2) = √ 1,11199.. = 1,054509.. ≈ ħ = 1,054571..

 

Dunque, il lato e l’altezza della Grande Piramide contengono delle approssimazioni di π e ɸ, che poi abbiamo ritrovato in modo più complesso in alcuni dettagli. Ma abbiamo detto che questi due numeri fondamentali della geometria contengono in nuce tutti i numeri fondamentali della scienza empirica. Perciò, già a questo livello possiamo intuire che la Grande Piramide, e già a partire dalle sue misure fondamentali, è stata costruita per essere una sorta di Aleph: del solo Aleph che risulta – diciamo così – umanamente possibile.

2. Come ci ricorda Borges nel celebre racconto omonimo, un Aleph sarebbe un punto dell’universo in cui tutti i punti dell’universo si possono vedere da tutti i punti di vista possibili. Dunque un Aleph rappresenta il punto di vista dell’onniscienza divina sullo spazio e sugli enti spaziali che compongono l’universo. La scienza umana non può arrivare fino a questo punto. Tutto quel che può fare è costruire un oggetto che sia capace di riprodurre la forma logica di qualsiasi evento possa accadere nell’universo, senza poterne però afferrare l’irripetibile singolarità.

Dunque, nella nostra ipotesi, la Grande Piramide è una sorta di approssimazione al punto di vista divino sul mondo. E come sia stato possibile costruirlo lo possiamo intuire dando una scorsa alle equazioni sottostanti, in cui si vede come, per mezzo di π e di ɸ, ogni aspetto del mondo si unisce ( o si può unire) in proporzione armonica con ogni altro. Lasciamo queste equazioni senza ulteriore commento. Il lettore, arrivato a questo punto, è perfettamente in grado di rendersi conto della validità della procedura matematica che abbiamo adottato, non meno che del suo profondo significato scientifico

 

10 – ɸ4 = 3,145898.. ≈ π = 3,141592..

 

256√(ɸ x 105) x c = 3,1417.. ≈ π = 3,1415…

 

(√Ln c) x c = (√Ln 2,9979246) x 2,9979246 = √1,0979202492 x 2,9979246 =

1,0478168968212 x 2,9979246 = 3,1412.. ≈ π = 3,1415..

 

cos. 45°/10 + 3/2 = 0,707106../10 + 1,5 = 0,0707106.. + 1,5 = 1,5707106.. ≈ π/2 = 1,5707963..

 

(√2)/10 + 3 = 0,141421.. + 3 = 3,141421.. ≈ π = 3,141592..

 

c + 1/ɸCheope4 = 2,9979246 + 0,145697.. = 3,143622.. ≈ π = 3,141592..

 

c + 1/7 = 2,9979246 + 0,142857.. = 3,140781.. π = 3,141592

 

√10 + π + π/10 = 6,618029.. ≈ (ɸ + 1/ɸ)2 + ɸ = 6,618033.. ( – 4,4/1000000)

 

2√10 + c/10 = 6,62434.. ≈ h = 6,626

 

π/c x 2√10 = 6,62764.. ≈ h = 6,626

 

√10 + c + (√10)/10 = 6,47642.. ≈ π√354,36 = 6,47908.. ≈ [2(ɸ + 1/ɸ)2 π/c] – [(ɸ + 1/ɸ)2 – 1] = 6,47922.. ≈ 4ɸCheope = 6,47436..

 

2e + 4√2 = 5,43656.. + 1,189207.. = 6,62577.. ≈ h = 6,626

 

2e + (2 x 1/ɸCheope) = 6,672.. ≈ G = 6,672 (il valore di G non è esattamente definito e, fra i molti numeri che si possono trovare andando in giro per la rete vi è anche 6,672, anche se quello più comune è 6,67)

 

G – 5 = 6,672 – (ɸ + 1/ɸ)2 = 1,672 ≈ mp = 1,6725

 

√10√ɸCheopeπCheope = √10√5,0869.. = 1,67264.. ≈ mp = 1,6725

 

3√(π/2 – 1/10)4 = 3√1,470796..4 = 3√4,6796.. = 1,6726434.. ≈ 10√√ɸCheopeπCheope = 10√√5,0869.. =

= 1,6726414.. ≈ mp = 1,6725

 

(4√mp3) + 1/10 = 1,4707017.. + 0,1 = 1,570701.. ≈ π/2 = 1,570796..

 

e x c – [ɸCheope + (ɸCheope – 1)]2 = 8,1492.. – 2,23718..2 = 8,1492.. –  5,0049.. = 3,1442.. ≈ πCheope = 22/7 = 3,142857..

 

Cheope + (ɸCheope – 1)4 = 6,47436136 + 0,146424.. = 6,6207.. ≈ h = 6,626

 

ɸCheope4 –  (ɸCheope – 1)3 = 6,863528 – 0,236705 = 6,6268.. ≈ h = 6,626

 

(√10)/c = 3,162277../2,9979246 = 1,054822.. ≈ ħ = 1,054571..

 

(2ɸCheope /√10)2 = (3,23718068../3,162277..)2 = 1,023686..2 = 1,047933.. ≈ π/c = 1,047922..

