LE NOMBRE D’OR DANS L’ART ET L’ARCHITECTURE SACRÉS DE L’ANCIENNE ÉGYPTE:

UNE PERSPECTIVE ARCHÉOASTRONOMIQUE

À ma mère

La science, la nouvelle noblesse! Le progrès. Le monde marche!
Pourquoi ne tournerait-il pas? C’est la vision des nombres.

Nous allons à l’Esprit, c’est très certain, c’est oracle, ce que je dis.
Je comprends, et ne sachant m’expliquer sans paroles païennes, je voudrais me taire.
A. Rimbaud

1) Parmi les énigmes les plus obscures que le passé de l’humanité a léguées aux historiens nous pouvons sans doute inclure la raison pour laquelle les mathématiques pures et l’astronomie mathématisée en temps différents et lointains de nôtres peuvent avoir fasciné les êtres humains jusqu’au point de pousser les castes sociales plus puissantes et éduquées à consacrer parfois toute leur vie à leur étude. Aujourd’hui la fascination des mathématiques – et de toutes les sciences empiriques connexes – tend à coïncider avec leur application réelle ou possible et donc avec l’énorme et absolument irremplaçable rôle concret qu’elles jouent dans les mécanismes de développement et de survie de notre société. Celle-ci, privée des mathématiques et des sciences empiriques, disparaîtrait dans les airs en quelques semaines (voire moins). Mais, comme nous le savons tous, dans le passé, même proche et tout récent, de l’humanité l’état des choses n’était pas du tout ceci. Même à l’époque de Galilée les hautes mathématiques et l’astronomie mathématisée restaient en fait plus ou moins complètement inutilisées – au moins à toutes fins pratiques vraiment vitales pour la société. En effet, les techniques de production, de n’importe quelle nature, étaient beaucoup plus étroitement liées à l’art et donc à la main et a l’œil de l’homme plutôt qu’à la connaissance abstraite gérée en général par les machines, comme est le cas aujourd’hui. Mais, chose étrange à dire, les historiens ont tendance à négliger une chose de ce genre et il est vraiment très rare que le problème de l’intérêt pour les mathématiques pures et l’astronomie mathématisée se pose en ces termes : « Pourquoi du temps de Galilée – tout comme à l’époque des Babyloniens et de Pythagore – il y avait des personnes qui passaient leur vie à essayer d’expliquer ce que est la relation entre les côtés et l’hypoténuse, quelles sont les orbites des planètes telles que Mars et Vénus, etc., alors que de ces études il n’y avait rien de vraiment utile à tirer » ? Une raison possible de cette absence de prise de conscience de ce problème c’est qu’il n’y eut pas beaucoup de temps entre les premières expériences de Galilée et celle où les mathématiques supérieures et les sciences empiriques connexes ont commencé à revêtir cette importance fondamentale dans les structures économiques et de production modernes occidentales dont presque tout le monde aujourd’hui est conscient. Ce fait nous permet de rationaliser les efforts de Galilée et de ses successeurs immédiats, puisque on peut imaginer que la période entre les premières pas de la science empirico-mathématique est des sers premières applications importantes et consistantes a été celle d’une étape évolutive nécessaire pour le déroulement du potentiel de la science empirique quand elle aurait atteint le stade de sa maturité. Ainsi, la période pendant laquelle nos mathématiques et notre astronomie ne servaient à rien ou presque à rien est inconsciemment comparée à la période où un enfant s’engage à apprendre à lire, sans que pour le moment la lecture puisse lui être d’une aide quelconque dans la vie réelle et sans être à mesure de comprendre clairement la raison pour laquelle lui est enseignée. Son effort d’apprendre, cependant, a un sens très profond, même s’il ne le sait pas encore ; et c’est pourquoi aucun adulte ne se demande pourquoi il existe des écoles et pourquoi on impose cet effort aux enfants. De la même manière nous avons tendance à négliger le fait que, jusqu’à il y a deux siècles et demi, la recherche scientifique était toujours une fin à soi, comme et même plus que c’était la jouissance esthétique.

2) Mais il est bien évident que ce genre de raisonnement ne peut s’appliquer à l’astronomie babylonienne et encore moins aux mathématiques supérieures de la Grèce classique. Ces civilisations – de cela nous pensons que nous sommes tout à fait sûrs – ne développèrent jamais une technologie à laquelle les mathématiques étaient vraiment utiles. Donc à cette époque ces sciences n’étaient pas une activité intellectuelle qui s’apprêtait à se transformer dans un court laps de temps en un très puissant instrument de guerre et d’économie, comme au temps de Galilée, mais quelque chose de totalement abstrait et en principe séparé de la pratique (et, en effet, à cette époque les applications pratiques de la théorie étaient jugée une tache dans la vie d’un vrai philosophe, sinon une véritable honte). Néanmoins, nous constatons avec surprise que les mathématiques supérieures et l’astronomie mathématisée étaient considérées par les Babyloniens et par des nombreux philosophes de la Grèce classique comme une étude très importante sur l’essence divine du monde. Avec une certaine appréhension on découvre qu’un génie de la trempe de Platon considérait la géométrie nécessaire même pour le politicien et la politique – chose que n’importe quel politicien moderne ne considérerait on ne sait pas si plus absurde ou plus ridicule, exactement comme semble ridicule à tout citoyen occidental moyen le dégoût pythagoricien pour les haricots ou autres bizarreries semblables que nous trouvons un peu partout dans la pensée ancienne. Cependant, puisque cette attitude de pensée a été transmise – et exactement à travers l’œuvre de Platon – de la philosophie grecque classique à celle chrétienne occidentale, alors pendant de nombreux siècles certaines entités mathématiques ont été mises en relation avec le divin dans l’Occident comme autrefois dans l’Orient. D’une manière semblable à Pythagore, élève, à ce qu’il paraît, des prêtres de l’Ancienne Égypte, un saint Augustin sur certains sujets ne doutait pas : Dieu avait créé le monde en 6 jours, car 6 est le nombre parfait. Il est vrai toutefois que en Occident ce style de pensée s’est épuisé depuis longtemps et dans la modernité avancée à croire que certains nombres sont sacrés ne sont plus les mathématiciens et les astronomes, mais les astrologues, à savoir des personnes que les hommes de science « sérieux » en général ont tendance à considérer imposteurs et escrocs, qui profitent des gens tant faibles d’esprit qui se lassent influencer même de nos jours par ce qui reste des anciennes superstitions – bien que, chose étrange à dire, en d’autres temps ces idées étaient acceptées par des personnes comme Galilée, qui, comme peu des gens le savent, était astrologue en plus d’astronome.