 

(2ɸ /√10)2 = 1,047213.. ≈ π/3 = 1,047197.. ≈ 50√10 = 1,047128…

 

√(1/ħ x 10) = 3,0793.. ≈ diametro classico protone dp = 3,07

 

2ɸ/√10 = 3,23606.. : 3,162277.. = 1,02333.. ≈ π/dp = 1,02332.. ≈ dp/3 = 1,023333..

 

√(1/√ħ x 10) = √ 9,7378.. = 3,12054.. ≈ πDjedefre = 3,121794 (abbiamo visto in The Snefru Code parte 7 che cosa consiste quella particolare approssimazione di π che abbiamo chiamato πDjedefre)

 

√(1/4√ħ x 10) = √9,86804.. = 3,1413.. ≈ π = 3,1415..

 

ɸ : ħ/2 = 3,0686.. ≈ dp = 3,07

 

ɸCheope : ħ/2 = 3,06966.. ≈ dp = 3,07

 

Cheope : 4√[1 + (ɸCheope – 1)3 = 3,23718 : 4√[1 + 0,618593) = 3,23718 : 4√1,2367.. = 3,23718 : 1,054548.. = 3,06973 ≈ dp = 3,07 ≈ [√(ħ : 2) x 2]3 = 3,06308575..

3. Questa lunga lista di equazioni che abbiamo appena visto si muovono nel solco che abbiamo tracciato al momento in cui in The Snefru Code parte 3 e parte 7 abbiamo iniziato ad analizzare la piastra di Vyse. Analisi che abbiamo poi esteso con il medesimo stile e i medesimi intenti alla Camera del Re. Ma adesso conviene forse muoversi in modo un po’ diverso, andando a vedere come sia possibile includere importanti conoscenze scientifiche in numeri interi, che compaiono reiteratamente nei libri sacri dell’antichità. Noi conosciamo la passione degli antichi per arrotondare dei numeri: è solo in questa forma che venivano inclusi nel mito, o addirittura deificati, come facevano i Maya. Uno dei numeri più importanti per i Maya era proprio il 20. E questo numero, con l’aggiunta di pochi decimali, sembra capace di contenere informazioni scientifiche molto importanti, come possiamo constatare seguendo con un minimo di attenzione la sequenza di equazioni che possiamo vedere qui sotto.

Come prima cosa, dobbiamo ricordare che c = 2,9979246 può essere ottenuta con

 

π : 32√(2√5) = 2,9979285.. ≈ c = 2,9979246 (+ 0,0000039)

 

Ma siccome 32√(2√5) = 1,047921.. = 64√20, ecco allora che c può essere ottenuta anche per mezzo del 20 nel modo seguente

 

π : 64√20 = 2,9979285.. ≈ c = 2,9979246 (+ 0,0000039)

 

A risultati scientificamente significativi possiamo arrivare per mezzo delle funzioni logaritmiche del 20 o di numeri vicinissimi al 20

 

20,0445 = 3235355,22.. ≈ [2 x (1/ɸCheope + 1)] x 106 = 3235643,33..

 

5√3235643,33.. = 20,044356

 

Ln 20,044356.. = 2,9979476.. ≈ c = 2,9979246..

 

Abbiamo visto analizzando le caratteristiche geometriche della piastra di Vyse che c inteso come tangente individua un angolo pari a 71°,5531526.. (l’uso del numero 11 in questa equazione è giustificato dal fatto che, come abbiamo visto sopra, questo numero serve a stabilire le proporzioni fondamentali della Grande Piramide)

 

(cos. 71°,55.. x 11) + π = (0,31642477.. x 11) + 3,1415..  = 6,62226.. ≈ h = 6,626..

 

(tg. 71°,55.. + cos. 71°,55..) x 2 = (2,9979246 + 0,316424..) x 2 = 6,62869.. ≈ h = 6,626

 

(tg. 71°,55.. + (√10)/10) x 2 = (2,9979246 + 0,3162277..) x 2 = 6,6283.. ≈ h = 6,626

 

(tg. 71°,55.. + π/10) x 2 = 3,31208.. x 2 = 6,62416.. ≈ h = 6,626

 

[tg. 71°,55.. + (√10 : 10)] = 3,3141523.. ≈ 3 + π/10 = 3,3141592.. (- 0,000069)

 

[2ɸCheope : (cos. 71°,55.. x 10)]3 + 1/2 = 1,570754.. ≈ π/2 = 1,570796…

 

1/c x 20 = 0,33356409.. x 20 = 6,6712 ≈ costante di Newton G = 6,67..

4. Forse, l’impresa più difficile che un essere pensante può portare a termine in questo mondo, è quella di arrivare a essere sicuro di qualcosa. Non ostante ciò, in questo momento sembra che possiamo dire di aver raggiunto la matematica certezza che tutto quel complesso sistema di relazioni fra cicli astronomici e costanti scientifiche che abbiamo scoperto nelle misure della Camera del Re non è né un caso né tantomeno un miracolo. Si tratta invece di caratteristiche oggettive dei numeri caratteristici della nostra scienza empirica, che sono uniti fra di loro in una trama di relazioni inesorabilmente determinata da funzioni di π, ɸ e 10 (e, almeno in certi casi, dal numero di Eulero).