3) Peut-être le dernier grand scientifique occidental qui a considéré sacrées certaines entités mathématiques – et donc digne à priori de considération une étude très abstraite, qui comme telle ne semble pas offrir aucun genre de confort pour la vie humaine, sauf un type particulièrement extravagant de distraction – a été Kepler. Ce grand savant – avant d’arriver à des découvertes qui ont fait de lui un des pères de l’astronomie et donc de la physique moderne – a fait une chose nous semble bien étrange de l’attribuer, ne disons pas à un génie, mais même seulement à une personne avec le sens commun. Kepler, à partir de l’observation de ce qui nous semble sans aucun doute un des nombreux hasards qu’on peut rencontrer dans le cosmos, – c’est-à-dire du fait que le rapport entre le cercle inscrit et le cercle circonscrit dans un triangle équilatéral ressemblait à celui des orbites de Jupiter et de Saturne – n’a pas hésité à en déduire un système entier où les dimensions des orbites des six planètes – qui à l’époque on croyait que constituaient la totalité du système solaire – proviennent à priori des rapports géométriques que l’on retrouve – entre autres choses – aussi parmi les figures caractérisées par le nombre d’or. Il ne fait aucun doute que une telle entreprise apparaisse aujourd’hui plus ou moins à tous oiseuse et sans aucun fondement, mais, d’un autre côté, il ne fait aucun doute non plus que même à Kepler elle apparut au contraire tout à fait logique et raisonnable, et certainement il ne jugea pas inutiles les énergies intellectuelles utilisées en ce travail. Les données empiriques montrent que ce modèle du système solaire s’est avéré presque immédiatement un échec total. En premier lieu, on a vu que les dimensions des orbites des planètes n’avaient entre elles aucun genre de rapport caractéristique – sans parler d’un rapport qui ressemble à une progression formée par des solides réguliers. En outre, on a vite découvert que le système solaire est constitué de plus de six planètes, un fait que à nos yeux rend encore plus irréaliste cette construction géométrico-astronomique que apparaît aux scientifiques surtout le fruit d’une fantaisie de type artistique ou architectural plutôt que d’une véritable esprit scientifique.

4) La raison pour laquelle cette théorie – qui a été divulguée au moyen d’un livre au titre bien significatif « Mysterium Cosmographicum » – certainement à son inventeur a paru( ? digne de considération réside sans doute dans le fait que à l’époque on avait une insuffisante connaissance empirique du système solaire, et donc on pouvait toujours penser à la façon de Platon : que, pour ainsi dire, Dieu était un architecte et donc avait créé l’univers selon des mesures qui avaient aussi et surtout une signification sacrée, ainsi que trivialement quantitative (certains nombres, au temps de Kepler, pouvaient être encore vus comme un attribut éternel de l’esprit divin et donc comme porteurs de significations obscures de nature théologique, comme s’ils étaient une révélation d’un aspect secret de la divinité de la puissance créatrice). Cette idée d’un « Dieu géométrique » en style platonicien – qui était conservée encore intacte dans le monde scientifique occidental deux mille ans après la mort de Platon – était toutefois destinée à s’épuiser rapidement, car peu de temps après, et exactement à partir des problèmes posés par des découvertes astronomiques de Kepler lui-même, Newton introduit de façon peut-être pour la première fois complète et consciente cette méthode empirico-quantitative qui est si familière aux scientifiques et chercheurs de la science de notre temps ; une méthode où radicalement on se passe de l’idée que dans l’esprit de Dieu existent nombres et figures géométriques privilégiées et par conséquent il possèdent une importance théoriques intrinsèque, au-delà des faits que, grâce à eux, on peut prévoir et décrire. Cela signifie que le théories cosmologiques modernes n’ont pas pour nous des qualités plus importante de celle, qui est absolument fondamentale, de, dirons-nous, « correspondre aux faits », quels que soient les nombres qu’ils contiennent. Par exemple, la constante « c² » dans l’équation einsteinienne « E = m c² », qui est, comme nous le savons, le carré de la vitesse de la lumière, est un nombre qui, en raison entre autres de son énormité, ne semple pas en principe correspondre à une exigence de proportion, pour ainsi dire, à mesure humaine. Une autre constante, tout aussi célèbre, la constante de Plank, a le problème opposé, c’est-à-dire d’être tellement petite qu’elle aussi est humainement inconcevable, outre le fait qu’aucune de ces constantes semble représentée par des chiffres qui puissent prêter à aucun genre de consécration numérologique facile ou, peut-être aussi, difficile. Mais, dans la pratique, déjà ò partir de Newton, l’idée que en ce que nous pouvons appeler les « nombres caractéristiques » du système solaire – ou du cosmos tout entier – se cachait une révélation de quelque sorte en ce qui concerne des aspects mystérieux de la divinité . n’importe comment elle était imaginée – a commencé à s’estomper, puisque même la constante de gravitation ne semble à personne un nombre qui puisse avoir un quelconque intérêt en dehors de la formule dans laquelle sert avec beaucoup d’utilité pour mettre en relation le champ gravitationnel qui est généré entre « m¹ », « m² », etc.

5) Dans un sens, cependant, nous pourrions aussi dire que cette attitude très générale de la modernité envers les nombres a une lointaine ou mieux très lointaine parenté avec l’attitude des Grecs classiques spécifiquement en ce qui concerne le nombre d’or, puisque, sauf Platon et les platoniciens de stricte observance (et peut-être le pentagramme des pythagoriciens), semble que l’attrait de ce nombre – qui dans les formules mathématiques est aujourd’hui représenté par la lettre grecque « ϕ » – provient exclusivement de ses qualités mathématiques intrinsèques et qu’il n’était d’aucune manière connexe avec aucune structure secrète ou non du cosmos, physique ou divin qu’il c’était. Nous osons faire cette hypothèse parce que, au moins dans les textes d’Euclide, ne semble transparaître en aucune manière et par aucune nuance l’idée que « ϕ » avait une importance particulière en dehors de la géométrie pure – comme sans doute d’autres nombres l’avaient eue et la conservaient, sinon pour Euclide, pour un grand nombre de peuples et de religions antiques (par exemple, pour les Israelites 7 était synonyme de perfection, comme par la suite pour saint Augustin ; mais les nombres d’exemples que nous pourrions apporter est tellement énorme qu’il convient s’arrêter au premier). En effet, à l’époque d’Euclide, voire des siècles et des millénaires plus tôt, il ne semble pas qu’au nombre d’or était réservée une attention de nature religieuse et certainement il n’y a aucune nouvelle qu’aucun peuple ait cru que le monde a été créé en aucune manière sur la base de ce nombre. S’il s’était passé, il nous semblerait une chose très, très étrange, pour ne pas dire complètement inexplicable, étant donné que « ϕ » ne semble avoir rien à faire avec un cycle naturel ou cosmique ni avec un quelconque phénomène naturel d’une certaine importance dont on aurait eu connaissance dans notre passé lointain. Il serait donc tout à fait extraordinaire qu’un quelconque peuple l’adorait exclusivement pour ses propriétés mathématiques intrinsèques, puisque dans l’antiquité les nombres ordinairement été considérés comme sacrés quand ils étaient en rapport avec quelque cycle astronomique et donc avec un certain astre qui était considéré comme une divinité (7, par exemple, évidemment, avait à voir avec la lune). En revanche, à notre connaissance, la découverte du nombre d’or n’a eu rien à voir avec les observations des phénomènes naturels d’aucun genre et par contre toute sorte des preuves historiques et philologiques nous montre que cela a été découvert par des enquêtes de géométrie pure, en particulier par l’idée d’une possible subdivision d’une ligne droite, comme celle que nous voyons dans l’image ci-dessous.

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On prend une ligne droite AC de n’importe quelle longueur et on la divise selon le nombre d’or dans le point B : nous aurons alors que le rapport entre le segment majeur AB et le segment mineur BC est le même qu’il y a entre la ligne droite de départ AC et le segment majeur AB. De ce rapport, qui reste le même quelle que soit la langueur de la ligne droite prise en examen – exactement comme π reste le même quel que soit le diamètre du cercle pris en considération – résulte un nombre irrationnel, égal à 1,61803398874989…, un chiffre qui, avant même d’être à la base de figures géométriques telles que le pentagone ou le pentagramme, a des caractéristiques vraiment très particulières. Par exemple, si nous l’élevons au carré, nous trouvons plutôt avec surprise que ϕ² = 1,618033988588432…² = 2,618033988588432…, ce qui est un nombre qui conserve tous les décimaux de sa racine ; et, encore une fois avec surprise, nous constatons que le même chose arrive avec l’inverse, puisque 1/ϕ est égal à 0,6180339888115682… Compte tenu de ces caractéristiques, tout à fait uniques dans le contexte de nombres que nous connaissons, nous avons la possibilité de construire deux équations à l’aspect un peu étrange et qui, encore une fois, sont absolument uniques : 1/ϕ = 1 – ϕ tandis que l’autre est 1 + ϕ = ϕ².

6) Comme nous l’avons dit, pour autant que nous le savons, ce sont ces caractéristiques purement mathématiques qui ont suscité l’étonnement et l’admiration des mathématiciens et des philosophes grecs, car à cette époque personne n’avait réalisé que, en fait, le nombre d’or caractérise des nombreux et bien différents phénomènes naturels, qui sont, par exemple, l’arbre généalogiques des faux-bourdons, certains phénomènes de réflexion optique, l’inflorescence des graines du tournesol, ka disposition des branches et des feuilles d’un grand nombre des plantes, celle des pétales de la rose et d’un grand nombre de fleurs, des graines de la pomme, des écailles de l’ananas, des feuilles des plantes succulentes de toute sorte, la spirale des coquilles de type nautilus, celle de la queue de l’hippocampe et des cornes du bélier, celle des foraminifères fossiles, le vol en piqué du faucon pèlerin, les tourbillons marins, les ouragans, les tornades, la forme des galaxies dite « en spirale », la projection bidimensionnelle de l’espace-temps, qui, comme nous l’avons vu dans l’article précédent, caractérise sans équivoque l’espace sacré de l’Ancienne Égypte1 – et, selon certains, aussi la spirale de l’ADN. Cependant, toutes ces découvertes sont tout à fait récentes, voire très récentes, et donc nous ne pouvons pas supposer raisonnablement que les mathématiciens de la Grèce classique ou même ceux des siècles suivants pourraient donner de l’importance au nombre d’or pour d’autres raisons que ses qualités abstraites. Et cela nous semble tout à fait logique : si on ne voyait pas agir le nombre d’or – comme élément d’ordre et de mesure – en aucun lieu de la création, on ne pourrait guère l’attribuer à la puissance créatrice de la divinité si ce n’est, encore une fois, à son pouvoir purement abstrait et mathématique. C’est la raison pour laquelle quand on a découvert que probablement toute la production artistique-architectonique de l’Ancienne Égypte se caractérise pour une application très complexe à l’espace du nombre d’or,2 au début nous avons été poussés à penser que – même si le nombre d’or et la haute géométrie connexe à cette entreprise avaient été inventés plusieurs milliers d’années plus tôt qu’on ne le croyait auparavant – resterait inchangé, cependant, l’idée que ses découvreurs lui avaient attaché importance uniquement et exclusivement pour ses qualités mathématiques intrinsèques, puisque nous n’avons eu pour l’instant aucune raison de penser qu’à une époque comme celle de Nabta Playa, ou même plus tôt, on était au courant du fait que ϕ a une importance que semble décisive dans la description de tous les phénomènes naturels que nous avons vus ci-dessus. Mais dans un temps très court nous avons été obligés de changer cette façon de penser sur la base de nouvelles découvertes astronomiques, découvertes qui ont été rendues possibles précisément à partir d’une analyse attentive de quelques stèles de l’Ancienne Égypte qui semblent révéler le rôle décisif du nombre d’or dans au moins deux cycles célestes, dont les hommes de ce temps ont montré qu’ils avaient pleine connaissance et qui avaient une importance vitale pour leur religion.