Se adesso ci volgiamo all’analisi delle caratteristiche del celeberrimo angolo di base della Grande Piramide –  51°,817 – non è affatto una sorpresa scoprire che esso può essere senz’altro considerato qualcosa come una funzione di π e di ɸ. In questo fatto risiede la spiegazione di quello strano fenomeno geometrico – che sul momento appariva incomprensibile  – che abbiamo più volte riscontrato nei precedenti lavori. Stiamo parlando di quella che pare la sua perfetta o quasi perfetta congruenza con il diagramma dello spazio-tempo di Fappalà – costruito a partire da π e ɸ – e con alcuni diagrammi atomici. Per comodità del lettore, riportiamo sotto qualche esempio

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Questi meravigliosi effetti geometrici – che in altre parti del sito si possono ammirare a centinaia – non sono, come si potrebbe anche pensare sul momento, il frutto di un qualche miracoloso potere della Grande Piramide. Al contrario, tutto quel che abbiamo visto è una logica conseguenza dell’ipotesi che stiamo portando avanti in questo lavoro, ovvero che la forma logica di ogni evento è basata su funzioni di π, ɸ e 10. Stando così le cose, è del tutto chiaro che un angolo generato a sua volta da funzioni di π e di ɸ deve risultare infine – diciamo così – il più puro e semplice specchio dell’universo che si possa immaginare.

Questo fatto ci spiega anche come mai il diagramma di Fappalà trascenda lo scopo per cui l’autore lo ha coscientemente costruito, ovvero come una descrizione dello spazio-tempo, e diventi un perfetto strumento per la descrizione della struttura dell’atomo, oltre che per la descrizione della Grande Piramide. Lo possiamo e, anzi, forse lo dobbiamo rivedere qui sotto. Non solo per avere le idee più chiare sulla sua natura, ma anche per rendere omaggio a questo grande scienziato che, costruendo un diagramma dello spazio-tempo fondato sui numeri di Fibonacci, ha dato un così grande contributo allo sviluppo della scienza, dell’archeologia e di tutto il sapere umano

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Come subito si vede, questo diagramma non è altro che un sistema di cerchi e di spirali logaritmiche, ovvero un sistema di funzioni di π e di ɸ, esattamente come la Grande Piramide. Questo è il motivo per cui, pur avendo un aspetto così diverso, questi due strutture geometriche si incastrano tanto perfettamente. L’isomorfismo logico fra queste strutture geometriche rende del tutto ovvio il fatto che il diagramma di Fappalà si adatti a descrivere anche la struttura dell’atomo

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A questo punto, la dimostrazione matematica che l’angolo della Grande Piramide risulti da una funzione di π e di ɸ è forse del tutto pleonastica. Ma conviene esporla lo stesso, per ragioni di trasparenza teoretica e per le brevi riflessioni che su esso si debbono comunque fare

tg 51°,817 = 1,271549.. ≈ πCheopeɸCheope /4 = 5,086998../4 = 1,271749.. ≈  √ɸ = 1,27201.. ≈ 4/π = 1,27323 ≈ 1/sen 51°,817.. = 1/0,78604.. = 1,272199..

sen 51°,817 x 4 = 0,78604.. x 4 = 3,1441..≈ π = 3,1415..

cos 51°,817 = 0,618175.. ≈ ɸCheope – 1 = 0,61859..

Le approssimazioni a ɸ e π che abbiamo trovato ci spiegano come mai l’angolo della Grande Piramide tenda sistematicamente a “incastrarsi” con gli orbitali atomici che, come abbiamo cominciato a vedere, risultano essi stessi da funzioni di ɸ e di π.

7. Queste approssimazioni sono talmente buone che ci spingono a domandarci se sia possibile trovare un angolo in cui possano essere addirittura perfette, o, almeno, ancora migliori. Come primo tentativo, possiamo andare a controllare quali siano le caratteristiche trigonometriche di un angolo il cui seno sia esattamente pari 11/14 = 0,78571428.. = πCheope/4. Questo angolo sarebbe pari a 51°,786789.., mentre il suo coseno risulterebbe

cos 51°,786789.. = 0,61858957.. ≈ ɸCheope – 1 = 0,61859034

Usando un angolo con un seno “perfetto” (“perfetto”, naturalmente, in relazione a πCheope) troveremmo quindi un coseno a sua volta vicinissimo alla perfezione, nel senso che entrambi questi valori corrisponderebbero in modo davvero ottimo alle approssimazioni di π e ɸ che risultano dalle misure fondamentali della Grande Piramide. Però, operando in questo modo, la corrispondenza fra la tangente e le funzioni di ɸ con cui l’abbiamo confrontata sopra tende a decrescere, dato che essa è pari a

tg 51°,786789.. = 1,27017059..; 1,27017059..3 =  1,61333..

C’è da dire però che questo valore, elevato al cubo, ci da ugualmente un risultato abbastanza interessante, dato che

1,27017059..4 = 2,6028.. ≈ 1 + carica unitaria = 1 + 1,6022.. = 2,6022

Quale sia l’angolo esatto della Grande Piramide è un tema che è stato oggetto di molte discussioni e questa non è la sede adatta per proseguirle proponendo e argomentando la validità di questo che abbiamo or ora determinato per via puramente astratta. Resta vero che entrambi questi angoli – quello di 51°,817.. come quello di 51°,786.. – sono, diciamo così, entrambi molto belli e molto significativi. E resta il fatto che utilizzando il valore della carica unitaria possiamo arrivare a una buona approssimazione di questo angolo quale che sia, dato che

4√1 + 1,6022 = 4√2,6022 = 1,27009.. = tg 51°,785..