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1 « L’espace d’or dans l’art figuratif et dans l’architecture de l’Ancienne Égypte : une hypothèse de solution à partir de l’inflorescence du tournesol ».
2 Voir les articles précédents : « Les stèles de l’Ancienne Égypte et le code de Snéfrou : premières considérations historiques-symboliques et nouvelles découvertes géométriques » e «L’espace d’or dans l’art figuratif et dans l’architecture de l’Ancienne Égypte : une hypothèse de solution à partir de la structure de l’inflorescence du tournesol »

7) Peut-être la meilleure façon d’entrer dans l’argument est de se rappeler que toute l’architecture de l’Ancienne Égypte, et en particulier le Plateau de Gizeh, a une signification astronomique profonde (astronomie – cela aussi est bon de rappeler – en ces temps était synonyme de théologie) et que, à partir de ce fait, nous pouvons arriver à démontrer raisonnablement notre première thèse. Thèse qui peut être résumée en disant que non seulement les anciens Égyptiens avaient découvert le phénomène de la précession des équinoxes, mais aussi, et surtout, que ce phénomène est, au moins en partie, caractérisé par le nombre d’or. Ainsi, la découverte du lien essentiel entre le nombre d’or et le cycle céleste plus long et fondamental a été l’une des raisons théologiques et astronomiques pour laquelle il a été appliqué à l’art et à l’architecture sacrés (il y a aussi une deuxième raison, comme nous avons dit, que nous allons exposer d’ici peu). On peut bien comprendre le poids théologique de cette motivation : Si dans le nombre d’or on voyait la loi cachée du plus fondamental des cycles cosmiques (tellement cachée que jusqu’à présent nul astronome occidental l’avait remarquée) il reste tout à fait clair que, en l’insérant dans la structure profonde et cachée des images sacrées on entend magiquement englober en elle la puissance vitale et créatrice de l’esprit divin, qui selon la mesure représentée par le nombre d’or a donné naissance au cosmos. Le nombre d’or été donc considéré, selon toute probabilité, par les anciens Égyptiens comme une sorte d’amulette très puissante, qui, inscrite dans les espaces sacrés de n’importe quel genre, aurait tenu en échec les forces du chaos, toujours là et toujours prêtes à détruire l’univers – en détruisant son harmonie.

8) Le point de départ de notre raisonnement – que les anciens Égyptiens connaissaient le phénomène de la précession – résulte désormais d’un nombre important de données archéoastronomiques, et les doutes que encore on a proviennent en général de la d’une culture académique tellement entêtée de ses dogmes que se montre indigne de toute considération (la culture égyptologique officielle – si encore on peut dire « culture » la répétition systématique de ses propres théories accompagnée de la censure de tous les faits qui sont en contraste avec elles – ressemble en ce sens à ce cardinal Bellarmin, qui refusa de regarder dans la lunette de Galilée et se justifia en disant que ce qu’il verrait avec cet instrument le lui aurait montré le diable). En particulier, le travail de Thomas Brophy a montré d’une manière qui semble très difficile à réfuter que le cercle mégalithique de Nabta Playa – datable comme minimum autour de 5000 av. J.C. – était en réalité une sorte de cadran solaire précessionnel, dans lequel on a enregistré le plus haut point que la Ceinture d’Orion peut atteindre dans le ciel pendant l’oscillation due à la précession (événement qui a eu lieu à partir d’un point d’observation comme Nabta Playa précisément autour de 5000 av. J.C.). En outre, toujours selon l’interprétation de Thomas Brophy, le cercle marque aussi un autre point – cette fois très proche au plus bas – que les Épaules d’Orion par contre auraient dû atteindre environ le 15.500 av. J.C.3 Avant ce travail de Brophy sur le cercle de Nabta Playa, qui semble d’une importance absolument décisive, il y a eu celui de Bauval sur l’architecture de la IV Dynastie, qui montre comment la disposition des pyramides de Gizeh et Dahshur n’est rien de plus qu’une reproduction de la position de certaines étoiles dans une époque située autour de 10.500 av. J.C. Il en résulte, comme conséquence évidente, que les anciens Égyptiens ont dû avoir une parfaite connaissance de la précession, puisque on ne peut construire un site comme celui de Nabta Playa si on ne sait pas que la configuration du ciel étoilé change d’une manière cyclique.

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3 En fait elles auraient dû atteindre le point le plus bas en 18.000 av. J.C. Et il est de notre avis que la date réellement indiquée par le cercle mégalithique est exactement cela et que, par conséquent, sur ce détail Brophy s’est trompé. Mais renvoyons l’analyse de ce détail à un travail futur.

9) Mais en plus de ces preuves, de type exquisément archéoastronomique, nous pouvons ajouter quelques considérations qui ne semblent pas moins pertinentes sur la base de ce qu’on pourrait appeler « sens commun, historique et scientifique ». À celui qui n’est pas expert en observation du ciel à l’œil nu il peut paraître une grande chose, mais, en fait, pour découvrir le phénomène de la précession n’est pas nécessaire un appareil scientifique et mathématique de particulière complexité. L’observation continuée du ciel étoilé et l’enregistrement de la position des étoiles dans un moment caractéristique de l’année – comme, par exemple, le lever héliaque à l’équinoxe de printemps – est tout à fait suffisant pour se rendre compte que le soleil au fil des siècles se lève sur différentes constellations et même on peut dire qu’il est complétement impossible qu’un peuple qui a comme part fondamentale et très essentielle de sa religion l’observation et l’enregistrement des phénomènes célestes ne remarque pas que après quelques siècles la position des étoiles change lentement mais constamment. Mais les anciens Égyptiens étaient un tel peuple et avaient un telle religion et il est donc impensable que dans des milliers d’années d’observation d’un grand nombre d’étoiles n’aient pas remarqué que leur hauteur évoluait selon un certain rythme, selon des règles mathématiques et géométriques très précises, car un certain degré de connaissance des mathématiques et de la géométrie est absolument nécessaire pour établir les positions réciproques des corps célestes et par rapport à la ligne d’horizon, ainsi que pour fixer le calendrier et les relations entre les calendriers (et donc entre cycles célestes, comme, par exemple, le cycle solaire et le cycle lunaire). Une de ces règles, que nous nous préparons à découvrir, est étroitement liée à la section d’or, en ce cas non avec celle de la ligne droite, mais avec celle de l’angle (plein ? rond ?), qui résulte de la fraction 360 : 1,618 = 222,4969, avec un angle réciproque égal à 360 – 222,4969 = 137,5031. Si pensons à l’axe polaire de la terre comme à une espèce d’aiguille, nous trouvons que, en tenant idéalement immobile et donc en prenant comme point de référence le plan équatorial – disons – au solstice d’été, alors nous trouvons que au 90° d’inclinaison de l’axe polaire il faut ajouter les quelques 47° dont cette aiguille cosmique oscille environ toutes les 13.000 années, de sorte que nous passons de la section de 90° + 270° = 360° du solstice d’été, que nous avons pris comme point de référence, aux 90° + 47° = 137° + 223° = 360°, quand ce même point de l’orbite après 13.000 années d’oscillation précessionnelle s’est transformé en solstice d’hiver. Par conséquent, dans ce temps, la terre oscille entre une section de 270°/90° et une section très proche de celle d’or (la différence est environ d’un demi-degré) et, en un sens, on peut dire qu’une oscillation pareil se produit tous les six mois entre les deux solstices, puisque le même point de la terre est incliné de ± 47° par rapport à l’écliptique. Dans l’image ci-dessous on peut avoir une claire idée visuelle du phénomène.

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Maintenant, si on revient à un autre article que nous avons publié récemment dans ce même site « Les stèles de l’Ancienne Égypte et le code de Snéfrou : premières considérations historiques-symboliques et nouvelles découvertes géométriques » on peut se souvenir qu’on a déjà pu voir, quoique brièvement, deux images (une dans le texte et l’autre, semblable, qui se trouvait dans la gallery de l’article à la voix « précession ») qui semblent être un clair indice que non seulement les anciens Égyptiens connaissaient parfaitement le phénomène de la précession, mais aussi et surtout qu’ils avaient réalisé que l’oscillation apparente des étoiles se produit entre une section d’angle (giro) très semblable à celle de la section d’or – 137°/223° – et une de 90°/270° (celle-ci aussi est une section intéressante du point de vue de la numérologie, parce que la relation entre ces deux angles donne comme résultat justement 3, ou, renversé, 0,3333 périodique. Noter que pendant le cycle de précession la terre change 3 fois son étoile polaire, chose qui a probablement donné lieu à des croyances religieuses très importantes : par exemple, les Parques qui tissent le destin sont précisément 3, et 3 sont, comme par hasard, les fleurs que Ramsès tient dans sa main droite dans l’image ci-dessous (les 7 campanules qui tient dans la main gauche pourraient faire allusion aux jours de la semaine lunaire). Il est utile d’analyser une fois encore ces images.

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Si on pense au plan horizontal de ces deux stèles comme au symbole de la position du plan équatorial de la terre au solstice d’été et par contre à l’inclinaison de la jupe de Ramsès et à celle du faucon de la stèle de Snéfrou comme au symbole de l’inclinaison de ce même plan au solstice d’hiver de 13.000 ans plus tard, voilà reconstruit d’une manière symbolique-religieuse cette image purement astronomique-géométrique que nous avons vue juste ci-dessus.

10) Bien sûr, dans la constatation d’un fait de ce genre chacun est libre de penser ce qu’il veut, y compris – pour la énième fois – même cette information scientifique est contenue dans une image sacrée très ancienne seulement par hasard. Mais, au contraire, en regardant ces images, on peut sans doute les considérées comme une nouvelle preuve très claire que les anciens Égyptiens non seulement connaissaient parfaitement le phénomène de la précession, mais aussi et surtout qu’ils étaient bien conscients que l’oscillation apparente des étoiles suit un rythme caractérisé par la section d’or de l’angle (giro), quoique d’une manière complexe. Ces considérations sont renforcées par le fait que le nombre d’or entre dans une relation aussi avec un autre cycle céleste, dont l’importance, pour la religion astronomique de l’Ancienne Égypte est jusqu’ici restée dans l’ombre et que, au contraire, semble se montrer clairement à partir d’une analyse profonde des stèles : le cycle de la rétrogradation des nœuds de la lune. Le premier indice que les anciens Égyptiens connaissaient ce cycle céleste nous vient de la couronne pharaonique, qui dans une de ses versions caractéristiques apparaît en forme et dimensions très étranges et à laquelle personne n’a jamais sérieusement cherché à donner un sens. Si nous prenons un couple des plus typiques, et imaginons de les faire tourner et de les mettre dans une position horizontale, voilà que tout de suite nous pouvons voir qu’elles prennent un aspect que pour beaucoup d’astronomes paraîtra soudai familier. Nous disons cela parce que en regardant bien le dessein de cette casquette on voit qu’il semble se superposer presque parfaitement à celui d’un diagramme cartésien très moderne du même cycle lunaire.