Sulla base di questi dati oggettivi, sembra di poter capire che l’impossibilità di trovare un angolo in cui π e ɸ possano convergere perfettamente potrebbe essere il riflesso trigonometrico di una caratteristica generale del mondo fisico, descritta dal principio di indeterminazione (che, lo ricordiamo, a sua volta può essere immaginato come una funzione di π e di ɸ). In effetti, se prendiamo un angolo il cui coseno corrisponde perfettamente a 1/ɸ = 0,618033988.. noi vediamo che la tangente risulta quasi perfettamente uguale a √ɸ, dato che

tg 51°,82729.. = 1,272019648.. ≈ √ɸ = 1,272019649.. (-0,000000001..)

Però a questo punto è il seno a deviare in modo maggiore dalla funzione di π che abbiamo visto sopra, dato che

sin 51°,82729.. x 4 = 0,786151377.. x 4 = 3,1446.. ≈ π = 3,1415..

Qui vediamo che la perfezione quanto a ɸ si paga con un aumento dell’imprecisione riguardo a π, anche se di soli 5/10000. Se invece prendiamo un seno il cui valore corrisponda esattamente a π/4 = 0,78539.. in questo modo perdiamo qualcosa nella perfezione di ɸ. Infatti, l’angolo con il seno uguale a π/4 è quello di  51°,757518.. Il suo coseno risulta

cos 51°,757518.. = 0,61899.. ≈ 1/ɸ = 0,618033..

Il dato di 1/ɸ  peggiora di 99/100000, e riguardo alla tangente le cose vanno ancora peggio, dato che si superano “addirittura” i 3/millesimi.

tg 51°,757518.. = 1,26883638.. ≈ √ɸ = 1,272019 (-0,00318262)

Sembra però una cosa assai notevole il fatto che l’errore che registriamo si avvicini a sua volta a una funzione di π, e dunque potrebbe essere corretto da questa funzione dato che

(1/π) : 100 = 0,318309.. : 100 = 0,00318309.. ≈ 0,00318262 (+0,00000047)

In conclusione, l’impossibilità di trovare un angolo in cui tutti e tre i parametri fondamentali (seno, coseno e tangente) coincidano perfettamente con funzioni di π e di ɸ sembra in qualche modo corrispondere a quella caratteristica dell’universo fisico tale per cui – per esempio – è impossibile determinare con grande precisione al tempo stesso la velocità e la posizione di una particella. Anche le misure fondamentali della Grande Piramide sembrano un compromesso – probabilmente il migliore possibile – raggiunto per fare in maniera che π e ɸ siano entrambi presenti con un livello di precisione simile. Infatti

πCheope/π = 1,0004024994347706819758407983415

ɸCheope/ɸ = 1,0003438444458683398188295658966

Per quel che ci riguarda, possiamo dire che le approssimazioni di ɸ e di π che si possono ricavare dall’angolo di 51°,817 sembrano quelle che meglio si armonizzano con quelle che invece si possono ricavare dal lato e dall’altezza. Questo dato spingerebbe a pensare che l’angolo “giusto” sia proprio quello. Ma è del tutto chiaro che questa è una questione che dovrà essere ancora a lungo dibattuta, se vogliamo raggiungere una di quelle certezze che di solito si definiscono “al di là di ogni ragionevole dubbio”.

capitolo 4: RIPRESA DELL’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE METROLOGICHE DELLA CAMERA DEL RE

1. Dopo aver seguito una simile sequenza di corrispondenze fra costanti fisiche molto importanti e funzioni di ɸ e di π l’ipotesi che avevamo avanzato sopra – ovvero che attraverso queste costanti geometriche sia possibile ricostruire la forma logica di qualsiasi fatto possa accadere nell’universo, acquista una certa consistenza. E, se andiamo avanti nell’analisi delle misure della Camera del Re, essa pare acquistare ulteriore fondamento, dato che in ogni nuova caratteristica metrologica troviamo qualche nozione fondamentale di geometria o di astronomia.

Lo ripetiamo già detto, ma giova ripeterlo: questo fatto non sembra poter essere il frutto dell’opera di un genio – per quanto smisurato – o, se è per questo, anche di molti geni matematici che, per così dire, abbiano compiuto l’impossibile. Gli esseri umani possono operare solo nel campo, per quanto vasto e molto difficilmente immaginabile, di ciò che è possibile. E, probabilmente, questo valeva anche per gli Antichi Egizi. Infatti questi uomini, per quanto la loro antichità possa farceli apparire lontani e quasi miticamente incomprensibili, quando erano vivi erano presumibilmente del tutto simili a noi, e si trovavano il mondo davanti agli occhi, proprio come ora ce lo troviamo noi.