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Cette similitude remarquable nous motive à rappeler que les deux animaux avec lesquels était formé le symbole qui très souvent on rencontre sur la couronne du Pharaon – le vautour et le cobra – étaient associés à deux déesses, dont personne n’a jamais expliqué le rôle et la fonction, mais qui – compte tenu du contexte – doivent être considérés, selon toute vraisemblance, un signe solaire, le premier, et un signe lunaire, le second. Si l’on compare le soleil au vautour, on constate que l’association peut surgir spontanément du fait que, à tout moment de l’année, une fois qu’il est apparu à l’horizon, le soleil a toujours la même forme et les mêmes dimensions, ou, métaphoriquement parlant, du fait que son « vol » a lieu avec les ailes perpétuellement étendues – c’est un peu comme le vautour qui glisse presque toujours les ailes immobiles ou bat des ailes d’une manière lente et presque imperceptible. Le cycle ou « vol » lunaire, par contre, peut être comparé aux lobes du cobra, qui prennent des formes différentes et semble varier en taille en fonction de ce que l’animal est en train de faire et de la perspective dans laquelle on le voit : et la lune en effet a des « phases » où ses dimensions semblent différentes ; par conséquent, la pleine lune peut être comparée au cobra lorsque ouvre complètement ses lobes, tandis que la demi-lune ou ses divers « croissants » peuvent être comparés au diverses amplitudes intermédiaires qui les mêmes lobes peuvent atteindre à d’autres moments, en fonction des situations. En outre, étant donné la complexe asymétrie qui existe entre le cycle lunaire et le cycle solaire, il y a des périodes où la lune la nuit, quand elle est clairement visible et par conséquent pour l’observateur plus imminente sa présence dans le ciel, elle semble presque « ramper » à l’horizon, tandis que le soleil, même si change la hauteur maximale qu’il atteint suivant les saisons, semble toujours « grimper » dans le ciel à l’aube et aller « se poser » à l’horizon au coucher, pour ensuite être englouti dans le profondeurs de la terre.

11) Il est clair que la présence d’un symbole lunaire sur la casquette pharaonique nous pousse à penser qu’un calendrier référé à un cycle lunaire ésotérique peut avoir joué un rôle de grande importance au niveau d culture initiatique – qui était en fait celle qui vraiment contait dans l’Ancienne Égypte – étant donné qu’on n’a pas des nouvelles d’une culture populaire qui montre la moindre indépendance de celle de la caste noble sacerdotale. Si l’on regarde à nouveau cette image des casquettes pharaoniques, on peut réaliser la profondeur de leur signification astronomique.

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En regardant de près, la Couronne de la Haute-Égypte ne semble rien d’autre qu’un diagramme de rétrogradation des nœuds de la lune, dont – c’est à noter – la tête et le corps du Pharaon sont le prolongement idéal et symbolique : avec une casquette de ce genre, le Pharaon s’identifie totalement avec l’astre qu’il représente hermétiquement (par contre, que le Pharaon représente le Soleil est quelque chose qui est ouvertement professé dans des témoignages écrits qui nous restent, et donc est facile que tout le peuple connaissait ce rapport symbolique et pas seulement les initiés). Au contraire, la Couronne de la Basse-Égypte semble être formée dans la partie postérieure (celle qui monde de la nuque vers le haut) de la ligne de l’horizon de l’observateur, tandis que la partie antérieure semble un segment caractéristique d’un symbole mathématique semblable à un autre qui nous est familier, l’accolade, qui, comme on peut noter tout de suite, on voit presque entièrement dessiné à partir du point où la couronne va à « coincer » à l’oreille. Par contre, l’étrange « barre » qui se termine par un gribouillage semble être un point caractéristique du cycle, son quart, ou pourrait-on dire la moitié de la moitié. À ces observations nous pouvons en ajouter d’autres autour d’un autre symbole important de la culture de l’Ancienne Égypte, cet Œil d’Horus qui, au moins dans certaines versions, montre à nouveau des ressemblances frappante avec le diagramme de la rétrogradation des nœuds de la lune (image ci-dessous). Il est vrai que notre diagramme de style cartésien est parfaitement symétrique et l’Œil d’Horus ne l’est pas, mais il faut considérer que ce symbole existe dans la version « œil droit et œil gauche » et que cette symétrie absolue qui ne semble pas se trouver dans un œil unique certainement pourrait se reconstruire composant les deux yeux, par exemple, à la hauteur de la « barre » tirée sous la paupière inférieure.

 

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12) Mais l’importance de ce diagramme d’horizon pour les anciens Égyptiens peut être mieux apprécié en analysant certains reliefs parmi les plus célèbres, où il semble presque que les figures systématiquement construites, pour ainsi dire, « en montant » selon des règles jusqu’à présent in connues ce diagramme ou des parts de ce diagramme et obtenir de cette façon presque toutes les images, y compris les plus petits détails, comme les yeux ou les sourcils.

 

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Dans d’autres cas, il n’est pas possible de réaliser la projection du diagramme de façon si précise et globale, même si ce genre de courbe se trouve pratiquement partout et semble caractériser une grande part de la production figurative de l’Ancienne Égypte.4 Il y a aussi un ultérieur et très important indice d’une importance hermétique du cycle de rétrogradation des nœuds de la lune dans la pensée astronomique-religieuse de l’Ancienne Égypte, qui est peut-être le plus important de tous. Un des éléments qui sont considérés les plus énigmatiques dans le mythe qui raconte l’unification de la Haute et de la Basse Égypte est le fait que cet événement s’est produit à la fin d’une bataille entre Horus, fils d’Osiris, et Seth, son frère meurtrier : la durée de cette bataille – 18 années solaires – n’a jamais été comprise, parce qu’elle ne semble correspondre à aucun cycle naturel ou humain d’une certaine importance. À l’issue de cette bataille, Horus, en dépit d’être victorieux, a perdu un œil, un œil qui finalement a été donné comme cadeau à Osiris. Mais, après avoir vue les images ci-dessus et compte tenu que le 18 années peuvent être un cas où l’on a arrondi pour des raisons magico-numérologiques (de la même manière on a agi pour le 360 en relation aux 365,25 jours effectifs de l’année solaire, ou les 12 mois solaires de 30 jours en relation à ceux de notre calendrier , qui sont de 28, 30 et 31 jours), alors il est tout à fait naturel et spontané imaginer que ce nombre peut se référer au cycle de rétrogradation de nœuds de la lune, qui dure justement 18,61 années solaires. La « bataille » entre Horus et Seth ne serait donc une bataille entre deux aspirants souverains effectivement vécus et après, comme on dit, « mythifiés » (au moins parce que on ne voit pas comment il est possible qu’une bataille dure le temps qui – historiquement parlant – se peut référer uniquement à celui d’une guerre, et par surcroît beaucoup plus longue que la moyenne). Au contraire, cette bataille sans doute devrait être considérée comme une bataille cosmique entre entités célestes, une bataille qui dure pendant tout un cycle de rétrogradation des nœuds de la lune et à la fin de laquelle Horus, très probablement le Soleil (au moins au niveau de religion et de savoir initiatique) devient l’entité divino-humaine « officiellement » et donc publiquement représentée par le Pharaon, entité qui agit comme intermédiaire entre la Basse-Égypte et la Haute-Égypte, c’est-à-dire entre l’Égypte céleste, identifié avec ,le ciel diurne et nocturne, et l’Égypte terrestre.

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4 Sans entrer dans les détails, que nous allons aborder à un stade ultérieur, de l’analyse géométrique que nous avons effectuée on peut avoir la certitude pratique que dans toutes les courbes typiques de l’art figuratif de l’Ancienne Égypte, quand il ne s’agit pas du diagramme lunaire que nous venons de voir, on peut certainement reconnaître la courbe de la trajectoire du soleil pendant le solstice d’été. Même quand on ne peut superposer d’une manière parfaitement « réaliste » des diagrammes d’horizon, on a l’impression que d’une certaine manière aussi ce genre de variations peut être attribué à des motivations religieuses et astronomiques : peut-être la couronne pharaonique représentait, selon les exigences ou les croyances théologiques en vogue à un certain moment historique ou des moments du cycle cosmique, les diagrammes des différents corps célestes et non nécessairement le diagramme lunaire que nous avons vu ci-dessus.

13) L’œil que Horus perd à la fin de cette bataille et donne en cadeau à Osiris pourrait bien être la lune, qui, comme nous le savons tous, est un astre qui apparaît à l’horizon aussi pendant la nuit que pendant le jour et peut donc être associée tant au soleil qu’à une constellation divinisée comme Osiris-Orion. Le sens de cette partie du mythe semble être justement que : Horus-Soleil, fils de Osiris-Orion, héritant le trône du père stellaire, lui donne en échange la Lune-Isis, restant avec un seul œil, qui, comme on a observé plusieurs fois, probablement n’est rien de plus que le disque solaire (et alors, Horus devrait être considéré, au sens large, comme le jour, qui perd un œil, la Lune, en faveur de la nuit, le temps où la Lune est en réalité beaucoup plus visible). Mais si l’on admet que le cycle de rétrogradation des nœuds de la Lune a ce genre d’importance aussi dans le savoir que dans la religion ésotérique de l’Ancienne Égypte, alors on découvre que ce cycle a – tout comme la précession des équinoxes – un rapport qui apparaît vraiment profond avec la section d’or, un rapport que nous pouvons constater sans équivoque dans les images qui suivent, étant donné que son diagramme peut être construit à partir d’une double spirale logarithmique, et avec elle on peut déterminer ses points fondamentaux et typiques.

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À ce stade, il est clair que la raison pour laquelle des milliers d’années auparavant on a construit un modèle d’espace d’or,5 comme celui que nous avons vue dans l’article que nous avons publié récemment dans ce même site.6 Il s’agit, évidemment, d’une motivation théologique-astronomique, qui, si aujourd’hui est pour nous tout à fait incompréhensible, même à l’époque où Alexandre le Grand envahit l’empire perse était courante et acceptée, au moins dans la Méditerranée du sud-est (mais peut-être pour les envahisseurs macédoniens cette vision du monde était déjà quelque chose d’assez étonnant, même si ce n’était pas autant que pour nous ; en effet Aristote écrivait que « autrefois on a cru que les dieux étaient des planètes » : donc dans la Grèce de se temps on ne le croyait plus ou bien cette croyance était comme l’écho d’une foi ancienne qui n’avait plus de valeur réelle). En fait, pas plus tard qu’en 300 av. J.C. environ, au Moyen-Orient était diffusée l’idée que « le monde d’en bas », c’est-à-dire le monde des humains, devait être une copie du « monde d’en haut », c’est-à-dire du ciel étoilé ; et c’était justement cette ferme croyance qui faisait prendre les décisions au regard de l’emplacement des villes et des monuments, qui devaient être le reflet terrestres des villes et des monuments qu’on pouvait contempler dans le ciel étoilé. Par exemple, les célèbres jardins suspendus qu’on pouvait admirer à Babylone n ?étaient pas une décoration monumentale, mais essentiellement banale, faite pour égayer nobles et citoyens communs ; au contraire, on les avait construits pour être une copie de l’Eden céleste, tout comme pas très loin de là, la Jérusalem terrestre était construite pour être un reflet de la Jérusalem céleste et non pas pour être un endroit quelconque où vivre.