Questo significa che se un sistema complicato di nozioni – che nella nostra cultura siamo inclini a giudicare appartenenti a specialità diverse o addirittura completamente eterogenee – si è potuto codificare in un oggetto geometrico relativamente semplice, questo fatto deve risultare per forza di cose da caratteristiche matematiche di queste nozioni, e non dall’operare di uno o più maghi. I loro calcoli si possono riprodurre attraverso una calcolatrice scientifica in dotazione a qualsiasi computer. Questa calcolatrice incorpora fra l’altro le caratteristiche di una trigonometria antichissima, fondata sulla divisione dell’angolo giro in 360 gradi. Dunque, anche se gli esseri che l’hanno generata non erano esseri umani, erano però in grado di produrre un linguaggio comprensibile agli esseri umani, dato che noi di fatto comprendiamo e utilizziamo ogni giorno quest’antichissima trigonometria.

Il lato sovrumano e quasi divino di questo sistema armonico-matematico non è da individuare nella sua struttura o nel suo funzionamento, dato che, una volta compreso, si può maneggiare abbastanza bene. Quel che risulta incomprensibile e quasi miracoloso è il fatto che l’armonia universale che in esso si rispecchia può essere individuata solo a partire dal sistema stesso. Se il metro fosse stato visto come lo stesso segmento di circonferenza terrestre ma diviso per 50 milioni, o se l’angolo giro fosse stato diviso in 400 parti, l’armonia interna al sistema salterebbe, mentre quella che regna nel cosmo – con ogni probabilità – sfuggirebbe allo sguardo.

L’impresa di costruire una simile visione armonico-scientifica del mondo deve aver richiesto – come minimo – decine di migliaia di anni. Se immaginiamo che sia stata costruita da zero, allora occorrono decine di migliaia di anni per rendersi conto – per mezzo dell’osservazione del cielo ad occhio nudo – che il polo terrestre oscilla in relazione a quello dell’eclittica fra un massimo di 47° e un minimo di 43°. Questo è possibile, perché vi sono prove scientifiche (cfr. il capolavoro di Michael Cremo, Forbidden Archeology), che la teoria evoluzionista ha dogmaticamente estromesso dal dibattito, che ci parlano della presenza di esseri umani simili a noi centinaia di milioni di anni fa.

O, chissà, forse questo sistema matematico – al pari dell’universo e dell’uomo – esiste da sempre, o forse è stato un dono del divino all’umano, come senza alcuna ironia sostenne Isaac Newton. Di fronte a una meraviglia di tal genere, è chiaro che nessuna ipotesi esplicativa può esser definita esagerata.

2. Comunque sia, le caratteristiche matematiche che nella nostra ipotesi determinano l’universo, noi le abbiamo sintetizzate dicendo che non vi è legge della natura che non possa essere espressa per mezzo di funzioni di π, di ɸ e del 10 (e, probabilmente, del numero di Eulero). E, se questo è vero, allora possiamo star tranquilli quanto al fatto che i costruttori delle Piramidi non avevano affatto bisogno di esser maghi, o déi, ma solo esseri umani che un numero imprecisato di migliaia (10000? 20000? 30000?) anni fa avevano in qualche modo capito questo fatto, insieme semplice e fondamentalissimo. Ed è solo per questo che nella Grande Piramide troviamo cose come quelle che abbiamo visto, o quelle che ancora ci apprestiamo a vedere.

Possiamo partire dalla somma della superficie della base e del tetto della Camera del Re, che viene

 

10,479 x 5,234 x 2 = 54,847086 x 2 = 109,694172

 

La somma delle due facce laterali maggiori viene

 

10,479 x 5,974 x 2 = 62,601546 x 2 = 125,203092

 

La somma delle due facce laterali minori viene

 

5,974 x 5,234 x 2 = 31,267916 x 2 = 62,535832

 

La superficie di ogni singola faccia minore (31,267916) corrisponde in modo abbastanza esatto a 10πDjedefre = 31,217.. Inoltre, possiamo ricavare da essa ancora una volta l’Anno delle Eclissi con l’ausilio di quello solare in questo modo

 

[1 : (64√31,267916)] x 365,25 = 346,122 ≈ anno delle eclissi = 346,6 ≈ (π x √5)3 = 7,0248…3 = 346,66

 

Siccome [1 : (64√31,267916)] è molto simile a 1/ħ, questo vuol dire che l’anno delle eclissi può essere ricavato anche in questo modo

 

1/ħ x 365,25 = 0,94825.. x 365,25 = 346,349.. ≈ anno delle eclissi = 346,6

 

La superficie totale della Camera del Re viene

 

62,535832 + 125,203092 + 109,694172 = 297,433096

 

Il volume era 327,656491764. Se alla cifra del volume sommiamo quella della superficie totale e poi facciamo la radice quarta abbiamo che

 

4√297,433096 + 327,656491764 = 4√625,089587764 = 5,00017

 

Questo significa che avremmo potuto dedurre in modo quasi perfetto le misure della Camera del Re a partire da 54, ovvero, in un ultima analisi, dal 5. Proprio uno dei numeri più sacri e più importanti dell’Antico Testamento oltre che quello dalla cui radice si può ricavare il numero d’oro, dato che ɸ = (√5 + 1)/2. E abbiamo visto che un numero pari a 0,625 sta anche alla base delle misure dell’Arca dell’Alleanza, oltre a poter essere ricavato in modo semplice da due numeri della serie di Fibonacci anch’essi sacri ed importanti nell’antichità, il 13 e l’8, dato che 13/8 – 1 = 0,625. Questa proporzione è interessante per molti altri motivi che abbiamo visto e altri che vedremo.

Una cosa che forse qui conviene mostrare è che facendo consecutivamente due volte il rapporto 1/x : x a partire da questo numero otteniamo la costante di Planck h espressa erg al secondo. Infatti

 

1/0,625 : 0,625 = 2,56

 

1/2,56 : 2,56 = 0,152587890625

 

1/0,152587890625 = 6,5536.. ≈ h erg/sec = 6,55

 

Sembra notevole anche il fatto che 0,152587890625 corrisponde al coseno di 81°,22307..,  la cui tangente è pari a

 

tg 81°,22307.. = 6,47685.. ≈ 4ɸCheope = 6,47436..

 

Se poi dell’approssimazione di h (6,5536..) facciamo la radice usando come esponente

 

ħ16 = 1,054571688..16 = 2,3400100515629357580470660190322

 

troviamo una buona approssimazione della radice di 5, dato che

 

2,3400100515629357580470660190322√6,5536.. = 2,23316.. ≈ √5 = 2,23606..

3. Tornando all’analisi delle misure della Camera del Re, se adesso sottraiamo la cifra della superficie a quella del volume e poi facciamo la radice 64sima troviamo ancora una volta un’ottima approssimazione di ħ,

 

64√(327,656491764 – 297,433096) = 64√30,223395764 = 1,0547034 ≈ ħ = 1,054571688

 

Con la radice sedicesima arriviamo invece a un’ottima approssimazione di ɸCheope

 

16√30,223395764 = 1,23743..≈ 2 x (ɸCheope – 1) = 1,23718..

 

Pi Greco Djedefre è l’approssimazione a π che troviamo nel sarcofago di Djedefre: a chi abbia letto The Snefru Code parte 7 risulterà già familiare. La troviamo facendo la radice del prodotto della superficie e del volume della Camera del Re

 

√(327,656491764 x 297,433096) = √97455,8847.. = 312,1792.. ≈ πDjedefre x 102 = 3,121794.. x 100 = 312,1794

4. Se adesso andiamo a dare un’occhiata alle misure della Grande Galleria, vediamo che un certo tipo di proporzioni sembrano ritornare fuori inesorabilmente. La Grande Galleria è lunga 47,84 metri e alta 8,74. Il rapporto fra la lunghezza e l’altezza è pari a

 

47,84 : 8,74 = 5,47368.. ≈ 4ɸCheope – 1 = 6,47436.. – 1 = 5,47436..

 

La radice 32sima di questo numero è un’ottima approssimazione di ħ, dato che

 

32√5,47368421.. = 1,054559.. ≈ ħ = 1,054571…

 

Se invece vi aggiungiamo 5 = (ɸ + 1/ɸ)2 troviamo una buona approssimazione della misura del lato est-ovest della Camera del Re, dato che

 

5,473.. + 5 = 10,473 (lato est-ovest Camera del Re 10,479).

 

Se dividiamo il rapporto fra la lunghezza e l’altezza per la larghezza alla base (2,09) troviamo un numero molto prossimo a ɸ2 dato che

 

5,47368.. : 2,09 = 2,618987.. ≈ ɸCheope + 1 = 2,61859.. ≈ ɸ2 = 2,618033..

 

Se sommiamo la larghezza alla base (2,09) con quella al vertice (1,05), ritroviamo ancora una volta π, dato che 2,09 + 1,05 = 3,14. Non ci è stato possibile trovare misure più precise di queste, ma, come subito si vede, si possono ottenere misure quasi del tutto identiche a queste facendo

 

π – ħ = 3,141592653 – 1,054571688 = 2,0870209

 

Anche le misure della Camera della Regina sembrano girare intorno a questo genere di rapporti. La sua lunghezza è infatti di circa 5,23 metri, molto vicina a

 

2 = 5,23606.

 

La sua altezza massima è circa 6,23 metri, dunque a uguale a circa

 

4ɸ – 1/ɸ3 = 6,23606.

 

L’altezza a livello del muro è 4,69 metri, molto vicina a alla somma fra il diametro classico del protone dp e ɸCheope

 

dp + ɸCheope = 3,07 + 1,61859034 = 4,6885904.

 

La larghezza, 5,75, numerologicamente vale la tangente dell’angolo di 80°,134.., reciproco sul quarto di giro a quello di 9°,8658.., pari a circa π2 = 9°,8696..

5. Dopo tutto quel che abbiamo visto possiamo ipotizzare in tutta serietà, o forse addirittura tener per certo che la piastra ritrovata dal colonnello Vyse, lungi dall’essere un oggetto banale, sia stata davvero costruita sulla base di importanti nozioni scientifiche. Questo è un argomento che abbiamo già trattato in modo abbastanza soddisfacente in The Snefru Code parte 3 e parte 7. Però siccome nel tempo l’abbiamo un po’ ampliato, conviene forse rivederlo.