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5 Les premières traces de cet espace nous les avons trouvées dans les reste paléolithiques qui sont plus anciens de 40.000 ans. Mais nous allons les analyser et discuter prochainement dans un nouveau travail qui sera publié dans ce même site.
6 « L’espace d’or dans l’art figuratif et dans l’architecture de l’Ancienne Égypte : une hypothèse de solution à partir de l’inflorescence du tournesol ».

14) On ne sait pas clairement quelle est l’origine de cette forme de pensée religieuse et philosophique, mais il est clair que cela devait être partagé par les anciens Égyptiens, parce que autrement ils n’auraient construit une image terrestre du ciel étoilé comme celle que nous avons dans les pyramides de la IV Dynastie ou dans un cercle mégalithique comme celui de Nbta Playa. Mis, puisque les anciens Égyptiens avaient découvert la connexion du cycle de précession et celle du mouvement de rétrogradation des nœuds de la Lune avec le nombre d’or, voilà que leurs prêtres-astronomes ont dû venir à l’idée que le secret même de la puissance créatrice et ordonnatrice divine était en cette proportion qui scandait le rythme des cycles célestes plus fondamentaux (en particulier, le cycle de précession est le contexte de tous les autres cycles, car c’est à partir de celui-là qu’on fait et défait les cieux, et donc les cartes du ciel). Ce fut la raison pour laquelle les édifices sacrés de l’Ancienne Égypte – qui comme reflet du ciel on construit sur la terre – non seulement devaient se positionner d’une manière semblable aux étoiles et aux constellations dans un certain point du cycle précessionnel, mais l’espace même où elles étaient bâties devait être déterminé point par point par la mesure divine qui déterminait dans le temps le rythme du cycle précessionnel. D’où l’énorme effort pour arriver à cette manière très compliquée et raffinée d définir l’espace et les formes dans l’espace que nous avons vue dans l’article précédent : du moment que dans cette vision métaphysique-religieuse sont les rythmes sacrés du ciel qui génèrent et régénèrent continuellement la vie sur la terre, on a voulu produire des images qui peuvent contenir d’une façon implicite dans chacun de leurs points l mesure fondamentale des cycles eux-mêmes, mesure qui est basée sur le nombre d’or. Nous avons vu que le schéma qui convient le mieux pour décrire les stèles de l’Ancienne Égypte et le profil de la Grande Pyramide semble être celui de la projection du diagramme de l’espace-temps à deux dimensions. Maintenant nous pouvons voir qu’un tel espace semble être aussi à la base de la planimétrie d’un espace architectonique géant comme Gizeh, de celui de Dahshur e du Cercle mégalithique de Nabta Playa.

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Déjà en ces deux images (d’autres on peut les trouver dans la gallery) est possible voir que le « rythme géométrique », dont tout détail de l’art et de l’architecture sacrés de l’Ancienne Égypte semble mystérieusement jaillir comme d’une source secrète, correspond parfaitement à celui du schéma bidimensionnel de l’espace-temps, qui, à son tour, est construit essentiellement à partir de ϕ et de π, car les spirales logarithmiques sont construites à partir de demi-cercles, qui se succèdent selon la séquence des nombres de Fibonacci. Et il n’est donc pas un cas que ϕ et π constituent les proportions fondamentales de la Grande Pyramide ou des statues de Ramsès, comme a été brillamment démontré par le travail de Christopher Dunn.

15) La raison profonde d’une telle construction de l’espace réside dans la structure des cycles cosmiques. Parce que, même si on ne veut pas croire que les anciens Égyptiens connaissaient la théorie de la relativité, tout le travail accompli jusqu’à maintenant est assez pour nous convaincre que certainement ils connaissaient le rôle fondamentale joué par ϕ dans les cycles célestes qui étaient pour eux théologiquement importants. Et si on a une religion qui affirme que la terre et toutes les entités terrestres sont générées à l’image du Ciel et des Entités célestes, alors les images du Ciel et des Entités et des situations célestes (représentées parfois par des hiéroglyphiques, d’autres fois comme figures d’êtres humains ou animaux ou conjointement humains et animaux) deviennent en mesure de porter littéralement le Ciel sur la Terre. Si les espaces et le figures étaient construits selon la mesure hermétique du Ciel et des rythmes célestes. De cette façon on portait sur la terre aussi un fragment de la puissance créatrice et donc protectrice du divin, de sorte qu’on revêtait même le rôle d’un puissant « katechon ». Construire des pyramides et des espaces architecturaux sacrés de toute sorte, sculpter des stèles ou des inscriptions selon une géométrie basée sur le nombre d’or était donc une manière active par laquelle l’homme collaborait avec les dieux dans la lutte contre les forces du chaos, forces toujours menaçantes et omniprésentes. Que les êtres humains se comportaient dans l’ordre social et moral selon Ordre et Justice (Maat) n’était pas une contribution suffisante à sauver l’univers de la destruction. Et, en ce sens, nous constatons que la culture de l’Ancienne Égypte avait une ,lointaine parenté avec la culture aztèque. Les Aztèques aussi pensaient qu’ils devaient collaborer avec les dieux pour retarder la fin du monde, mais croyaient que cela devrait et pourrait se faire en offrant du sang humain au Soleil, parce que l’énergie vitale qu’il distribue au monde lui soit restituée, tandis que les anciens Égyptiens pensaient qu’ils pouvaient et devaient le faire en construisant des monuments intimement pénétrés par la loi secrète des étoiles.

APPENDICE PHOTOGRAPHIQUE 1: LE DIAGRAMME DU SPACE-TEMPS ON LES RELIEFS DE RAMSES ET SNEFRU
Gabriele Venturi