Dalla faccia maggiore della piastra si possono ricavare due triangoli rettangoli gemelli la cui ipotenusa coincide con la diagonale del rettangolo. L’angolo opposto al cateto maggiore risulta 71°,5531526028, la cui tangente è pari a 2,9979246… : questa cifra è identica alla costante da cui si può ricavare la velocità della luce che, come abbiamo visto, è pari a 2,9979246. In questo contesto giova ricordare che la lunghezza originale della mastaba che è stata poi incorporata dalla Piramide di Djoser è proprio di 71,5: qui sembra di trovare una nuova allusione numerologica alla velocità della luce, sia pure in modo piuttosto traslato. Notiamo di passaggio che questo non è, ovviamente, l’unico modo di ricavare la costante “c” attraverso la trigonometria. Per esempio, la possiamo ricavare dall’angolo di  58°,34347 facendo  sen + cos + tg = 2,9979245…, oppure da quello di 76°,61445.. facendo tg – sen – cos = 2,9979246…, ottenendo risultati praticamente identici alla costante da cui si ricava la velocità della luce. Se facciamo il rapporto fra questi due angoli abbiamo che

 

76°,61445 : 58°,34347 = 1,313162..

 

Questo numero, moltiplicato per 2 ci da

 

1,313162.. x 2 = 2,62632.. ≈ h – 4 = 6,626 – 4 = 2,626

 

Ma l’angolo più interessante è senz’altro quello di 66°,2698, da cui di nuovo possiamo ricavare un valore praticamente identico a “c” facendo  tg x (sen + cos) = 2,9979222… Qui la cosa importantissima da notare è che questo angolo lo si può ricavare numerologicamente con ottima approssimazione dal prodotto h x 10 = 6,626 x 10 = 66,26 (la differenza è di circa un centesimo di grado). E questo particolare crea una profonda connessione con il solido di cui ci stavamo occupando.

Infatti, riprendendo l’analisi della piastra di Vyse, ricordiamo che ha un angolo caratteristico 71°,5531526028. Se  moltiplichiamo il coseno di questo angolo (0,316424…, un valore molto simile (√10)/10 = 0,31622…) per la tangente e poi facciamo 1/x, otteniamo un numero molto vicino a ħ

 

1 : (cos. 71°,55.. x tg. 71°,55..) = 1 : (0,316424.. x 2,9979246) = 1 : 0,9486176.. = 1,054165… ≈ (ħ = h/2π = 1,054571.

 

In quest’angolo sembra che abbiamo una sorta di “armonia prestabilita” (prestabilita nella struttura della trigonometria euclideo-pitagorica) che genera una connessione fra la tangente pari a c = 2,9979246 e un seno simile a 1/ħ. Se il seno fosse identico 1/ħ, l’angolo sarebbe quello di 71°,487.. con un seno di 0,317517.., molto vicino a 1/π = 0,318309.. Questo significa che anche facendo 1/cos 71°,487.. possiamo ottenere una buona approssimazione di π

 

1/cos 71°,487.. = 1/0,317517.. = 3,1494.. ≈ π = 3,1415..

 

La tangente di questo angolo non sembra avere un significato immediato, dato che essa è pari a 2,9864528.., cioè un valore che sul momento non ci ricorda nulla. La sua radice però è molto simile a 1 + π/10

 

4√2,986452.. = 1,31458.. ≈ 1 + π/10 = 1,31415..

 

Inoltre, se prendiamo l’angolo con il coseno pari a 2,986452../10 – pari a 72°,623 – scopriamo che l’inverso del suo seno è praticamente pari a π/c

 

1/sen 72°,623.. = 1/0,9543642.. = 1,047818.. ≈ π/c = 1,047922..

 

L’approssimazione di π che riusciamo a ricavare è piuttosto buona

 

1,047818.. x 2,9979246 = 3,1412.. ≈ π = 3,1415..

 

La costante di Dirac  – come abbiamo già visto in The Snefru Code parte 7 – è un valore che può essere ottenuto con ottima approssimazione anche da 130√103 = 1,054573667… Dividendo l’esponente della radice per quello della potenza abbiamo 130 : 3 = 43,333…, cioè l’angolo di base della Piramide Rossa espresso in gradi e sessantesimi di grado.

Sembra abbastanza interessante il fatto che il reciproco di quest’angolo sul quarto di giro ha una tangente di 1,05378, un  numero di nuovo abbastanza vicino a ħ (l’angolo con la tangente identica a ħ è quello di 46°,5214.. = 46°31’17”; la somma di seno e coseno di questo angolo (1,4137..) è quasi identica a √2 = 1,4142..)). In effetti, un numero molto simile a 1,05378 lo si può ottenere facendo aggiungendo 1 al logaritmo naturale di ħ, dato che

 

1 + Ln 1,054571688.. = 1 + 0,053134 = 1,053134.

5. È interessante notare che un valore numerologicamente pressoché identico a 43,333.. caratterizza anche un celeberrimo monumento di epoca imperiale romana, il Pantheon, a cui collaborarono anche gli Antichi Egizi, dato che le sue colonne di granito in un sol pezzo vennero fatte realizzare ad Alessandria e poi trasportate a Roma via mare. Questo avvenne perché al tempo gli Egiziani erano gli unici in grado di realizzare colonne di questo genere, e non è impossibile che la loro cultura possa avere avuto un qualche genere di influenza sugli architetti romani anche al di là del mero aspetto tecnico della costruzione.

Ricordiamo infatti che la sezione aurea dell’angolo giro è pari a 222°,50, con un angolo reciproco pari a 137°,50. Il Pantheon di Roma ha un diametro pari a 43,3 metri e dunque la circonferenza risulta 43,3 x π = 136,03. In pratica, la misura del diametro sembra un’allusione numerologica all’angolo di inclinazione fra i due solstizi, mentre la circonferenza sembra alludere alla sezione aurea dell’angolo giro – che di fatto è quella entro cui oscilla la Terra fra solstizio e solstizio – sia durante l’anno sia durante la metà di un ciclo precessionale. Avendo questo diametro, il doppio della superficie del pavimento del Pantheon è pari a

 

(43,3/2)2 x π = 468,7225 x π = 1472,535 ≈ 3√2ɸ x 103 = 1479,12..

 

La radice diciassettesima di questo valore arriva molto vicina al raggio classico del protone, dato che

 

17√1472,535 = 1,53578 ≈ rp = 1,535.

 

La radice sedicesima viene invece 1,5775, prossima a π/2 = 1,5707, mentre la radice quindicesima viene 1,626198.., abbastanza vicino a ɸ e a h – 5 = 1,626.

Il volume del monumento risulta 63760,77. La radice 23esima del volume arriva ancora più vicina a ɸ, dato che

 

23√63760,77 = 1,61768.. ≈ ɸ = 1,61803..

 

Se il diametro fosse 43,371 il volume verrebbe 64074,937, e il risultato di quella radice sarebbe 1,618029. In pratica, se le misure che vengono date per buone fossero sbagliate per 7 cm, o se coloro che le hanno realizzate avessero sbagliato di questa cifra il volume sarebbe ɸ23.

Si noti anche che l’angolo di base della Piramide Rossa – oltre a ricordarci una delle misure fondamentali del Pantheon – ci riporta numerologicamente con buona approssimazione al valore della costante che ci serve per calcolare la superficie dell’icosaedro (5 x √3 = 8,66… = 10 x sin 60°) moltiplicato per 5, dato che 8,66.. x 5 = 43,301.

6. Ritornando all’analisi delle caratteristiche metrologiche della piastra di Vyse, notiamo che il coseno dell’angolo di 71°,5531526028 ha anche un’altra caratteristica che sembra davvero molto interessante. Se lo moltiplichiamo per 10 e poi ne facciamo la radice quindicesima abbiamo che

 

15√cos 71°,55… x 10 = 15√3,1642477… = 1,07981999… ≈ 2ɸ/c = 3,23606… : 2,9979246 = 1,079436.

 

In collegamento con ciò, possiamo ottenere un numero molto simile a 10 x cos 71°,55.. = 3,1642477.. dal logaritmo del numero tipico del Ciclo di Sirio, dato che log 1461 = 3,16465021.. A questo punto abbiamo che

 

2 x log 1461 x ħ = 2 x 3,16465021 x 1,054571688 = 6,674 ≈ G = 6,672

 

Se dividiamo per 10 il log 1461, troviamo un numero corrispondente al coseno dell’angolo di 71°,5507, vicinissimo all’angolo di 71°,5531.., la cui tangente è uguale a c = 2,9979246 (la tangente di 71°,5507 è pari a 2,9975008).

Quanto al ciclo di Sirio, vediamo che il suo numero tipico ha anche dei rapporti molto interessanti con π. Se eleviamo 10 a π, vediamo che 10π =  1385,4557. Se dividiamo questo numero per la durata del ciclo di Sirio abbiamo che

 

1461 : 1385,455.. = 0,94829..

 

Ma

 

1/0,948292766.. = 1,054526656.. ≈ ħ = 1,054571688..

 

In questo contesto appare anche molto importante notare che se dividiamo il perimetro di base della Grande Piramide per 6 volte l’altezza abbiamo che

 

(440 x 4) : (280 x 6) = 1760 : 1680 = 1,047619… ≈ π/c = 1,047922.

 

Se invece di moltiplicare l’altezza per 6 la moltiplichiamo per la costante di Planck h, possiamo arrivare ad ħ in questo modo:

 

1 : [(440 x 4) : (280 x 6,626)] = 1 : (1760 : 1855,28) = 1 : 0,9486… = 1,054136.. ≈ ħ = 1,054571.

7. Tornando alla piastra di Vyse, notiamo che se dividiamo l’angolo giro per il suo angolo caratteristico moltiplicato per π, abbiamo che

 

360 : (71°,55315… x π) = 1,601488…,

 

un valore che risulta straordinariamente vicino alla misura in joule di un elettronvolt (1,60217653), e anche piuttosto vicino all’approssimazione al  numero d’oro che troviamo nella Piramide di Micerino, che a sua volta è molto simile al rapporto fra il numero tipico del ciclo di Sirio e la costante solare

 

(1461 : 1366)7 = 1,06954612…7 = 1,601

 

Il valore della carica elettrica fondamentale si può derivare in modo ancor più esatto da ɸCheope facendo per due volte l’inverso del logaritmo naturale di 1 – ɸCheope = – 0,61859, elevando il risultato al cubo e poi dividendolo per π, dato che

 

[inv. Ln (inv. Ln – 0,61859)]3 : π = 1,602204.. ≈ 1,60219